679/1.014 × - 8.773/658 × - 6.824/637 × 10.625/628 × - 962.948/1.397 × 1.045/610 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
679/1.014 × - 8.773/658 × - 6.824/637 × 10.625/628 × - 962.948/1.397 × 1.045/610 =
- 679/1.014 × 8.773/658 × 6.824/637 × 10.625/628 × 962.948/1.397 × 1.045/610
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/1.014
679/1.014 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (679; 1.014) = 1
Fracția: 8.773/658
8.773/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.773 = 31 × 283
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (8.773; 658) = 1
Fracția: 6.824/637
6.824/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.824 = 23 × 853
637 = 72 × 13
CMMDC (6.824; 637) = 1
Fracția: 10.625/628
10.625/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
628 = 22 × 157
CMMDC (10.625; 628) = 1
Fracția: 962.948/1.397
962.948/1.397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.948 = 22 × 72 × 173
1.397 = 11 × 127
CMMDC (962.948; 1.397) = 1
Fracția: 1.045/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (1.045; 610) = 5
1.045/610 =
(1.045 : 5)/(610 : 5) =
209/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.045/610 =
(5 × 11 × 19)/(2 × 5 × 61) =
((5 × 11 × 19) : 5)/((2 × 5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 19)/(2 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 1 × 61) =
209/122
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 679/1.014 × 8.773/658 × 6.824/637 × 10.625/628 × 962.948/1.397 × 1.045/610 =
- 679/1.014 × 8.773/658 × 6.824/637 × 10.625/628 × 962.948/1.397 × 209/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 679/1.014 × 8.773/658 × 6.824/637 × 10.625/628 × 962.948/1.397 × 209/122 =
- (679 × 8.773 × 6.824 × 10.625 × 962.948 × 209) / (1.014 × 658 × 637 × 628 × 1.397 × 122) =
- (7 × 97 × 31 × 283 × 23 × 853 × 54 × 17 × 22 × 72 × 173 × 11 × 19) / (2 × 3 × 132 × 2 × 7 × 47 × 72 × 13 × 22 × 157 × 11 × 127 × 2 × 61) =
- (25 × 54 × 73 × 11 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853) / (25 × 3 × 73 × 11 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 73 × 11 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853; 25 × 3 × 73 × 11 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) = 25 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 54 × 73 × 11 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853) / (25 × 3 × 73 × 11 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- ((25 × 54 × 73 × 11 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853) : (25 × 73 × 11)) / ((25 × 3 × 73 × 11 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) : (25 × 73 × 11)) =
- (25 : 25 × 54 × 73 : 73 × 11 : 11 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853)/(25 : 25 × 3 × 73 : 73 × 11 : 11 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- (2(5 - 5) × 54 × 7(3 - 3) × 1 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853)/(2(5 - 5) × 3 × 7(3 - 3) × 1 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- (20 × 54 × 70 × 1 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853)/(20 × 3 × 70 × 1 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- (1 × 54 × 1 × 1 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853)/(1 × 3 × 1 × 1 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- (54 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853)/(3 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- (625 × 83.521 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853)/(3 × 2.197 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- 719.943.141.203.066.875/376.775.259.783
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 719.943.141.203.066.875 : 376.775.259.783 = - 1.910.802 și restul = - 221.259.190.909 ⇒
- 719.943.141.203.066.875 = - 1.910.802 × 376.775.259.783 - 221.259.190.909 ⇒
- 719.943.141.203.066.875/376.775.259.783 =
( - 1.910.802 × 376.775.259.783 - 221.259.190.909)/376.775.259.783 =
( - 1.910.802 × 376.775.259.783)/376.775.259.783 - 221.259.190.909/376.775.259.783 =
- 1.910.802 - 221.259.190.909/376.775.259.783 =
- 1.910.802 221.259.190.909/376.775.259.783
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.910.802 - 221.259.190.909/376.775.259.783 =
- 1.910.802 - 221.259.190.909 : 376.775.259.783 ≈
- 1.910.802,58724447841 ≈
- 1.910.802,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.910.802,58724447841 =
- 1.910.802,58724447841 × 100/100 =
( - 1.910.802,58724447841 × 100)/100 =
- 191.080.258,724447840984/100 =
- 191.080.258,724447840984% ≈
- 191.080.258,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
679/1.014 × - 8.773/658 × - 6.824/637 × 10.625/628 × - 962.948/1.397 × 1.045/610 = - 719.943.141.203.066.875/376.775.259.783
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
679/1.014 × - 8.773/658 × - 6.824/637 × 10.625/628 × - 962.948/1.397 × 1.045/610 = - 1.910.802 221.259.190.909/376.775.259.783
Ca număr zecimal:
679/1.014 × - 8.773/658 × - 6.824/637 × 10.625/628 × - 962.948/1.397 × 1.045/610 ≈ - 1.910.802,59
Ca procentaj:
679/1.014 × - 8.773/658 × - 6.824/637 × 10.625/628 × - 962.948/1.397 × 1.045/610 ≈ - 191.080.258,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.