679/417 × 670/425 × - 713/440 × 685/445 × - 740/416 × 747/425 × - 890/412 × - 1.107/452 × 1.194/443 × 1.813/447 × - 3.352/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
679/417 × 670/425 × - 713/440 × 685/445 × - 740/416 × 747/425 × - 890/412 × - 1.107/452 × 1.194/443 × 1.813/447 × - 3.352/404 =
- 679/417 × 670/425 × 713/440 × 685/445 × 740/416 × 747/425 × 890/412 × 1.107/452 × 1.194/443 × 1.813/447 × 3.352/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/417
679/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
417 = 3 × 139
CMMDC (679; 417) = 1
Fracția: 670/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
425 = 52 × 17
CMMDC (670; 425) = 5
670/425 =
(670 : 5)/(425 : 5) =
134/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/425 =
(2 × 5 × 67)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 67) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 67)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 67)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 67)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 67)/(5 × 17) =
134/85
Fracția: 713/440
713/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (713; 440) = 1
Fracția: 685/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
445 = 5 × 89
CMMDC (685; 445) = 5
685/445 =
(685 : 5)/(445 : 5) =
137/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
685/445 =
(5 × 137)/(5 × 89) =
((5 × 137) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(5 : 5 × 137)/(5 : 5 × 89) =
(1 × 137)/(1 × 89) =
137/89
Fracția: 740/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
416 = 25 × 13
CMMDC (740; 416) = 22 = 4
740/416 =
(740 : 4)/(416 : 4) =
185/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/416 =
(22 × 5 × 37)/(25 × 13) =
((22 × 5 × 37) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 37)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 37)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 5 × 37)/(23 × 13) =
(1 × 5 × 37)/(23 × 13) =
185/104
Fracția: 747/425
747/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
425 = 52 × 17
CMMDC (747; 425) = 1
Fracția: 890/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
412 = 22 × 103
CMMDC (890; 412) = 2
890/412 =
(890 : 2)/(412 : 2) =
445/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/412 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 103) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 103) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 103) =
445/206
Fracția: 1.107/452
1.107/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.107 = 33 × 41
452 = 22 × 113
CMMDC (1.107; 452) = 1
Fracția: 1.194/443
1.194/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.194 = 2 × 3 × 199
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.194; 443) = 1
Fracția: 1.813/447
1.813/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.813 = 72 × 37
447 = 3 × 149
CMMDC (1.813; 447) = 1
Fracția: 3.352/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.352 = 23 × 419
404 = 22 × 101
CMMDC (3.352; 404) = 22 = 4
3.352/404 =
(3.352 : 4)/(404 : 4) =
838/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.352/404 =
(23 × 419)/(22 × 101) =
((23 × 419) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(23 : 22 × 419)/(22 : 22 × 101) =
(2(3 - 2) × 419)/(2(2 - 2) × 101) =
(21 × 419)/(20 × 101) =
(2 × 419)/(1 × 101) =
838/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 679/417 × 670/425 × 713/440 × 685/445 × 740/416 × 747/425 × 890/412 × 1.107/452 × 1.194/443 × 1.813/447 × 3.352/404 =
- 679/417 × 134/85 × 713/440 × 137/89 × 185/104 × 747/425 × 445/206 × 1.107/452 × 1.194/443 × 1.813/447 × 838/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 679/417 × 134/85 × 713/440 × 137/89 × 185/104 × 747/425 × 445/206 × 1.107/452 × 1.194/443 × 1.813/447 × 838/101 =
- (679 × 134 × 713 × 137 × 185 × 747 × 445 × 1.107 × 1.194 × 1.813 × 838) / (417 × 85 × 440 × 89 × 104 × 425 × 206 × 452 × 443 × 447 × 101) =
