678/1.018 × 8.791/684 × - 6.811/631 × 10.644/640 × 962.965/1.411 × - 1.069/630 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
678/1.018 × 8.791/684 × - 6.811/631 × 10.644/640 × 962.965/1.411 × - 1.069/630 =
678/1.018 × 8.791/684 × 6.811/631 × 10.644/640 × 962.965/1.411 × 1.069/630
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 678/1.018
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
1.018 = 2 × 509
CMMDC (678; 1.018) = 2
678/1.018 =
(678 : 2)/(1.018 : 2) =
339/509
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
678/1.018 =
(2 × 3 × 113)/(2 × 509) =
((2 × 3 × 113) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 113)/(2 : 2 × 509) =
(1 × 3 × 113)/(1 × 509) =
339/509
Fracția: 8.791/684
8.791/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.791 = 59 × 149
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (8.791; 684) = 1
Fracția: 6.811/631
6.811/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.811 = 72 × 139
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.811; 631) = 1
Fracția: 10.644/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.644 = 22 × 3 × 887
640 = 27 × 5
CMMDC (10.644; 640) = 22 = 4
10.644/640 =
(10.644 : 4)/(640 : 4) =
2.661/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.644/640 =
(22 × 3 × 887)/(27 × 5) =
((22 × 3 × 887) : 22)/((27 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 887)/(27 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 887)/(2(7 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 887)/(25 × 5) =
(1 × 3 × 887)/(25 × 5) =
2.661/160
Fracția: 962.965/1.411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.965 = 5 × 17 × 11.329
1.411 = 17 × 83
CMMDC (962.965; 1.411) = 17
962.965/1.411 =
(962.965 : 17)/(1.411 : 17) =
56.645/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.965/1.411 =
(5 × 17 × 11.329)/(17 × 83) =
((5 × 17 × 11.329) : 17)/((17 × 83) : 17) =
(5 × 17 : 17 × 11.329)/(17 : 17 × 83) =
(5 × 1 × 11.329)/(1 × 83) =
56.645/83
Fracția: 1.069/630
1.069/630 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (1.069; 630) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
678/1.018 × 8.791/684 × 6.811/631 × 10.644/640 × 962.965/1.411 × 1.069/630 =
339/509 × 8.791/684 × 6.811/631 × 2.661/160 × 56.645/83 × 1.069/630
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
339/509 × 8.791/684 × 6.811/631 × 2.661/160 × 56.645/83 × 1.069/630 =
(339 × 8.791 × 6.811 × 2.661 × 56.645 × 1.069) / (509 × 684 × 631 × 160 × 83 × 630) =
(3 × 113 × 59 × 149 × 72 × 139 × 3 × 887 × 5 × 11.329 × 1.069) / (509 × 22 × 32 × 19 × 631 × 25 × 5 × 83 × 2 × 32 × 5 × 7) =
(32 × 5 × 72 × 59 × 113 × 139 × 149 × 887 × 1.069 × 11.329) / (28 × 34 × 52 × 7 × 19 × 83 × 509 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 72 × 59 × 113 × 139 × 149 × 887 × 1.069 × 11.329; 28 × 34 × 52 × 7 × 19 × 83 × 509 × 631) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 72 × 59 × 113 × 139 × 149 × 887 × 1.069 × 11.329) / (28 × 34 × 52 × 7 × 19 × 83 × 509 × 631) =
((32 × 5 × 72 × 59 × 113 × 139 × 149 × 887 × 1.069 × 11.329) : (32 × 5 × 7)) / ((28 × 34 × 52 × 7 × 19 × 83 × 509 × 631) : (32 × 5 × 7)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 59 × 113 × 139 × 149 × 887 × 1.069 × 11.329)/(28 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 83 × 509 × 631) =
(3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 59 × 113 × 139 × 149 × 887 × 1.069 × 11.329)/(28 × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 83 × 509 × 631) =
(30 × 1 × 71 × 59 × 113 × 139 × 149 × 887 × 1.069 × 11.329)/(28 × 32 × 5 × 1 × 19 × 83 × 509 × 631) =
(1 × 1 × 7 × 59 × 113 × 139 × 149 × 887 × 1.069 × 11.329)/(28 × 32 × 5 × 1 × 19 × 83 × 509 × 631) =
(7 × 59 × 113 × 139 × 149 × 887 × 1.069 × 11.329)/(28 × 32 × 5 × 19 × 83 × 509 × 631) =
(7 × 59 × 113 × 139 × 149 × 887 × 1.069 × 11.329)/(256 × 9 × 5 × 19 × 83 × 509 × 631) =
10.382.990.714.938.894.633/5.834.871.740.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.382.990.714.938.894.633 : 5.834.871.740.160 = 1.779.471 și restul = 5.664.604.639.273 ⇒
10.382.990.714.938.894.633 = 1.779.471 × 5.834.871.740.160 + 5.664.604.639.273 ⇒
10.382.990.714.938.894.633/5.834.871.740.160 =
(1.779.471 × 5.834.871.740.160 + 5.664.604.639.273)/5.834.871.740.160 =
(1.779.471 × 5.834.871.740.160)/5.834.871.740.160 + 5.664.604.639.273/5.834.871.740.160 =
1.779.471 + 5.664.604.639.273/5.834.871.740.160 =
1.779.471 5.664.604.639.273/5.834.871.740.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.779.471 + 5.664.604.639.273/5.834.871.740.160 =
1.779.471 + 5.664.604.639.273 : 5.834.871.740.160 ≈
1.779.471,970819049935 ≈
1.779.471,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.779.471,970819049935 =
1.779.471,970819049935 × 100/100 =
(1.779.471,970819049935 × 100)/100 =
177.947.197,081904993471/100 ≈
177.947.197,081904993471% ≈
177.947.197,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
678/1.018 × 8.791/684 × - 6.811/631 × 10.644/640 × 962.965/1.411 × - 1.069/630 = 10.382.990.714.938.894.633/5.834.871.740.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
678/1.018 × 8.791/684 × - 6.811/631 × 10.644/640 × 962.965/1.411 × - 1.069/630 = 1.779.471 5.664.604.639.273/5.834.871.740.160
Ca număr zecimal:
678/1.018 × 8.791/684 × - 6.811/631 × 10.644/640 × 962.965/1.411 × - 1.069/630 ≈ 1.779.471,97
Ca procentaj:
678/1.018 × 8.791/684 × - 6.811/631 × 10.644/640 × 962.965/1.411 × - 1.069/630 ≈ 177.947.197,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.