678/86 × 172/79 × 7.236/72 × 1.781/75 × - 152/74 × - 153/79 × - 144/76 × 134/71 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
678/86 × 172/79 × 7.236/72 × 1.781/75 × - 152/74 × - 153/79 × - 144/76 × 134/71 =
- 678/86 × 172/79 × 7.236/72 × 1.781/75 × 152/74 × 153/79 × 144/76 × 134/71
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 678/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
86 = 2 × 43
CMMDC (678; 86) = 2
678/86 =
(678 : 2)/(86 : 2) =
339/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
678/86 =
(2 × 3 × 113)/(2 × 43) =
((2 × 3 × 113) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 113)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 113)/(1 × 43) =
339/43
Fracția: 172/79
172/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (172; 79) = 1
Fracția: 7.236/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.236 = 22 × 33 × 67
72 = 23 × 32
CMMDC (7.236; 72) = 22 × 32 = 36
7.236/72 =
(7.236 : 36)/(72 : 36) =
201/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.236/72 =
(22 × 33 × 67)/(23 × 32) =
((22 × 33 × 67) : (22 × 32))/((23 × 32) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 67)/(23 : 22 × 32 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 67)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2)) =
(20 × 31 × 67)/(2 × 30) =
(1 × 3 × 67)/(2 × 1) =
201/2
Fracția: 1.781/75
1.781/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.781 = 13 × 137
75 = 3 × 52
CMMDC (1.781; 75) = 1
Fracția: 152/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
74 = 2 × 37
CMMDC (152; 74) = 2
152/74 =
(152 : 2)/(74 : 2) =
76/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/74 =
(23 × 19)/(2 × 37) =
((23 × 19) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 19)/(2 : 2 × 37) =
(2(3 - 1) × 19)/(1 × 37) =
(22 × 19)/(1 × 37) =
76/37
Fracția: 153/79
153/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (153; 79) = 1
Fracția: 144/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
76 = 22 × 19
CMMDC (144; 76) = 22 = 4
144/76 =
(144 : 4)/(76 : 4) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/76 =
(24 × 32)/(22 × 19) =
((24 × 32) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 32)/(22 : 22 × 19) =
(2(4 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 19) =
(22 × 32)/(20 × 19) =
(22 × 32)/(1 × 19) =
36/19
Fracția: 134/71
134/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (134; 71) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 678/86 × 172/79 × 7.236/72 × 1.781/75 × 152/74 × 153/79 × 144/76 × 134/71 =
- 339/43 × 172/79 × 201/2 × 1.781/75 × 76/37 × 153/79 × 36/19 × 134/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 339/43 × 172/79 × 201/2 × 1.781/75 × 76/37 × 153/79 × 36/19 × 134/71 =
- (339 × 172 × 201 × 1.781 × 76 × 153 × 36 × 134) / (43 × 79 × 2 × 75 × 37 × 79 × 19 × 71) =
- (3 × 113 × 22 × 43 × 3 × 67 × 13 × 137 × 22 × 19 × 32 × 17 × 22 × 32 × 2 × 67) / (43 × 79 × 2 × 3 × 52 × 37 × 79 × 19 × 71) =
- (27 × 36 × 13 × 17 × 19 × 43 × 672 × 113 × 137) / (2 × 3 × 52 × 19 × 37 × 43 × 71 × 792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 13 × 17 × 19 × 43 × 672 × 113 × 137; 2 × 3 × 52 × 19 × 37 × 43 × 71 × 792) = 2 × 3 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 13 × 17 × 19 × 43 × 672 × 113 × 137) / (2 × 3 × 52 × 19 × 37 × 43 × 71 × 792) =
- ((27 × 36 × 13 × 17 × 19 × 43 × 672 × 113 × 137) : (2 × 3 × 19 × 43)) / ((2 × 3 × 52 × 19 × 37 × 43 × 71 × 792) : (2 × 3 × 19 × 43)) =
- (27 : 2 × 36 : 3 × 13 × 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 672 × 113 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 19 : 19 × 37 × 43 : 43 × 71 × 792) =
- (2(7 - 1) × 3(6 - 1) × 13 × 17 × 1 × 1 × 672 × 113 × 137)/(1 × 1 × 52 × 1 × 37 × 1 × 71 × 792) =
- (26 × 35 × 13 × 17 × 1 × 1 × 672 × 113 × 137)/(1 × 1 × 52 × 1 × 37 × 1 × 71 × 792) =
- (26 × 35 × 13 × 17 × 672 × 113 × 137)/(52 × 37 × 71 × 792) =
- (64 × 243 × 13 × 17 × 4.489 × 113 × 137)/(25 × 37 × 71 × 6.241) =
- 238.851.040.379.328/409.877.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 238.851.040.379.328 : 409.877.675 = - 582.737 și restul = - 153.682.853 ⇒
- 238.851.040.379.328 = - 582.737 × 409.877.675 - 153.682.853 ⇒
- 238.851.040.379.328/409.877.675 =
( - 582.737 × 409.877.675 - 153.682.853)/409.877.675 =
( - 582.737 × 409.877.675)/409.877.675 - 153.682.853/409.877.675 =
- 582.737 - 153.682.853/409.877.675 =
- 582.737 153.682.853/409.877.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 582.737 - 153.682.853/409.877.675 =
- 582.737 - 153.682.853 : 409.877.675 ≈
- 582.737,374948093965 ≈
- 582.737,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 582.737,374948093965 =
- 582.737,374948093965 × 100/100 =
( - 582.737,374948093965 × 100)/100 =
- 58.273.737,494809396486/100 ≈
- 58.273.737,494809396486% ≈
- 58.273.737,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
678/86 × 172/79 × 7.236/72 × 1.781/75 × - 152/74 × - 153/79 × - 144/76 × 134/71 = - 238.851.040.379.328/409.877.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
678/86 × 172/79 × 7.236/72 × 1.781/75 × - 152/74 × - 153/79 × - 144/76 × 134/71 = - 582.737 153.682.853/409.877.675
Ca număr zecimal:
678/86 × 172/79 × 7.236/72 × 1.781/75 × - 152/74 × - 153/79 × - 144/76 × 134/71 ≈ - 582.737,37
Ca procentaj:
678/86 × 172/79 × 7.236/72 × 1.781/75 × - 152/74 × - 153/79 × - 144/76 × 134/71 ≈ - 58.273.737,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.