679/80 × 181/86 × 7.239/82 × - 1.800/86 × 159/93 × 169/85 × - 153/80 × - 142/84 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
679/80 × 181/86 × 7.239/82 × - 1.800/86 × 159/93 × 169/85 × - 153/80 × - 142/84 =
- 679/80 × 181/86 × 7.239/82 × 1.800/86 × 159/93 × 169/85 × 153/80 × 142/84
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/80
679/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
80 = 24 × 5
CMMDC (679; 80) = 1
Fracția: 181/86
181/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
86 = 2 × 43
CMMDC (181; 86) = 1
Fracția: 7.239/82
7.239/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.239 = 3 × 19 × 127
82 = 2 × 41
CMMDC (7.239; 82) = 1
Fracția: 1.800/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.800 = 23 × 32 × 52
86 = 2 × 43
CMMDC (1.800; 86) = 2
1.800/86 =
(1.800 : 2)/(86 : 2) =
900/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.800/86 =
(23 × 32 × 52)/(2 × 43) =
((23 × 32 × 52) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 43) =
(2(3 - 1) × 32 × 52)/(1 × 43) =
(22 × 32 × 52)/(1 × 43) =
900/43
Fracția: 159/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
93 = 3 × 31
CMMDC (159; 93) = 3
159/93 =
(159 : 3)/(93 : 3) =
53/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/93 =
(3 × 53)/(3 × 31) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 31) =
53/31
Fracția: 169/85
169/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
85 = 5 × 17
CMMDC (169; 85) = 1
Fracția: 153/80
153/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
80 = 24 × 5
CMMDC (153; 80) = 1
Fracția: 142/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (142; 84) = 2
142/84 =
(142 : 2)/(84 : 2) =
71/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/84 =
(2 × 71)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 71) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 71)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 71)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 71)/(2 × 3 × 7) =
71/42
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 679/80 × 181/86 × 7.239/82 × 1.800/86 × 159/93 × 169/85 × 153/80 × 142/84 =
- 679/80 × 181/86 × 7.239/82 × 900/43 × 53/31 × 169/85 × 153/80 × 71/42
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 679/80 × 181/86 × 7.239/82 × 900/43 × 53/31 × 169/85 × 153/80 × 71/42 =
- (679 × 181 × 7.239 × 900 × 53 × 169 × 153 × 71) / (80 × 86 × 82 × 43 × 31 × 85 × 80 × 42) =
- (7 × 97 × 181 × 3 × 19 × 127 × 22 × 32 × 52 × 53 × 132 × 32 × 17 × 71) / (24 × 5 × 2 × 43 × 2 × 41 × 43 × 31 × 5 × 17 × 24 × 5 × 2 × 3 × 7) =
- (22 × 35 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 97 × 127 × 181) / (211 × 3 × 53 × 7 × 17 × 31 × 41 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 97 × 127 × 181; 211 × 3 × 53 × 7 × 17 × 31 × 41 × 432) = 22 × 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 97 × 127 × 181) / (211 × 3 × 53 × 7 × 17 × 31 × 41 × 432) =
- ((22 × 35 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 97 × 127 × 181) : (22 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((211 × 3 × 53 × 7 × 17 × 31 × 41 × 432) : (22 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 × 53 × 71 × 97 × 127 × 181)/(211 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 × 41 × 432) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 19 × 53 × 71 × 97 × 127 × 181)/(2(11 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 31 × 41 × 432) =
- (20 × 34 × 50 × 1 × 132 × 1 × 19 × 53 × 71 × 97 × 127 × 181)/(29 × 1 × 5 × 1 × 1 × 31 × 41 × 432) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 53 × 71 × 97 × 127 × 181)/(29 × 1 × 5 × 1 × 1 × 31 × 41 × 432) =
- (34 × 132 × 19 × 53 × 71 × 97 × 127 × 181)/(29 × 5 × 31 × 41 × 432) =
- (81 × 169 × 19 × 53 × 71 × 97 × 127 × 181)/(512 × 5 × 31 × 41 × 1.849) =
- 2.182.295.579.034.987/6.016.202.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.182.295.579.034.987 : 6.016.202.240 = - 362.736 și restul = - 2.443.306.347 ⇒
- 2.182.295.579.034.987 = - 362.736 × 6.016.202.240 - 2.443.306.347 ⇒
- 2.182.295.579.034.987/6.016.202.240 =
( - 362.736 × 6.016.202.240 - 2.443.306.347)/6.016.202.240 =
( - 362.736 × 6.016.202.240)/6.016.202.240 - 2.443.306.347/6.016.202.240 =
- 362.736 - 2.443.306.347/6.016.202.240 =
- 362.736 2.443.306.347/6.016.202.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 362.736 - 2.443.306.347/6.016.202.240 =
- 362.736 - 2.443.306.347 : 6.016.202.240 ≈
- 362.736,406121046057 ≈
- 362.736,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 362.736,406121046057 =
- 362.736,406121046057 × 100/100 =
( - 362.736,406121046057 × 100)/100 =
- 36.273.640,612104605712/100 ≈
- 36.273.640,612104605712% ≈
- 36.273.640,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
679/80 × 181/86 × 7.239/82 × - 1.800/86 × 159/93 × 169/85 × - 153/80 × - 142/84 = - 2.182.295.579.034.987/6.016.202.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
679/80 × 181/86 × 7.239/82 × - 1.800/86 × 159/93 × 169/85 × - 153/80 × - 142/84 = - 362.736 2.443.306.347/6.016.202.240
Ca număr zecimal:
679/80 × 181/86 × 7.239/82 × - 1.800/86 × 159/93 × 169/85 × - 153/80 × - 142/84 ≈ - 362.736,41
Ca procentaj:
679/80 × 181/86 × 7.239/82 × - 1.800/86 × 159/93 × 169/85 × - 153/80 × - 142/84 ≈ - 36.273.640,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.