679/257 × 893/885 × - 310/507 × 469/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
679/257 × 893/885 × - 310/507 × 469/246 =
- 679/257 × 893/885 × 310/507 × 469/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/257
679/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (679; 257) = 1
Fracția: 893/885
893/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (893; 885) = 1
Fracția: 310/507
310/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
507 = 3 × 132
CMMDC (310; 507) = 1
Fracția: 469/246
469/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (469; 246) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 679/257 × 893/885 × 310/507 × 469/246 =
- (679 × 893 × 310 × 469) / (257 × 885 × 507 × 246) =
- (7 × 97 × 19 × 47 × 2 × 5 × 31 × 7 × 67) / (257 × 3 × 5 × 59 × 3 × 132 × 2 × 3 × 41) =
- (2 × 5 × 72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97) / (2 × 33 × 5 × 132 × 41 × 59 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97; 2 × 33 × 5 × 132 × 41 × 59 × 257) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97) / (2 × 33 × 5 × 132 × 41 × 59 × 257) =
- ((2 × 5 × 72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97) : (2 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 132 × 41 × 59 × 257) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 132 × 41 × 59 × 257) =
- (1 × 1 × 72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97)/(1 × 33 × 1 × 132 × 41 × 59 × 257) =
- (72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97)/(33 × 132 × 41 × 59 × 257) =
- (49 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97)/(27 × 169 × 41 × 59 × 257) =
- 8.815.679.033/2.836.739.529
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.815.679.033 : 2.836.739.529 = - 3 și restul = - 305.460.446 ⇒
- 8.815.679.033 = - 3 × 2.836.739.529 - 305.460.446 ⇒
- 8.815.679.033/2.836.739.529 =
( - 3 × 2.836.739.529 - 305.460.446)/2.836.739.529 =
( - 3 × 2.836.739.529)/2.836.739.529 - 305.460.446/2.836.739.529 =
- 3 - 305.460.446/2.836.739.529 =
- 3 305.460.446/2.836.739.529
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 305.460.446/2.836.739.529 =
- 3 - 305.460.446 : 2.836.739.529 ≈
- 3,107680117571 ≈
- 3,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,107680117571 =
- 3,107680117571 × 100/100 =
( - 3,107680117571 × 100)/100 =
- 310,768011757064/100 ≈
- 310,768011757064% ≈
- 310,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
679/257 × 893/885 × - 310/507 × 469/246 = - 8.815.679.033/2.836.739.529
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
679/257 × 893/885 × - 310/507 × 469/246 = - 3 305.460.446/2.836.739.529
Ca număr zecimal:
679/257 × 893/885 × - 310/507 × 469/246 ≈ - 3,11
Ca procentaj:
679/257 × 893/885 × - 310/507 × 469/246 ≈ - 310,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.