677/88 × 178/85 × - 7.239/85 × 1.804/87 × 153/87 × 180/87 × 158/82 × 152/84 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
677/88 × 178/85 × - 7.239/85 × 1.804/87 × 153/87 × 180/87 × 158/82 × 152/84 =
- 677/88 × 178/85 × 7.239/85 × 1.804/87 × 153/87 × 180/87 × 158/82 × 152/84
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 677/88
677/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (677; 88) = 1
Fracția: 178/85
178/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
85 = 5 × 17
CMMDC (178; 85) = 1
Fracția: 7.239/85
7.239/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.239 = 3 × 19 × 127
85 = 5 × 17
CMMDC (7.239; 85) = 1
Fracția: 1.804/87
1.804/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.804 = 22 × 11 × 41
87 = 3 × 29
CMMDC (1.804; 87) = 1
Fracția: 153/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
87 = 3 × 29
CMMDC (153; 87) = 3
153/87 =
(153 : 3)/(87 : 3) =
51/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/87 =
(32 × 17)/(3 × 29) =
((32 × 17) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 17)/(1 × 29) =
(31 × 17)/(1 × 29) =
(3 × 17)/(1 × 29) =
51/29
Fracția: 180/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
87 = 3 × 29
CMMDC (180; 87) = 3
180/87 =
(180 : 3)/(87 : 3) =
60/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/87 =
(22 × 32 × 5)/(3 × 29) =
((22 × 32 × 5) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 29) =
(22 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 29) =
(22 × 31 × 5)/(1 × 29) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 29) =
60/29
Fracția: 158/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
82 = 2 × 41
CMMDC (158; 82) = 2
158/82 =
(158 : 2)/(82 : 2) =
79/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/82 =
(2 × 79)/(2 × 41) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 79)/(1 × 41) =
79/41
Fracția: 152/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (152; 84) = 22 = 4
152/84 =
(152 : 4)/(84 : 4) =
38/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/84 =
(23 × 19)/(22 × 3 × 7) =
((23 × 19) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 19)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(3 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(21 × 19)/(20 × 3 × 7) =
(2 × 19)/(1 × 3 × 7) =
38/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 677/88 × 178/85 × 7.239/85 × 1.804/87 × 153/87 × 180/87 × 158/82 × 152/84 =
- 677/88 × 178/85 × 7.239/85 × 1.804/87 × 51/29 × 60/29 × 79/41 × 38/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 677/88 × 178/85 × 7.239/85 × 1.804/87 × 51/29 × 60/29 × 79/41 × 38/21 =
- (677 × 178 × 7.239 × 1.804 × 51 × 60 × 79 × 38) / (88 × 85 × 85 × 87 × 29 × 29 × 41 × 21) =
- (677 × 2 × 89 × 3 × 19 × 127 × 22 × 11 × 41 × 3 × 17 × 22 × 3 × 5 × 79 × 2 × 19) / (23 × 11 × 5 × 17 × 5 × 17 × 3 × 29 × 29 × 29 × 41 × 3 × 7) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192 × 41 × 79 × 89 × 127 × 677) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 293 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192 × 41 × 79 × 89 × 127 × 677; 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 293 × 41) = 23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192 × 41 × 79 × 89 × 127 × 677) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 293 × 41) =
- ((26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192 × 41 × 79 × 89 × 127 × 677) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 41)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 293 × 41) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 41)) =
- (26 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 41 : 41 × 79 × 89 × 127 × 677)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 293 × 41 : 41) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 79 × 89 × 127 × 677)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17(2 - 1) × 293 × 1) =
- (23 × 31 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 79 × 89 × 127 × 677)/(20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 17 × 293 × 1) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 79 × 89 × 127 × 677)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 293 × 1) =
- (23 × 3 × 192 × 79 × 89 × 127 × 677)/(5 × 7 × 17 × 293) =
- (8 × 3 × 361 × 79 × 89 × 127 × 677)/(5 × 7 × 17 × 24.389) =
- 5.237.546.975.736/14.511.455
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.237.546.975.736 : 14.511.455 = - 360.925 și restul = - 79.861 ⇒
- 5.237.546.975.736 = - 360.925 × 14.511.455 - 79.861 ⇒
- 5.237.546.975.736/14.511.455 =
( - 360.925 × 14.511.455 - 79.861)/14.511.455 =
( - 360.925 × 14.511.455)/14.511.455 - 79.861/14.511.455 =
- 360.925 - 79.861/14.511.455 =
- 360.925 79.861/14.511.455
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 360.925 - 79.861/14.511.455 =
- 360.925 - 79.861 : 14.511.455 ≈
- 360.925,005503307559 ≈
- 360.925,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 360.925,005503307559 =
- 360.925,005503307559 × 100/100 =
( - 360.925,005503307559 × 100)/100 =
- 36.092.500,550330755944/100 ≈
- 36.092.500,550330755944% ≈
- 36.092.500,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
677/88 × 178/85 × - 7.239/85 × 1.804/87 × 153/87 × 180/87 × 158/82 × 152/84 = - 5.237.546.975.736/14.511.455
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
677/88 × 178/85 × - 7.239/85 × 1.804/87 × 153/87 × 180/87 × 158/82 × 152/84 = - 360.925 79.861/14.511.455
Ca număr zecimal:
677/88 × 178/85 × - 7.239/85 × 1.804/87 × 153/87 × 180/87 × 158/82 × 152/84 ≈ - 360.925,01
Ca procentaj:
677/88 × 178/85 × - 7.239/85 × 1.804/87 × 153/87 × 180/87 × 158/82 × 152/84 ≈ - 36.092.500,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.