677/1.055 × 8.814/645 × - 6.854/646 × - 10.640/643 × - 962.982/1.420 × 1.078/663 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
677/1.055 × 8.814/645 × - 6.854/646 × - 10.640/643 × - 962.982/1.420 × 1.078/663 =
- 677/1.055 × 8.814/645 × 6.854/646 × 10.640/643 × 962.982/1.420 × 1.078/663
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 677/1.055
677/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.055 = 5 × 211
CMMDC (677; 1.055) = 1
Fracția: 8.814/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.814 = 2 × 3 × 13 × 113
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (8.814; 645) = 3
8.814/645 =
(8.814 : 3)/(645 : 3) =
2.938/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.814/645 =
(2 × 3 × 13 × 113)/(3 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 13 × 113) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 113)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(2 × 1 × 13 × 113)/(1 × 5 × 43) =
2.938/215
Fracția: 6.854/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.854 = 2 × 23 × 149
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (6.854; 646) = 2
6.854/646 =
(6.854 : 2)/(646 : 2) =
3.427/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.854/646 =
(2 × 23 × 149)/(2 × 17 × 19) =
((2 × 23 × 149) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 149)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(1 × 23 × 149)/(1 × 17 × 19) =
3.427/323
Fracția: 10.640/643
10.640/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.640; 643) = 1
Fracția: 962.982/1.420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.982 = 2 × 33 × 17 × 1.049
1.420 = 22 × 5 × 71
CMMDC (962.982; 1.420) = 2
962.982/1.420 =
(962.982 : 2)/(1.420 : 2) =
481.491/710
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.982/1.420 =
(2 × 33 × 17 × 1.049)/(22 × 5 × 71) =
((2 × 33 × 17 × 1.049) : 2)/((22 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17 × 1.049)/(22 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 33 × 17 × 1.049)/(2(2 - 1) × 5 × 71) =
(1 × 33 × 17 × 1.049)/(21 × 5 × 71) =
(1 × 33 × 17 × 1.049)/(2 × 5 × 71) =
481.491/710
Fracția: 1.078/663
1.078/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.078 = 2 × 72 × 11
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (1.078; 663) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 677/1.055 × 8.814/645 × 6.854/646 × 10.640/643 × 962.982/1.420 × 1.078/663 =
- 677/1.055 × 2.938/215 × 3.427/323 × 10.640/643 × 481.491/710 × 1.078/663
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 677/1.055 × 2.938/215 × 3.427/323 × 10.640/643 × 481.491/710 × 1.078/663 =
- (677 × 2.938 × 3.427 × 10.640 × 481.491 × 1.078) / (1.055 × 215 × 323 × 643 × 710 × 663) =
- (677 × 2 × 13 × 113 × 23 × 149 × 24 × 5 × 7 × 19 × 33 × 17 × 1.049 × 2 × 72 × 11) / (5 × 211 × 5 × 43 × 17 × 19 × 643 × 2 × 5 × 71 × 3 × 13 × 17) =
- (26 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 149 × 677 × 1.049) / (2 × 3 × 53 × 13 × 172 × 19 × 43 × 71 × 211 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 149 × 677 × 1.049; 2 × 3 × 53 × 13 × 172 × 19 × 43 × 71 × 211 × 643) = 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 149 × 677 × 1.049) / (2 × 3 × 53 × 13 × 172 × 19 × 43 × 71 × 211 × 643) =
- ((26 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 149 × 677 × 1.049) : (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19)) / ((2 × 3 × 53 × 13 × 172 × 19 × 43 × 71 × 211 × 643) : (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19)) =
- (26 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 113 × 149 × 677 × 1.049)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 43 × 71 × 211 × 643) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 1 × 23 × 113 × 149 × 677 × 1.049)/(1 × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 43 × 71 × 211 × 643) =
- (25 × 32 × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 1 × 23 × 113 × 149 × 677 × 1.049)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 1 × 43 × 71 × 211 × 643) =
- (25 × 32 × 73 × 11 × 23 × 113 × 149 × 677 × 1.049)/(52 × 17 × 43 × 71 × 211 × 643) =
- (32 × 9 × 343 × 11 × 23 × 113 × 149 × 677 × 1.049)/(25 × 17 × 43 × 71 × 211 × 643) =
- 298.838.121.490.937.952/176.039.109.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 298.838.121.490.937.952 : 176.039.109.325 = - 1.697.566 și restul = - 114.830.535.002 ⇒
- 298.838.121.490.937.952 = - 1.697.566 × 176.039.109.325 - 114.830.535.002 ⇒
- 298.838.121.490.937.952/176.039.109.325 =
( - 1.697.566 × 176.039.109.325 - 114.830.535.002)/176.039.109.325 =
( - 1.697.566 × 176.039.109.325)/176.039.109.325 - 114.830.535.002/176.039.109.325 =
- 1.697.566 - 114.830.535.002/176.039.109.325 =
- 1.697.566 114.830.535.002/176.039.109.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.697.566 - 114.830.535.002/176.039.109.325 =
- 1.697.566 - 114.830.535.002 : 176.039.109.325 ≈
- 1.697.566,652301272384 ≈
- 1.697.566,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.697.566,652301272384 =
- 1.697.566,652301272384 × 100/100 =
( - 1.697.566,652301272384 × 100)/100 =
- 169.756.665,230127238375/100 ≈
- 169.756.665,230127238375% ≈
- 169.756.665,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
677/1.055 × 8.814/645 × - 6.854/646 × - 10.640/643 × - 962.982/1.420 × 1.078/663 = - 298.838.121.490.937.952/176.039.109.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
677/1.055 × 8.814/645 × - 6.854/646 × - 10.640/643 × - 962.982/1.420 × 1.078/663 = - 1.697.566 114.830.535.002/176.039.109.325
Ca număr zecimal:
677/1.055 × 8.814/645 × - 6.854/646 × - 10.640/643 × - 962.982/1.420 × 1.078/663 ≈ - 1.697.566,65
Ca procentaj:
677/1.055 × 8.814/645 × - 6.854/646 × - 10.640/643 × - 962.982/1.420 × 1.078/663 ≈ - 169.756.665,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.