677/108 × - 216/117 × - 2.118/106 × - 2.123/118 × 217/116 × 221/112 × 221/107 × 10.171/116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
677/108 × - 216/117 × - 2.118/106 × - 2.123/118 × 217/116 × 221/112 × 221/107 × 10.171/116 =
- 677/108 × 216/117 × 2.118/106 × 2.123/118 × 217/116 × 221/112 × 221/107 × 10.171/116
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 677/108
677/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
108 = 22 × 33
CMMDC (677; 108) = 1
Fracția: 216/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
117 = 32 × 13
CMMDC (216; 117) = 32 = 9
216/117 =
(216 : 9)/(117 : 9) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/117 =
(23 × 33)/(32 × 13) =
((23 × 33) : 32)/((32 × 13) : 32) =
(23 × 33 : 32)/(32 : 32 × 13) =
(23 × 3(3 - 2))/(3(2 - 2) × 13) =
(23 × 31)/(30 × 13) =
(23 × 3)/(1 × 13) =
24/13
Fracția: 2.118/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.118 = 2 × 3 × 353
106 = 2 × 53
CMMDC (2.118; 106) = 2
2.118/106 =
(2.118 : 2)/(106 : 2) =
1.059/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.118/106 =
(2 × 3 × 353)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 353) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 353)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 353)/(1 × 53) =
1.059/53
Fracția: 2.123/118
2.123/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.123 = 11 × 193
118 = 2 × 59
CMMDC (2.123; 118) = 1
Fracția: 217/116
217/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
116 = 22 × 29
CMMDC (217; 116) = 1
Fracția: 221/112
221/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
112 = 24 × 7
CMMDC (221; 112) = 1
Fracția: 221/107
221/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 107) = 1
Fracția: 10.171/116
10.171/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.171 = 7 × 1.453
116 = 22 × 29
CMMDC (10.171; 116) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 677/108 × 216/117 × 2.118/106 × 2.123/118 × 217/116 × 221/112 × 221/107 × 10.171/116 =
- 677/108 × 24/13 × 1.059/53 × 2.123/118 × 217/116 × 221/112 × 221/107 × 10.171/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 677/108 × 24/13 × 1.059/53 × 2.123/118 × 217/116 × 221/112 × 221/107 × 10.171/116 =
- (677 × 24 × 1.059 × 2.123 × 217 × 221 × 221 × 10.171) / (108 × 13 × 53 × 118 × 116 × 112 × 107 × 116) =
- (677 × 23 × 3 × 3 × 353 × 11 × 193 × 7 × 31 × 13 × 17 × 13 × 17 × 7 × 1.453) / (22 × 33 × 13 × 53 × 2 × 59 × 22 × 29 × 24 × 7 × 107 × 22 × 29) =
- (23 × 32 × 72 × 11 × 132 × 172 × 31 × 193 × 353 × 677 × 1.453) / (211 × 33 × 7 × 13 × 292 × 53 × 59 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 11 × 132 × 172 × 31 × 193 × 353 × 677 × 1.453; 211 × 33 × 7 × 13 × 292 × 53 × 59 × 107) = 23 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 72 × 11 × 132 × 172 × 31 × 193 × 353 × 677 × 1.453) / (211 × 33 × 7 × 13 × 292 × 53 × 59 × 107) =
- ((23 × 32 × 72 × 11 × 132 × 172 × 31 × 193 × 353 × 677 × 1.453) : (23 × 32 × 7 × 13)) / ((211 × 33 × 7 × 13 × 292 × 53 × 59 × 107) : (23 × 32 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 × 132 : 13 × 172 × 31 × 193 × 353 × 677 × 1.453)/(211 : 23 × 33 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 292 × 53 × 59 × 107) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 172 × 31 × 193 × 353 × 677 × 1.453)/(2(11 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 292 × 53 × 59 × 107) =
- (20 × 30 × 71 × 11 × 131 × 172 × 31 × 193 × 353 × 677 × 1.453)/(28 × 3 × 1 × 1 × 292 × 53 × 59 × 107) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 172 × 31 × 193 × 353 × 677 × 1.453)/(28 × 3 × 1 × 1 × 292 × 53 × 59 × 107) =
- (7 × 11 × 13 × 172 × 31 × 193 × 353 × 677 × 1.453)/(28 × 3 × 292 × 53 × 59 × 107) =
- (7 × 11 × 13 × 289 × 31 × 193 × 353 × 677 × 1.453)/(256 × 3 × 841 × 53 × 59 × 107) =
- 601.007.527.444.515.191/216.107.020.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 601.007.527.444.515.191 : 216.107.020.032 = - 2.781.064 și restul = - 73.886.241.143 ⇒
- 601.007.527.444.515.191 = - 2.781.064 × 216.107.020.032 - 73.886.241.143 ⇒
- 601.007.527.444.515.191/216.107.020.032 =
( - 2.781.064 × 216.107.020.032 - 73.886.241.143)/216.107.020.032 =
( - 2.781.064 × 216.107.020.032)/216.107.020.032 - 73.886.241.143/216.107.020.032 =
- 2.781.064 - 73.886.241.143/216.107.020.032 =
- 2.781.064 73.886.241.143/216.107.020.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.781.064 - 73.886.241.143/216.107.020.032 =
- 2.781.064 - 73.886.241.143 : 216.107.020.032 ≈
- 2.781.064,341896534097 ≈
- 2.781.064,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.781.064,341896534097 =
- 2.781.064,341896534097 × 100/100 =
( - 2.781.064,341896534097 × 100)/100 =
- 278.106.434,189653409713/100 =
- 278.106.434,189653409713% ≈
- 278.106.434,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
677/108 × - 216/117 × - 2.118/106 × - 2.123/118 × 217/116 × 221/112 × 221/107 × 10.171/116 = - 601.007.527.444.515.191/216.107.020.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
677/108 × - 216/117 × - 2.118/106 × - 2.123/118 × 217/116 × 221/112 × 221/107 × 10.171/116 = - 2.781.064 73.886.241.143/216.107.020.032
Ca număr zecimal:
677/108 × - 216/117 × - 2.118/106 × - 2.123/118 × 217/116 × 221/112 × 221/107 × 10.171/116 ≈ - 2.781.064,34
Ca procentaj:
677/108 × - 216/117 × - 2.118/106 × - 2.123/118 × 217/116 × 221/112 × 221/107 × 10.171/116 ≈ - 278.106.434,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.