678/381 × - 738/362 × - 707/366 × 100.584/405 × - 704/382 × - 100.588/380 × 1.578/400 × 10.593/362 × 10.603/402 × 10.587/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
678/381 × - 738/362 × - 707/366 × 100.584/405 × - 704/382 × - 100.588/380 × 1.578/400 × 10.593/362 × 10.603/402 × 10.587/376 =
678/381 × 738/362 × 707/366 × 100.584/405 × 704/382 × 100.588/380 × 1.578/400 × 10.593/362 × 10.603/402 × 10.587/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 678/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
381 = 3 × 127
CMMDC (678; 381) = 3
678/381 =
(678 : 3)/(381 : 3) =
226/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
678/381 =
(2 × 3 × 113)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 113) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 113)/(1 × 127) =
226/127
Fracția: 738/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
362 = 2 × 181
CMMDC (738; 362) = 2
738/362 =
(738 : 2)/(362 : 2) =
369/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/362 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 181) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 181) =
369/181
Fracția: 707/366
707/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (707; 366) = 1
Fracția: 100.584/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.584 = 23 × 32 × 11 × 127
405 = 34 × 5
CMMDC (100.584; 405) = 32 = 9
100.584/405 =
(100.584 : 9)/(405 : 9) =
11.176/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.584/405 =
(23 × 32 × 11 × 127)/(34 × 5) =
((23 × 32 × 11 × 127) : 32)/((34 × 5) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 11 × 127)/(34 : 32 × 5) =
(23 × 3(2 - 2) × 11 × 127)/(3(4 - 2) × 5) =
(23 × 30 × 11 × 127)/(32 × 5) =
(23 × 1 × 11 × 127)/(32 × 5) =
11.176/45
Fracția: 704/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
382 = 2 × 191
CMMDC (704; 382) = 2
704/382 =
(704 : 2)/(382 : 2) =
352/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/382 =
(26 × 11)/(2 × 191) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 191) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 191) =
(25 × 11)/(1 × 191) =
352/191
Fracția: 100.588/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.588 = 22 × 25.147
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.588; 380) = 22 = 4
100.588/380 =
(100.588 : 4)/(380 : 4) =
25.147/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.588/380 =
(22 × 25.147)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 25.147) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 25.147)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 25.147)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 25.147)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 25.147)/(1 × 5 × 19) =
25.147/95
Fracția: 1.578/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.578 = 2 × 3 × 263
400 = 24 × 52
CMMDC (1.578; 400) = 2
1.578/400 =
(1.578 : 2)/(400 : 2) =
789/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.578/400 =
(2 × 3 × 263)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 263) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 263)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 263)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 263)/(23 × 52) =
789/200
Fracția: 10.593/362
10.593/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
362 = 2 × 181
CMMDC (10.593; 362) = 1
Fracția: 10.603/402
10.603/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.603 = 23 × 461
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.603; 402) = 1
Fracția: 10.587/376
10.587/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.587 = 3 × 3.529
376 = 23 × 47
CMMDC (10.587; 376) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
678/381 × 738/362 × 707/366 × 100.584/405 × 704/382 × 100.588/380 × 1.578/400 × 10.593/362 × 10.603/402 × 10.587/376 =
226/127 × 369/181 × 707/366 × 11.176/45 × 352/191 × 25.147/95 × 789/200 × 10.593/362 × 10.603/402 × 10.587/376
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
