678/340 × 636/320 × - 638/343 × - 100.560/383 × 717/356 × 100.528/361 × - 1.523/351 × 10.538/334 × - 10.533/357 × - 10.525/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
678/340 × 636/320 × - 638/343 × - 100.560/383 × 717/356 × 100.528/361 × - 1.523/351 × 10.538/334 × - 10.533/357 × - 10.525/344 =
- 678/340 × 636/320 × 638/343 × 100.560/383 × 717/356 × 100.528/361 × 1.523/351 × 10.538/334 × 10.533/357 × 10.525/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 678/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (678; 340) = 2
678/340 =
(678 : 2)/(340 : 2) =
339/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
678/340 =
(2 × 3 × 113)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 113) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 113)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 113)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 113)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 113)/(2 × 5 × 17) =
339/170
Fracția: 636/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
320 = 26 × 5
CMMDC (636; 320) = 22 = 4
636/320 =
(636 : 4)/(320 : 4) =
159/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/320 =
(22 × 3 × 53)/(26 × 5) =
((22 × 3 × 53) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 53)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 53)/(24 × 5) =
(1 × 3 × 53)/(24 × 5) =
159/80
Fracția: 638/343
638/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
343 = 73
CMMDC (638; 343) = 1
Fracția: 100.560/383
100.560/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.560 = 24 × 3 × 5 × 419
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.560; 383) = 1
Fracția: 717/356
717/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
356 = 22 × 89
CMMDC (717; 356) = 1
Fracția: 100.528/361
100.528/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.528 = 24 × 61 × 103
361 = 192
CMMDC (100.528; 361) = 1
Fracția: 1.523/351
1.523/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (1.523; 351) = 1
Fracția: 10.538/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.538 = 2 × 11 × 479
334 = 2 × 167
CMMDC (10.538; 334) = 2
10.538/334 =
(10.538 : 2)/(334 : 2) =
5.269/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.538/334 =
(2 × 11 × 479)/(2 × 167) =
((2 × 11 × 479) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 479)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 11 × 479)/(1 × 167) =
5.269/167
Fracția: 10.533/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.533; 357) = 3
10.533/357 =
(10.533 : 3)/(357 : 3) =
3.511/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.533/357 =
(3 × 3.511)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 3.511) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.511)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 3.511)/(1 × 7 × 17) =
3.511/119
Fracția: 10.525/344
10.525/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.525 = 52 × 421
344 = 23 × 43
CMMDC (10.525; 344) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 678/340 × 636/320 × 638/343 × 100.560/383 × 717/356 × 100.528/361 × 1.523/351 × 10.538/334 × 10.533/357 × 10.525/344 =
- 339/170 × 159/80 × 638/343 × 100.560/383 × 717/356 × 100.528/361 × 1.523/351 × 5.269/167 × 3.511/119 × 10.525/344
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 339/170 × 159/80 × 638/343 × 100.560/383 × 717/356 × 100.528/361 × 1.523/351 × 5.269/167 × 3.511/119 × 10.525/344 =
- (339 × 159 × 638 × 100.560 × 717 × 100.528 × 1.523 × 5.269 × 3.511 × 10.525) / (170 × 80 × 343 × 383 × 356 × 361 × 351 × 167 × 119 × 344) =
- (3 × 113 × 3 × 53 × 2 × 11 × 29 × 24 × 3 × 5 × 419 × 3 × 239 × 24 × 61 × 103 × 1.523 × 11 × 479 × 3.511 × 52 × 421) / (2 × 5 × 17 × 24 × 5 × 73 × 383 × 22 × 89 × 192 × 33 × 13 × 167 × 7 × 17 × 23 × 43) =
