679/1.143 × 8.898/731 × - 6.938/674 × 10.771/709 × 963.090/1.470 × - 1.167/710 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
679/1.143 × 8.898/731 × - 6.938/674 × 10.771/709 × 963.090/1.470 × - 1.167/710 =
679/1.143 × 8.898/731 × 6.938/674 × 10.771/709 × 963.090/1.470 × 1.167/710
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/1.143
679/1.143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
1.143 = 32 × 127
CMMDC (679; 1.143) = 1
Fracția: 8.898/731
8.898/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.898 = 2 × 3 × 1.483
731 = 17 × 43
CMMDC (8.898; 731) = 1
Fracția: 6.938/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.938 = 2 × 3.469
674 = 2 × 337
CMMDC (6.938; 674) = 2
6.938/674 =
(6.938 : 2)/(674 : 2) =
3.469/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.938/674 =
(2 × 3.469)/(2 × 337) =
((2 × 3.469) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 3.469)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 3.469)/(1 × 337) =
3.469/337
Fracția: 10.771/709
10.771/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.771 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.771; 709) = 1
Fracția: 963.090/1.470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.090 = 2 × 34 × 5 × 29 × 41
1.470 = 2 × 3 × 5 × 72
CMMDC (963.090; 1.470) = 2 × 3 × 5 = 30
963.090/1.470 =
(963.090 : 30)/(1.470 : 30) =
32.103/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.090/1.470 =
(2 × 34 × 5 × 29 × 41)/(2 × 3 × 5 × 72) =
((2 × 34 × 5 × 29 × 41) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 72) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 29 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 3(4 - 1) × 1 × 29 × 41)/(1 × 1 × 1 × 72) =
(1 × 33 × 1 × 29 × 41)/(1 × 1 × 1 × 72) =
32.103/49
Fracția: 1.167/710
1.167/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.167 = 3 × 389
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (1.167; 710) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
679/1.143 × 8.898/731 × 6.938/674 × 10.771/709 × 963.090/1.470 × 1.167/710 =
679/1.143 × 8.898/731 × 3.469/337 × 10.771/709 × 32.103/49 × 1.167/710
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
679/1.143 × 8.898/731 × 3.469/337 × 10.771/709 × 32.103/49 × 1.167/710 =
(679 × 8.898 × 3.469 × 10.771 × 32.103 × 1.167) / (1.143 × 731 × 337 × 709 × 49 × 710) =
(7 × 97 × 2 × 3 × 1.483 × 3.469 × 10.771 × 33 × 29 × 41 × 3 × 389) / (32 × 127 × 17 × 43 × 337 × 709 × 72 × 2 × 5 × 71) =
(2 × 35 × 7 × 29 × 41 × 97 × 389 × 1.483 × 3.469 × 10.771) / (2 × 32 × 5 × 72 × 17 × 43 × 71 × 127 × 337 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 7 × 29 × 41 × 97 × 389 × 1.483 × 3.469 × 10.771; 2 × 32 × 5 × 72 × 17 × 43 × 71 × 127 × 337 × 709) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 7 × 29 × 41 × 97 × 389 × 1.483 × 3.469 × 10.771) / (2 × 32 × 5 × 72 × 17 × 43 × 71 × 127 × 337 × 709) =
((2 × 35 × 7 × 29 × 41 × 97 × 389 × 1.483 × 3.469 × 10.771) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 17 × 43 × 71 × 127 × 337 × 709) : (2 × 32 × 7)) =
(2 : 2 × 35 : 32 × 7 : 7 × 29 × 41 × 97 × 389 × 1.483 × 3.469 × 10.771)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 17 × 43 × 71 × 127 × 337 × 709) =
(1 × 3(5 - 2) × 1 × 29 × 41 × 97 × 389 × 1.483 × 3.469 × 10.771)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 17 × 43 × 71 × 127 × 337 × 709) =
(1 × 33 × 1 × 29 × 41 × 97 × 389 × 1.483 × 3.469 × 10.771)/(1 × 30 × 5 × 71 × 17 × 43 × 71 × 127 × 337 × 709) =
(1 × 33 × 1 × 29 × 41 × 97 × 389 × 1.483 × 3.469 × 10.771)/(1 × 1 × 5 × 7 × 17 × 43 × 71 × 127 × 337 × 709) =
(33 × 29 × 41 × 97 × 389 × 1.483 × 3.469 × 10.771)/(5 × 7 × 17 × 43 × 71 × 127 × 337 × 709) =
(27 × 29 × 41 × 97 × 389 × 1.483 × 3.469 × 10.771)/(5 × 7 × 17 × 43 × 71 × 127 × 337 × 709) =
67.122.547.535.833.872.183/55.121.829.958.685
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.122.547.535.833.872.183 : 55.121.829.958.685 = 1.217.712 și restul = 33.733.183.643.463 ⇒
67.122.547.535.833.872.183 = 1.217.712 × 55.121.829.958.685 + 33.733.183.643.463 ⇒
67.122.547.535.833.872.183/55.121.829.958.685 =
(1.217.712 × 55.121.829.958.685 + 33.733.183.643.463)/55.121.829.958.685 =
(1.217.712 × 55.121.829.958.685)/55.121.829.958.685 + 33.733.183.643.463/55.121.829.958.685 =
1.217.712 + 33.733.183.643.463/55.121.829.958.685 =
1.217.712 33.733.183.643.463/55.121.829.958.685
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.217.712 + 33.733.183.643.463/55.121.829.958.685 =
1.217.712 + 33.733.183.643.463 : 55.121.829.958.685 ≈
1.217.712,611975031829 ≈
1.217.712,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.217.712,611975031829 =
1.217.712,611975031829 × 100/100 =
(1.217.712,611975031829 × 100)/100 =
121.771.261,197503182944/100 ≈
121.771.261,197503182944% ≈
121.771.261,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
679/1.143 × 8.898/731 × - 6.938/674 × 10.771/709 × 963.090/1.470 × - 1.167/710 = 67.122.547.535.833.872.183/55.121.829.958.685
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
679/1.143 × 8.898/731 × - 6.938/674 × 10.771/709 × 963.090/1.470 × - 1.167/710 = 1.217.712 33.733.183.643.463/55.121.829.958.685
Ca număr zecimal:
679/1.143 × 8.898/731 × - 6.938/674 × 10.771/709 × 963.090/1.470 × - 1.167/710 ≈ 1.217.712,61
Ca procentaj:
679/1.143 × 8.898/731 × - 6.938/674 × 10.771/709 × 963.090/1.470 × - 1.167/710 ≈ 121.771.261,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.