678/85 × - 168/87 × - 7.233/73 × 1.790/76 × - 148/76 × - 168/88 × - 151/72 × - 139/79 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
678/85 × - 168/87 × - 7.233/73 × 1.790/76 × - 148/76 × - 168/88 × - 151/72 × - 139/79 =
678/85 × 168/87 × 7.233/73 × 1.790/76 × 148/76 × 168/88 × 151/72 × 139/79
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 678/85
678/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
85 = 5 × 17
CMMDC (678; 85) = 1
Fracția: 168/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
87 = 3 × 29
CMMDC (168; 87) = 3
168/87 =
(168 : 3)/(87 : 3) =
56/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/87 =
(23 × 3 × 7)/(3 × 29) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 29) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 29) =
56/29
Fracția: 7.233/73
7.233/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.233 = 3 × 2.411
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.233; 73) = 1
Fracția: 1.790/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.790 = 2 × 5 × 179
76 = 22 × 19
CMMDC (1.790; 76) = 2
1.790/76 =
(1.790 : 2)/(76 : 2) =
895/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.790/76 =
(2 × 5 × 179)/(22 × 19) =
((2 × 5 × 179) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 179)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 179)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 179)/(21 × 19) =
(1 × 5 × 179)/(2 × 19) =
895/38
Fracția: 148/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
76 = 22 × 19
CMMDC (148; 76) = 22 = 4
148/76 =
(148 : 4)/(76 : 4) =
37/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/76 =
(22 × 37)/(22 × 19) =
((22 × 37) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(22 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 19) =
(20 × 37)/(20 × 19) =
(1 × 37)/(1 × 19) =
37/19
Fracția: 168/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
88 = 23 × 11
CMMDC (168; 88) = 23 = 8
168/88 =
(168 : 8)/(88 : 8) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/88 =
(23 × 3 × 7)/(23 × 11) =
((23 × 3 × 7) : 23)/((23 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7)/(23 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 3 × 7)/(2(3 - 3) × 11) =
(20 × 3 × 7)/(20 × 11) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 11) =
21/11
Fracția: 151/72
151/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
72 = 23 × 32
CMMDC (151; 72) = 1
Fracția: 139/79
139/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (139; 79) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
678/85 × 168/87 × 7.233/73 × 1.790/76 × 148/76 × 168/88 × 151/72 × 139/79 =
678/85 × 56/29 × 7.233/73 × 895/38 × 37/19 × 21/11 × 151/72 × 139/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
678/85 × 56/29 × 7.233/73 × 895/38 × 37/19 × 21/11 × 151/72 × 139/79 =
(678 × 56 × 7.233 × 895 × 37 × 21 × 151 × 139) / (85 × 29 × 73 × 38 × 19 × 11 × 72 × 79) =
(2 × 3 × 113 × 23 × 7 × 3 × 2.411 × 5 × 179 × 37 × 3 × 7 × 151 × 139) / (5 × 17 × 29 × 73 × 2 × 19 × 19 × 11 × 23 × 32 × 79) =
(24 × 33 × 5 × 72 × 37 × 113 × 139 × 151 × 179 × 2.411) / (24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 73 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 72 × 37 × 113 × 139 × 151 × 179 × 2.411; 24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 73 × 79) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 72 × 37 × 113 × 139 × 151 × 179 × 2.411) / (24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 73 × 79) =
((24 × 33 × 5 × 72 × 37 × 113 × 139 × 151 × 179 × 2.411) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 73 × 79) : (24 × 32 × 5)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 37 × 113 × 139 × 151 × 179 × 2.411)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 73 × 79) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 37 × 113 × 139 × 151 × 179 × 2.411)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 192 × 29 × 73 × 79) =
(20 × 31 × 1 × 72 × 37 × 113 × 139 × 151 × 179 × 2.411)/(20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 192 × 29 × 73 × 79) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 37 × 113 × 139 × 151 × 179 × 2.411)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 192 × 29 × 73 × 79) =
(3 × 72 × 37 × 113 × 139 × 151 × 179 × 2.411)/(11 × 17 × 192 × 29 × 73 × 79) =
(3 × 49 × 37 × 113 × 139 × 151 × 179 × 2.411)/(11 × 17 × 361 × 29 × 73 × 79) =
5.567.234.197.430.787/11.290.073.201
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.567.234.197.430.787 : 11.290.073.201 = 493.108 și restul = 8.781.432.079 ⇒
5.567.234.197.430.787 = 493.108 × 11.290.073.201 + 8.781.432.079 ⇒
5.567.234.197.430.787/11.290.073.201 =
(493.108 × 11.290.073.201 + 8.781.432.079)/11.290.073.201 =
(493.108 × 11.290.073.201)/11.290.073.201 + 8.781.432.079/11.290.073.201 =
493.108 + 8.781.432.079/11.290.073.201 =
493.108 8.781.432.079/11.290.073.201
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
493.108 + 8.781.432.079/11.290.073.201 =
493.108 + 8.781.432.079 : 11.290.073.201 ≈
493.108,777801164143 ≈
493.108,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
493.108,777801164143 =
493.108,777801164143 × 100/100 =
(493.108,777801164143 × 100)/100 =
49.310.877,780116414322/100 ≈
49.310.877,780116414322% ≈
49.310.877,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
678/85 × - 168/87 × - 7.233/73 × 1.790/76 × - 148/76 × - 168/88 × - 151/72 × - 139/79 = 5.567.234.197.430.787/11.290.073.201
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
678/85 × - 168/87 × - 7.233/73 × 1.790/76 × - 148/76 × - 168/88 × - 151/72 × - 139/79 = 493.108 8.781.432.079/11.290.073.201
Ca număr zecimal:
678/85 × - 168/87 × - 7.233/73 × 1.790/76 × - 148/76 × - 168/88 × - 151/72 × - 139/79 ≈ 493.108,78
Ca procentaj:
678/85 × - 168/87 × - 7.233/73 × 1.790/76 × - 148/76 × - 168/88 × - 151/72 × - 139/79 ≈ 49.310.877,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.