226/127 × 369/181 × 707/366 × 11.176/45 × 352/191 × 25.147/95 × 789/200 × 10.593/362 × 10.603/402 × 10.587/376 =
(226 × 369 × 707 × 11.176 × 352 × 25.147 × 789 × 10.593 × 10.603 × 10.587) / (127 × 181 × 366 × 45 × 191 × 95 × 200 × 362 × 402 × 376) =
(2 × 113 × 32 × 41 × 7 × 101 × 23 × 11 × 127 × 25 × 11 × 25.147 × 3 × 263 × 32 × 11 × 107 × 23 × 461 × 3 × 3.529) / (127 × 181 × 2 × 3 × 61 × 32 × 5 × 191 × 5 × 19 × 23 × 52 × 2 × 181 × 2 × 3 × 67 × 23 × 47) =
(29 × 36 × 7 × 113 × 23 × 41 × 101 × 107 × 113 × 127 × 263 × 461 × 3.529 × 25.147) / (29 × 34 × 54 × 19 × 47 × 61 × 67 × 127 × 1812 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 7 × 113 × 23 × 41 × 101 × 107 × 113 × 127 × 263 × 461 × 3.529 × 25.147; 29 × 34 × 54 × 19 × 47 × 61 × 67 × 127 × 1812 × 191) = 29 × 34 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 36 × 7 × 113 × 23 × 41 × 101 × 107 × 113 × 127 × 263 × 461 × 3.529 × 25.147) / (29 × 34 × 54 × 19 × 47 × 61 × 67 × 127 × 1812 × 191) =
((29 × 36 × 7 × 113 × 23 × 41 × 101 × 107 × 113 × 127 × 263 × 461 × 3.529 × 25.147) : (29 × 34 × 127)) / ((29 × 34 × 54 × 19 × 47 × 61 × 67 × 127 × 1812 × 191) : (29 × 34 × 127)) =
(29 : 29 × 36 : 34 × 7 × 113 × 23 × 41 × 101 × 107 × 113 × 127 : 127 × 263 × 461 × 3.529 × 25.147)/(29 : 29 × 34 : 34 × 54 × 19 × 47 × 61 × 67 × 127 : 127 × 1812 × 191) =
(2(9 - 9) × 3(6 - 4) × 7 × 113 × 23 × 41 × 101 × 107 × 113 × 1 × 263 × 461 × 3.529 × 25.147)/(2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 54 × 19 × 47 × 61 × 67 × 1 × 1812 × 191) =
(20 × 32 × 7 × 113 × 23 × 41 × 101 × 107 × 113 × 1 × 263 × 461 × 3.529 × 25.147)/(20 × 30 × 54 × 19 × 47 × 61 × 67 × 1 × 1812 × 191) =
(1 × 32 × 7 × 113 × 23 × 41 × 101 × 107 × 113 × 1 × 263 × 461 × 3.529 × 25.147)/(1 × 1 × 54 × 19 × 47 × 61 × 67 × 1 × 1812 × 191) =
(32 × 7 × 113 × 23 × 41 × 101 × 107 × 113 × 263 × 461 × 3.529 × 25.147)/(54 × 19 × 47 × 61 × 67 × 1812 × 191) =
(9 × 7 × 1.331 × 23 × 41 × 101 × 107 × 113 × 263 × 461 × 3.529 × 25.147)/(625 × 19 × 47 × 61 × 67 × 32.761 × 191) =
1.038.982.916.328.590.291.778.898.101/14.273.373.517.838.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.038.982.916.328.590.291.778.898.101 : 14.273.373.517.838.125 = 72.791.685.513 și restul = 8.535.001.137.314.976 ⇒
1.038.982.916.328.590.291.778.898.101 = 72.791.685.513 × 14.273.373.517.838.125 + 8.535.001.137.314.976 ⇒
1.038.982.916.328.590.291.778.898.101/14.273.373.517.838.125 =
(72.791.685.513 × 14.273.373.517.838.125 + 8.535.001.137.314.976)/14.273.373.517.838.125 =
(72.791.685.513 × 14.273.373.517.838.125)/14.273.373.517.838.125 + 8.535.001.137.314.976/14.273.373.517.838.125 =
72.791.685.513 + 8.535.001.137.314.976/14.273.373.517.838.125 =
72.791.685.513 8.535.001.137.314.976/14.273.373.517.838.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
72.791.685.513 + 8.535.001.137.314.976/14.273.373.517.838.125 =
72.791.685.513 + 8.535.001.137.314.976 : 14.273.373.517.838.125 ≈
72.791.685.513,597966635333 ≈
72.791.685.513,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
72.791.685.513,597966635333 =
72.791.685.513,597966635333 × 100/100 =
(72.791.685.513,597966635333 × 100)/100 =
7.279.168.551.359,796663533315/100 ≈
7.279.168.551.359,796663533315% ≈
7.279.168.551.359,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
678/381 × - 738/362 × - 707/366 × 100.584/405 × - 704/382 × - 100.588/380 × 1.578/400 × 10.593/362 × 10.603/402 × 10.587/376 = 1.038.982.916.328.590.291.778.898.101/14.273.373.517.838.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
678/381 × - 738/362 × - 707/366 × 100.584/405 × - 704/382 × - 100.588/380 × 1.578/400 × 10.593/362 × 10.603/402 × 10.587/376 = 72.791.685.513 8.535.001.137.314.976/14.273.373.517.838.125
Ca număr zecimal:
678/381 × - 738/362 × - 707/366 × 100.584/405 × - 704/382 × - 100.588/380 × 1.578/400 × 10.593/362 × 10.603/402 × 10.587/376 ≈ 72.791.685.513,6
Ca procentaj:
678/381 × - 738/362 × - 707/366 × 100.584/405 × - 704/382 × - 100.588/380 × 1.578/400 × 10.593/362 × 10.603/402 × 10.587/376 ≈ 7.279.168.551.359,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.