677/300 × - 608/280 × 564/279 × - 100.476/299 × 588/304 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × - 10.458/317 × 10.463/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
677/300 × - 608/280 × 564/279 × - 100.476/299 × 588/304 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × - 10.458/317 × 10.463/303 =
- 677/300 × 608/280 × 564/279 × 100.476/299 × 588/304 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × 10.458/317 × 10.463/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 677/300
677/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (677; 300) = 1
Fracția: 608/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (608; 280) = 23 = 8
608/280 =
(608 : 8)/(280 : 8) =
76/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
608/280 =
(25 × 19)/(23 × 5 × 7) =
((25 × 19) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(25 : 23 × 19)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(5 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(22 × 19)/(20 × 5 × 7) =
(22 × 19)/(1 × 5 × 7) =
76/35
Fracția: 564/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
279 = 32 × 31
CMMDC (564; 279) = 3
564/279 =
(564 : 3)/(279 : 3) =
188/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/279 =
(22 × 3 × 47)/(32 × 31) =
((22 × 3 × 47) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 47)/(32 : 3 × 31) =
(22 × 1 × 47)/(3(2 - 1) × 31) =
(22 × 1 × 47)/(31 × 31) =
(22 × 1 × 47)/(3 × 31) =
188/93
Fracția: 100.476/299
100.476/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.476 = 22 × 32 × 2.791
299 = 13 × 23
CMMDC (100.476; 299) = 1
Fracția: 588/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
304 = 24 × 19
CMMDC (588; 304) = 22 = 4
588/304 =
(588 : 4)/(304 : 4) =
147/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/304 =
(22 × 3 × 72)/(24 × 19) =
((22 × 3 × 72) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 72)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 72)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 72)/(22 × 19) =
(1 × 3 × 72)/(22 × 19) =
147/76
Fracția: 100.460/331
100.460/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.460 = 22 × 5 × 5.023
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.460; 331) = 1
Fracția: 1.473/305
1.473/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.473 = 3 × 491
305 = 5 × 61
CMMDC (1.473; 305) = 1
Fracția: 10.471/315
10.471/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.471 = 37 × 283
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.471; 315) = 1
Fracția: 10.458/317
10.458/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.458; 317) = 1
Fracția: 10.463/303
10.463/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (10.463; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 677/300 × 608/280 × 564/279 × 100.476/299 × 588/304 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × 10.458/317 × 10.463/303 =
- 677/300 × 76/35 × 188/93 × 100.476/299 × 147/76 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × 10.458/317 × 10.463/303
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 76/35 × 147/76 = 147/35
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 677/300 × 76/35 × 188/93 × 100.476/299 × 147/76 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × 10.458/317 × 10.463/303 =
- 677/300 × 147/35 × 188/93 × 100.476/299 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × 10.458/317 × 10.463/303
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 147/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
35 = 5 × 7
CMMDC (147; 35) = 7
147/35 =
(147 : 7)/(35 : 7) =
21/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
147/35 =
(3 × 72)/(5 × 7) =
((3 × 72) : 7)/((5 × 7) : 7) =
(3 × 72 : 7)/(5 × 7 : 7) =
(3 × 7(2 - 1))/(5 × 1) =
(3 × 71)/(5 × 1) =
(3 × 7)/(5 × 1) =
21/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 677/300 × 147/35 × 188/93 × 100.476/299 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × 10.458/317 × 10.463/303 =
- 677/300 × 21/5 × 188/93 × 100.476/299 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × 10.458/317 × 10.463/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 677/300 × 21/5 × 188/93 × 100.476/299 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × 10.458/317 × 10.463/303 =
