679/116 × - 210/117 × - 2.226/132 × - 10.081/114 × - 200/102 × 212/109 × - 220/104 × 10.173/111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
679/116 × - 210/117 × - 2.226/132 × - 10.081/114 × - 200/102 × 212/109 × - 220/104 × 10.173/111 =
- 679/116 × 210/117 × 2.226/132 × 10.081/114 × 200/102 × 212/109 × 220/104 × 10.173/111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/116
679/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
116 = 22 × 29
CMMDC (679; 116) = 1
Fracția: 210/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
117 = 32 × 13
CMMDC (210; 117) = 3
210/117 =
(210 : 3)/(117 : 3) =
70/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/117 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(32 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(31 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(3 × 13) =
70/39
Fracția: 2.226/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.226 = 2 × 3 × 7 × 53
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (2.226; 132) = 2 × 3 = 6
2.226/132 =
(2.226 : 6)/(132 : 6) =
371/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.226/132 =
(2 × 3 × 7 × 53)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 53) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 53)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 7 × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 7 × 53)/(2 × 1 × 11) =
371/22
Fracția: 10.081/114
10.081/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.081 = 17 × 593
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.081; 114) = 1
Fracția: 200/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (200; 102) = 2
200/102 =
(200 : 2)/(102 : 2) =
100/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/102 =
(23 × 52)/(2 × 3 × 17) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 3 × 17) =
(22 × 52)/(1 × 3 × 17) =
100/51
Fracția: 212/109
212/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 109) = 1
Fracția: 220/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
104 = 23 × 13
CMMDC (220; 104) = 22 = 4
220/104 =
(220 : 4)/(104 : 4) =
55/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/104 =
(22 × 5 × 11)/(23 × 13) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 13) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 13) =
55/26
Fracția: 10.173/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.173 = 3 × 3.391
111 = 3 × 37
CMMDC (10.173; 111) = 3
10.173/111 =
(10.173 : 3)/(111 : 3) =
3.391/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.173/111 =
(3 × 3.391)/(3 × 37) =
((3 × 3.391) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 3.391)/(3 : 3 × 37) =
(1 × 3.391)/(1 × 37) =
3.391/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 679/116 × 210/117 × 2.226/132 × 10.081/114 × 200/102 × 212/109 × 220/104 × 10.173/111 =
- 679/116 × 70/39 × 371/22 × 10.081/114 × 100/51 × 212/109 × 55/26 × 3.391/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 679/116 × 70/39 × 371/22 × 10.081/114 × 100/51 × 212/109 × 55/26 × 3.391/37 =
- (679 × 70 × 371 × 10.081 × 100 × 212 × 55 × 3.391) / (116 × 39 × 22 × 114 × 51 × 109 × 26 × 37) =
- (7 × 97 × 2 × 5 × 7 × 7 × 53 × 17 × 593 × 22 × 52 × 22 × 53 × 5 × 11 × 3.391) / (22 × 29 × 3 × 13 × 2 × 11 × 2 × 3 × 19 × 3 × 17 × 109 × 2 × 13 × 37) =
- (25 × 54 × 73 × 11 × 17 × 532 × 97 × 593 × 3.391) / (25 × 33 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 73 × 11 × 17 × 532 × 97 × 593 × 3.391; 25 × 33 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 109) = 25 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 54 × 73 × 11 × 17 × 532 × 97 × 593 × 3.391) / (25 × 33 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 109) =
- ((25 × 54 × 73 × 11 × 17 × 532 × 97 × 593 × 3.391) : (25 × 11 × 17)) / ((25 × 33 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 109) : (25 × 11 × 17)) =
- (25 : 25 × 54 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 532 × 97 × 593 × 3.391)/(25 : 25 × 33 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 29 × 37 × 109) =
- (2(5 - 5) × 54 × 73 × 1 × 1 × 532 × 97 × 593 × 3.391)/(2(5 - 5) × 33 × 1 × 132 × 1 × 19 × 29 × 37 × 109) =
- (20 × 54 × 73 × 1 × 1 × 532 × 97 × 593 × 3.391)/(20 × 33 × 1 × 132 × 1 × 19 × 29 × 37 × 109) =
- (1 × 54 × 73 × 1 × 1 × 532 × 97 × 593 × 3.391)/(1 × 33 × 1 × 132 × 1 × 19 × 29 × 37 × 109) =
- (54 × 73 × 532 × 97 × 593 × 3.391)/(33 × 132 × 19 × 29 × 37 × 109) =
- (625 × 343 × 2.809 × 97 × 593 × 3.391)/(27 × 169 × 19 × 29 × 37 × 109) =
- 117.457.321.781.410.625/10.139.821.029
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 117.457.321.781.410.625 : 10.139.821.029 = - 11.583.766 și restul = - 7.699.595.411 ⇒
- 117.457.321.781.410.625 = - 11.583.766 × 10.139.821.029 - 7.699.595.411 ⇒
- 117.457.321.781.410.625/10.139.821.029 =
( - 11.583.766 × 10.139.821.029 - 7.699.595.411)/10.139.821.029 =
( - 11.583.766 × 10.139.821.029)/10.139.821.029 - 7.699.595.411/10.139.821.029 =
- 11.583.766 - 7.699.595.411/10.139.821.029 =
- 11.583.766 7.699.595.411/10.139.821.029
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.583.766 - 7.699.595.411/10.139.821.029 =
- 11.583.766 - 7.699.595.411 : 10.139.821.029 ≈
- 11.583.766,759342338388 ≈
- 11.583.766,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.583.766,759342338388 =
- 11.583.766,759342338388 × 100/100 =
( - 11.583.766,759342338388 × 100)/100 =
- 1.158.376.675,934233838833/100 ≈
- 1.158.376.675,934233838833% ≈
- 1.158.376.675,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
679/116 × - 210/117 × - 2.226/132 × - 10.081/114 × - 200/102 × 212/109 × - 220/104 × 10.173/111 = - 117.457.321.781.410.625/10.139.821.029
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
679/116 × - 210/117 × - 2.226/132 × - 10.081/114 × - 200/102 × 212/109 × - 220/104 × 10.173/111 = - 11.583.766 7.699.595.411/10.139.821.029
Ca număr zecimal:
679/116 × - 210/117 × - 2.226/132 × - 10.081/114 × - 200/102 × 212/109 × - 220/104 × 10.173/111 ≈ - 11.583.766,76
Ca procentaj:
679/116 × - 210/117 × - 2.226/132 × - 10.081/114 × - 200/102 × 212/109 × - 220/104 × 10.173/111 ≈ - 1.158.376.675,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.