678/87 × - 176/88 × 7.237/85 × - 1.802/84 × - 160/77 × - 179/88 × - 162/79 × 153/89 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
678/87 × - 176/88 × 7.237/85 × - 1.802/84 × - 160/77 × - 179/88 × - 162/79 × 153/89 =
- 678/87 × 176/88 × 7.237/85 × 1.802/84 × 160/77 × 179/88 × 162/79 × 153/89
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 678/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
87 = 3 × 29
CMMDC (678; 87) = 3
678/87 =
(678 : 3)/(87 : 3) =
226/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
678/87 =
(2 × 3 × 113)/(3 × 29) =
((2 × 3 × 113) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 113)/(1 × 29) =
226/29
Fracția: 176/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
88 = 23 × 11
CMMDC (176; 88) = 23 × 11 = 88
176/88 =
(176 : 88)/(88 : 88) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/88 =
(24 × 11)/(23 × 11) =
((24 × 11) : (23 × 11))/((23 × 11) : (23 × 11)) =
(24 : 23 × 11 : 11)/(23 : 23 × 11 : 11) =
(2(4 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 7.237/85
7.237/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (7.237; 85) = 1
Fracția: 1.802/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.802 = 2 × 17 × 53
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (1.802; 84) = 2
1.802/84 =
(1.802 : 2)/(84 : 2) =
901/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.802/84 =
(2 × 17 × 53)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 17 × 53) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 53)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 17 × 53)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 17 × 53)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 17 × 53)/(2 × 3 × 7) =
901/42
Fracția: 160/77
160/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
77 = 7 × 11
CMMDC (160; 77) = 1
Fracția: 179/88
179/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (179; 88) = 1
Fracția: 162/79
162/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (162; 79) = 1
Fracția: 153/89
153/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (153; 89) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 678/87 × 176/88 × 7.237/85 × 1.802/84 × 160/77 × 179/88 × 162/79 × 153/89 =
- 226/29 × 2 × 7.237/85 × 901/42 × 160/77 × 179/88 × 162/79 × 153/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 226/29 × 2 × 7.237/85 × 901/42 × 160/77 × 179/88 × 162/79 × 153/89 =
- (226 × 2 × 7.237 × 901 × 160 × 179 × 162 × 153) / (29 × 85 × 42 × 77 × 88 × 79 × 89) =
- (2 × 113 × 2 × 7.237 × 17 × 53 × 25 × 5 × 179 × 2 × 34 × 32 × 17) / (29 × 5 × 17 × 2 × 3 × 7 × 7 × 11 × 23 × 11 × 79 × 89) =
- (28 × 36 × 5 × 172 × 53 × 113 × 179 × 7.237) / (24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 79 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 5 × 172 × 53 × 113 × 179 × 7.237; 24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 79 × 89) = 24 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 5 × 172 × 53 × 113 × 179 × 7.237) / (24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 79 × 89) =
- ((28 × 36 × 5 × 172 × 53 × 113 × 179 × 7.237) : (24 × 3 × 5 × 17)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 79 × 89) : (24 × 3 × 5 × 17)) =
- (28 : 24 × 36 : 3 × 5 : 5 × 172 : 17 × 53 × 113 × 179 × 7.237)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 17 : 17 × 29 × 79 × 89) =
- (2(8 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 53 × 113 × 179 × 7.237)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 29 × 79 × 89) =
- (24 × 35 × 1 × 171 × 53 × 113 × 179 × 7.237)/(20 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 29 × 79 × 89) =
- (24 × 35 × 1 × 17 × 53 × 113 × 179 × 7.237)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 29 × 79 × 89) =
- (24 × 35 × 17 × 53 × 113 × 179 × 7.237)/(72 × 112 × 29 × 79 × 89) =
- (16 × 243 × 17 × 53 × 113 × 179 × 7.237)/(49 × 121 × 29 × 79 × 89) =
- 512.791.826.583.312/1.208.917.171
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 512.791.826.583.312 : 1.208.917.171 = - 424.174 și restul = - 594.491.558 ⇒
- 512.791.826.583.312 = - 424.174 × 1.208.917.171 - 594.491.558 ⇒
- 512.791.826.583.312/1.208.917.171 =
( - 424.174 × 1.208.917.171 - 594.491.558)/1.208.917.171 =
( - 424.174 × 1.208.917.171)/1.208.917.171 - 594.491.558/1.208.917.171 =
- 424.174 - 594.491.558/1.208.917.171 =
- 424.174 594.491.558/1.208.917.171
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 424.174 - 594.491.558/1.208.917.171 =
- 424.174 - 594.491.558 : 1.208.917.171 ≈
- 424.174,491755409106 ≈
- 424.174,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 424.174,491755409106 =
- 424.174,491755409106 × 100/100 =
( - 424.174,491755409106 × 100)/100 =
- 42.417.449,175540910569/100 ≈
- 42.417.449,175540910569% ≈
- 42.417.449,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
678/87 × - 176/88 × 7.237/85 × - 1.802/84 × - 160/77 × - 179/88 × - 162/79 × 153/89 = - 512.791.826.583.312/1.208.917.171
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
678/87 × - 176/88 × 7.237/85 × - 1.802/84 × - 160/77 × - 179/88 × - 162/79 × 153/89 = - 424.174 594.491.558/1.208.917.171
Ca număr zecimal:
678/87 × - 176/88 × 7.237/85 × - 1.802/84 × - 160/77 × - 179/88 × - 162/79 × 153/89 ≈ - 424.174,49
Ca procentaj:
678/87 × - 176/88 × 7.237/85 × - 1.802/84 × - 160/77 × - 179/88 × - 162/79 × 153/89 ≈ - 42.417.449,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.