- (677 × 21 × 188 × 100.476 × 100.460 × 1.473 × 10.471 × 10.458 × 10.463) / (300 × 5 × 93 × 299 × 331 × 305 × 315 × 317 × 303) =
- (677 × 3 × 7 × 22 × 47 × 22 × 32 × 2.791 × 22 × 5 × 5.023 × 3 × 491 × 37 × 283 × 2 × 32 × 7 × 83 × 10.463) / (22 × 3 × 52 × 5 × 3 × 31 × 13 × 23 × 331 × 5 × 61 × 32 × 5 × 7 × 317 × 3 × 101) =
- (27 × 36 × 5 × 72 × 37 × 47 × 83 × 283 × 491 × 677 × 2.791 × 5.023 × 10.463) / (22 × 35 × 55 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 101 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 72 × 37 × 47 × 83 × 283 × 491 × 677 × 2.791 × 5.023 × 10.463; 22 × 35 × 55 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 101 × 317 × 331) = 22 × 35 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 5 × 72 × 37 × 47 × 83 × 283 × 491 × 677 × 2.791 × 5.023 × 10.463) / (22 × 35 × 55 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 101 × 317 × 331) =
- ((27 × 36 × 5 × 72 × 37 × 47 × 83 × 283 × 491 × 677 × 2.791 × 5.023 × 10.463) : (22 × 35 × 5 × 7)) / ((22 × 35 × 55 × 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 101 × 317 × 331) : (22 × 35 × 5 × 7)) =
- (27 : 22 × 36 : 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 37 × 47 × 83 × 283 × 491 × 677 × 2.791 × 5.023 × 10.463)/(22 : 22 × 35 : 35 × 55 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 31 × 61 × 101 × 317 × 331) =
- (2(7 - 2) × 3(6 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 37 × 47 × 83 × 283 × 491 × 677 × 2.791 × 5.023 × 10.463)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(5 - 1) × 1 × 13 × 23 × 31 × 61 × 101 × 317 × 331) =
- (25 × 31 × 1 × 71 × 37 × 47 × 83 × 283 × 491 × 677 × 2.791 × 5.023 × 10.463)/(20 × 30 × 54 × 1 × 13 × 23 × 31 × 61 × 101 × 317 × 331) =
- (25 × 3 × 1 × 7 × 37 × 47 × 83 × 283 × 491 × 677 × 2.791 × 5.023 × 10.463)/(1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 23 × 31 × 61 × 101 × 317 × 331) =
- (25 × 3 × 7 × 37 × 47 × 83 × 283 × 491 × 677 × 2.791 × 5.023 × 10.463)/(54 × 13 × 23 × 31 × 61 × 101 × 317 × 331) =
- (32 × 3 × 7 × 37 × 47 × 83 × 283 × 491 × 677 × 2.791 × 5.023 × 10.463)/(625 × 13 × 23 × 31 × 61 × 101 × 317 × 331) =
- 1.338.390.310.235.585.490.387.116.256/3.744.996.052.776.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.338.390.310.235.585.490.387.116.256 : 3.744.996.052.776.875 = - 357.380.966.861 și restul = - 3.557.318.984.976.881 ⇒
- 1.338.390.310.235.585.490.387.116.256 = - 357.380.966.861 × 3.744.996.052.776.875 - 3.557.318.984.976.881 ⇒
- 1.338.390.310.235.585.490.387.116.256/3.744.996.052.776.875 =
( - 357.380.966.861 × 3.744.996.052.776.875 - 3.557.318.984.976.881)/3.744.996.052.776.875 =
( - 357.380.966.861 × 3.744.996.052.776.875)/3.744.996.052.776.875 - 3.557.318.984.976.881/3.744.996.052.776.875 =
- 357.380.966.861 - 3.557.318.984.976.881/3.744.996.052.776.875 =
- 357.380.966.861 3.557.318.984.976.881/3.744.996.052.776.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 357.380.966.861 - 3.557.318.984.976.881/3.744.996.052.776.875 =
- 357.380.966.861 - 3.557.318.984.976.881 : 3.744.996.052.776.875 ≈
- 357.380.966.861,949885910384 ≈
- 357.380.966.861,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 357.380.966.861,949885910384 =
- 357.380.966.861,949885910384 × 100/100 =
( - 357.380.966.861,949885910384 × 100)/100 =
- 35.738.096.686.194,988591038412/100 ≈
- 35.738.096.686.194,988591038412% ≈
- 35.738.096.686.194,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
677/300 × - 608/280 × 564/279 × - 100.476/299 × 588/304 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × - 10.458/317 × 10.463/303 = - 1.338.390.310.235.585.490.387.116.256/3.744.996.052.776.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
677/300 × - 608/280 × 564/279 × - 100.476/299 × 588/304 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × - 10.458/317 × 10.463/303 = - 357.380.966.861 3.557.318.984.976.881/3.744.996.052.776.875
Ca număr zecimal:
677/300 × - 608/280 × 564/279 × - 100.476/299 × 588/304 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × - 10.458/317 × 10.463/303 ≈ - 357.380.966.861,95
Ca procentaj:
677/300 × - 608/280 × 564/279 × - 100.476/299 × 588/304 × 100.460/331 × 1.473/305 × 10.471/315 × - 10.458/317 × 10.463/303 ≈ - 35.738.096.686.194,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.