677/120 × - 213/118 × 2.219/131 × - 10.079/112 × 194/102 × - 211/107 × - 217/107 × 10.167/109 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
677/120 × - 213/118 × 2.219/131 × - 10.079/112 × 194/102 × - 211/107 × - 217/107 × 10.167/109 =
677/120 × 213/118 × 2.219/131 × 10.079/112 × 194/102 × 211/107 × 217/107 × 10.167/109
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 677/120
677/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (677; 120) = 1
Fracția: 213/118
213/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
118 = 2 × 59
CMMDC (213; 118) = 1
Fracția: 2.219/131
2.219/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.219 = 7 × 317
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.219; 131) = 1
Fracția: 10.079/112
10.079/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
112 = 24 × 7
CMMDC (10.079; 112) = 1
Fracția: 194/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (194; 102) = 2
194/102 =
(194 : 2)/(102 : 2) =
97/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/102 =
(2 × 97)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 97)/(1 × 3 × 17) =
97/51
Fracția: 211/107
211/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 107) = 1
Fracția: 217/107
217/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 107) = 1
Fracția: 10.167/109
10.167/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.167 = 3 × 3.389
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.167; 109) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
677/120 × 213/118 × 2.219/131 × 10.079/112 × 194/102 × 211/107 × 217/107 × 10.167/109 =
677/120 × 213/118 × 2.219/131 × 10.079/112 × 97/51 × 211/107 × 217/107 × 10.167/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
677/120 × 213/118 × 2.219/131 × 10.079/112 × 97/51 × 211/107 × 217/107 × 10.167/109 =
(677 × 213 × 2.219 × 10.079 × 97 × 211 × 217 × 10.167) / (120 × 118 × 131 × 112 × 51 × 107 × 107 × 109) =
(677 × 3 × 71 × 7 × 317 × 10.079 × 97 × 211 × 7 × 31 × 3 × 3.389) / (23 × 3 × 5 × 2 × 59 × 131 × 24 × 7 × 3 × 17 × 107 × 107 × 109) =
(32 × 72 × 31 × 71 × 97 × 211 × 317 × 677 × 3.389 × 10.079) / (28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 59 × 1072 × 109 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 72 × 31 × 71 × 97 × 211 × 317 × 677 × 3.389 × 10.079; 28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 59 × 1072 × 109 × 131) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 72 × 31 × 71 × 97 × 211 × 317 × 677 × 3.389 × 10.079) / (28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 59 × 1072 × 109 × 131) =
((32 × 72 × 31 × 71 × 97 × 211 × 317 × 677 × 3.389 × 10.079) : (32 × 7)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 59 × 1072 × 109 × 131) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 72 : 7 × 31 × 71 × 97 × 211 × 317 × 677 × 3.389 × 10.079)/(28 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 17 × 59 × 1072 × 109 × 131) =
(3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 31 × 71 × 97 × 211 × 317 × 677 × 3.389 × 10.079)/(28 × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 17 × 59 × 1072 × 109 × 131) =
(30 × 71 × 31 × 71 × 97 × 211 × 317 × 677 × 3.389 × 10.079)/(28 × 30 × 5 × 1 × 17 × 59 × 1072 × 109 × 131) =
(1 × 7 × 31 × 71 × 97 × 211 × 317 × 677 × 3.389 × 10.079)/(28 × 1 × 5 × 1 × 17 × 59 × 1072 × 109 × 131) =
(7 × 31 × 71 × 97 × 211 × 317 × 677 × 3.389 × 10.079)/(28 × 5 × 17 × 59 × 1072 × 109 × 131) =
(7 × 31 × 71 × 97 × 211 × 317 × 677 × 3.389 × 10.079)/(256 × 5 × 17 × 59 × 11.449 × 109 × 131) =
2.311.581.537.269.662.925.351/209.882.511.120.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.311.581.537.269.662.925.351 : 209.882.511.120.640 = 11.013.692 și restul = 203.600.359.122.471 ⇒
2.311.581.537.269.662.925.351 = 11.013.692 × 209.882.511.120.640 + 203.600.359.122.471 ⇒
2.311.581.537.269.662.925.351/209.882.511.120.640 =
(11.013.692 × 209.882.511.120.640 + 203.600.359.122.471)/209.882.511.120.640 =
(11.013.692 × 209.882.511.120.640)/209.882.511.120.640 + 203.600.359.122.471/209.882.511.120.640 =
11.013.692 + 203.600.359.122.471/209.882.511.120.640 =
11.013.692 203.600.359.122.471/209.882.511.120.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.013.692 + 203.600.359.122.471/209.882.511.120.640 =
11.013.692 + 203.600.359.122.471 : 209.882.511.120.640 ≈
11.013.692,97006824454 ≈
11.013.692,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.013.692,97006824454 =
11.013.692,97006824454 × 100/100 =
(11.013.692,97006824454 × 100)/100 =
1.101.369.297,006824454012/100 ≈
1.101.369.297,006824454012% ≈
1.101.369.297,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
677/120 × - 213/118 × 2.219/131 × - 10.079/112 × 194/102 × - 211/107 × - 217/107 × 10.167/109 = 2.311.581.537.269.662.925.351/209.882.511.120.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
677/120 × - 213/118 × 2.219/131 × - 10.079/112 × 194/102 × - 211/107 × - 217/107 × 10.167/109 = 11.013.692 203.600.359.122.471/209.882.511.120.640
Ca număr zecimal:
677/120 × - 213/118 × 2.219/131 × - 10.079/112 × 194/102 × - 211/107 × - 217/107 × 10.167/109 ≈ 11.013.692,97
Ca procentaj:
677/120 × - 213/118 × 2.219/131 × - 10.079/112 × 194/102 × - 211/107 × - 217/107 × 10.167/109 ≈ 1.101.369.297,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.