- (7 × 97 × 2 × 67 × 23 × 31 × 137 × 5 × 37 × 32 × 83 × 5 × 89 × 33 × 41 × 2 × 3 × 199 × 72 × 37 × 2 × 419) / (3 × 139 × 5 × 17 × 23 × 5 × 11 × 89 × 23 × 13 × 52 × 17 × 2 × 103 × 22 × 113 × 443 × 3 × 149 × 101) =
- (23 × 36 × 52 × 73 × 23 × 31 × 372 × 41 × 67 × 83 × 89 × 97 × 137 × 199 × 419) / (29 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 89 × 101 × 103 × 113 × 139 × 149 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 73 × 23 × 31 × 372 × 41 × 67 × 83 × 89 × 97 × 137 × 199 × 419; 29 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 89 × 101 × 103 × 113 × 139 × 149 × 443) = 23 × 32 × 52 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 73 × 23 × 31 × 372 × 41 × 67 × 83 × 89 × 97 × 137 × 199 × 419) / (29 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 89 × 101 × 103 × 113 × 139 × 149 × 443) =
- ((23 × 36 × 52 × 73 × 23 × 31 × 372 × 41 × 67 × 83 × 89 × 97 × 137 × 199 × 419) : (23 × 32 × 52 × 89)) / ((29 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 89 × 101 × 103 × 113 × 139 × 149 × 443) : (23 × 32 × 52 × 89)) =
- (23 : 23 × 36 : 32 × 52 : 52 × 73 × 23 × 31 × 372 × 41 × 67 × 83 × 89 : 89 × 97 × 137 × 199 × 419)/(29 : 23 × 32 : 32 × 54 : 52 × 11 × 13 × 172 × 89 : 89 × 101 × 103 × 113 × 139 × 149 × 443) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 23 × 31 × 372 × 41 × 67 × 83 × 1 × 97 × 137 × 199 × 419)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 11 × 13 × 172 × 1 × 101 × 103 × 113 × 139 × 149 × 443) =
- (20 × 34 × 50 × 73 × 23 × 31 × 372 × 41 × 67 × 83 × 1 × 97 × 137 × 199 × 419)/(26 × 30 × 52 × 11 × 13 × 172 × 1 × 101 × 103 × 113 × 139 × 149 × 443) =
- (1 × 34 × 1 × 73 × 23 × 31 × 372 × 41 × 67 × 83 × 1 × 97 × 137 × 199 × 419)/(26 × 1 × 52 × 11 × 13 × 172 × 1 × 101 × 103 × 113 × 139 × 149 × 443) =
- (34 × 73 × 23 × 31 × 372 × 41 × 67 × 83 × 97 × 137 × 199 × 419)/(26 × 52 × 11 × 13 × 172 × 101 × 103 × 113 × 139 × 149 × 443) =
- (81 × 343 × 23 × 31 × 1.369 × 41 × 67 × 83 × 97 × 137 × 199 × 419)/(64 × 25 × 11 × 13 × 289 × 101 × 103 × 113 × 139 × 149 × 443) =
- 6.851.225.617.649.412.354.223.659/713.174.324.993.229.070.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.851.225.617.649.412.354.223.659 : 713.174.324.993.229.070.400 = - 9.606 și restul = - 473.051.764.453.903.961.259 ⇒
- 6.851.225.617.649.412.354.223.659 = - 9.606 × 713.174.324.993.229.070.400 - 473.051.764.453.903.961.259 ⇒
- 6.851.225.617.649.412.354.223.659/713.174.324.993.229.070.400 =
( - 9.606 × 713.174.324.993.229.070.400 - 473.051.764.453.903.961.259)/713.174.324.993.229.070.400 =
( - 9.606 × 713.174.324.993.229.070.400)/713.174.324.993.229.070.400 - 473.051.764.453.903.961.259/713.174.324.993.229.070.400 =
- 9.606 - 473.051.764.453.903.961.259/713.174.324.993.229.070.400 =
- 9.606 473.051.764.453.903.961.259/713.174.324.993.229.070.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.606 - 473.051.764.453.903.961.259/713.174.324.993.229.070.400 =
- 9.606 - 473.051.764.453.903.961.259 : 713.174.324.993.229.070.400 ≈
- 9.606,663304535617 ≈
- 9.606,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.606,663304535617 =
- 9.606,663304535617 × 100/100 =
( - 9.606,663304535617 × 100)/100 =
- 960.666,330453561742/100 ≈
- 960.666,330453561742% ≈
- 960.666,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
679/417 × 670/425 × - 713/440 × 685/445 × - 740/416 × 747/425 × - 890/412 × - 1.107/452 × 1.194/443 × 1.813/447 × - 3.352/404 = - 6.851.225.617.649.412.354.223.659/713.174.324.993.229.070.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
679/417 × 670/425 × - 713/440 × 685/445 × - 740/416 × 747/425 × - 890/412 × - 1.107/452 × 1.194/443 × 1.813/447 × - 3.352/404 = - 9.606 473.051.764.453.903.961.259/713.174.324.993.229.070.400
Ca număr zecimal:
679/417 × 670/425 × - 713/440 × 685/445 × - 740/416 × 747/425 × - 890/412 × - 1.107/452 × 1.194/443 × 1.813/447 × - 3.352/404 ≈ - 9.606,66
Ca procentaj:
679/417 × 670/425 × - 713/440 × 685/445 × - 740/416 × 747/425 × - 890/412 × - 1.107/452 × 1.194/443 × 1.813/447 × - 3.352/404 ≈ - 960.666,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.