- (29 × 34 × 53 × 112 × 29 × 53 × 61 × 103 × 113 × 239 × 419 × 421 × 479 × 1.523 × 3.511) / (210 × 33 × 52 × 74 × 13 × 172 × 192 × 43 × 89 × 167 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 53 × 112 × 29 × 53 × 61 × 103 × 113 × 239 × 419 × 421 × 479 × 1.523 × 3.511; 210 × 33 × 52 × 74 × 13 × 172 × 192 × 43 × 89 × 167 × 383) = 29 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 53 × 112 × 29 × 53 × 61 × 103 × 113 × 239 × 419 × 421 × 479 × 1.523 × 3.511) / (210 × 33 × 52 × 74 × 13 × 172 × 192 × 43 × 89 × 167 × 383) =
- ((29 × 34 × 53 × 112 × 29 × 53 × 61 × 103 × 113 × 239 × 419 × 421 × 479 × 1.523 × 3.511) : (29 × 33 × 52)) / ((210 × 33 × 52 × 74 × 13 × 172 × 192 × 43 × 89 × 167 × 383) : (29 × 33 × 52)) =
- (29 : 29 × 34 : 33 × 53 : 52 × 112 × 29 × 53 × 61 × 103 × 113 × 239 × 419 × 421 × 479 × 1.523 × 3.511)/(210 : 29 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 × 13 × 172 × 192 × 43 × 89 × 167 × 383) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 112 × 29 × 53 × 61 × 103 × 113 × 239 × 419 × 421 × 479 × 1.523 × 3.511)/(2(10 - 9) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 74 × 13 × 172 × 192 × 43 × 89 × 167 × 383) =
- (20 × 31 × 51 × 112 × 29 × 53 × 61 × 103 × 113 × 239 × 419 × 421 × 479 × 1.523 × 3.511)/(2 × 30 × 50 × 74 × 13 × 172 × 192 × 43 × 89 × 167 × 383) =
- (1 × 3 × 5 × 112 × 29 × 53 × 61 × 103 × 113 × 239 × 419 × 421 × 479 × 1.523 × 3.511)/(2 × 1 × 1 × 74 × 13 × 172 × 192 × 43 × 89 × 167 × 383) =
- (3 × 5 × 112 × 29 × 53 × 61 × 103 × 113 × 239 × 419 × 421 × 479 × 1.523 × 3.511)/(2 × 74 × 13 × 172 × 192 × 43 × 89 × 167 × 383) =
- (3 × 5 × 121 × 29 × 53 × 61 × 103 × 113 × 239 × 419 × 421 × 479 × 1.523 × 3.511)/(2 × 2.401 × 13 × 289 × 361 × 43 × 89 × 167 × 383) =
- 213.873.150.055.933.254.012.753.523.215/1.594.205.341.864.901.038
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 213.873.150.055.933.254.012.753.523.215 : 1.594.205.341.864.901.038 = - 134.156.588.514 și restul = - 543.028.078.456.045.683 ⇒
- 213.873.150.055.933.254.012.753.523.215 = - 134.156.588.514 × 1.594.205.341.864.901.038 - 543.028.078.456.045.683 ⇒
- 213.873.150.055.933.254.012.753.523.215/1.594.205.341.864.901.038 =
( - 134.156.588.514 × 1.594.205.341.864.901.038 - 543.028.078.456.045.683)/1.594.205.341.864.901.038 =
( - 134.156.588.514 × 1.594.205.341.864.901.038)/1.594.205.341.864.901.038 - 543.028.078.456.045.683/1.594.205.341.864.901.038 =
- 134.156.588.514 - 543.028.078.456.045.683/1.594.205.341.864.901.038 =
- 134.156.588.514 543.028.078.456.045.683/1.594.205.341.864.901.038
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 134.156.588.514 - 543.028.078.456.045.683/1.594.205.341.864.901.038 =
- 134.156.588.514 - 543.028.078.456.045.683 : 1.594.205.341.864.901.038 ≈
- 134.156.588.514,340626181707 ≈
- 134.156.588.514,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 134.156.588.514,340626181707 =
- 134.156.588.514,340626181707 × 100/100 =
( - 134.156.588.514,340626181707 × 100)/100 =
- 13.415.658.851.434,062618170681/100 ≈
- 13.415.658.851.434,062618170681% ≈
- 13.415.658.851.434,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
678/340 × 636/320 × - 638/343 × - 100.560/383 × 717/356 × 100.528/361 × - 1.523/351 × 10.538/334 × - 10.533/357 × - 10.525/344 = - 213.873.150.055.933.254.012.753.523.215/1.594.205.341.864.901.038
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
678/340 × 636/320 × - 638/343 × - 100.560/383 × 717/356 × 100.528/361 × - 1.523/351 × 10.538/334 × - 10.533/357 × - 10.525/344 = - 134.156.588.514 543.028.078.456.045.683/1.594.205.341.864.901.038
Ca număr zecimal:
678/340 × 636/320 × - 638/343 × - 100.560/383 × 717/356 × 100.528/361 × - 1.523/351 × 10.538/334 × - 10.533/357 × - 10.525/344 ≈ - 134.156.588.514,34
Ca procentaj:
678/340 × 636/320 × - 638/343 × - 100.560/383 × 717/356 × 100.528/361 × - 1.523/351 × 10.538/334 × - 10.533/357 × - 10.525/344 ≈ - 13.415.658.851.434,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.