676/490 × 706/475 × 738/464 × - 707/477 × 757/465 × - 807/451 × - 950/448 × 1.189/498 × 1.193/488 × 1.859/481 × - 3.402/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/490 × 706/475 × 738/464 × - 707/477 × 757/465 × - 807/451 × - 950/448 × 1.189/498 × 1.193/488 × 1.859/481 × - 3.402/462 =
676/490 × 706/475 × 738/464 × 707/477 × 757/465 × 807/451 × 950/448 × 1.189/498 × 1.193/488 × 1.859/481 × 3.402/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (676; 490) = 2
676/490 =
(676 : 2)/(490 : 2) =
338/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
676/490 =
(22 × 132)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 132)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 132)/(1 × 5 × 72) =
338/245
Fracția: 706/475
706/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
475 = 52 × 19
CMMDC (706; 475) = 1
Fracția: 738/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
464 = 24 × 29
CMMDC (738; 464) = 2
738/464 =
(738 : 2)/(464 : 2) =
369/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/464 =
(2 × 32 × 41)/(24 × 29) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 32 × 41)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 32 × 41)/(23 × 29) =
369/232
Fracția: 707/477
707/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
477 = 32 × 53
CMMDC (707; 477) = 1
Fracția: 757/465
757/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (757; 465) = 1
Fracția: 807/451
807/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
451 = 11 × 41
CMMDC (807; 451) = 1
Fracția: 950/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
448 = 26 × 7
CMMDC (950; 448) = 2
950/448 =
(950 : 2)/(448 : 2) =
475/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/448 =
(2 × 52 × 19)/(26 × 7) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 52 × 19)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 52 × 19)/(25 × 7) =
475/224
Fracția: 1.189/498
1.189/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.189 = 29 × 41
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.189; 498) = 1
Fracția: 1.193/488
1.193/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (1.193; 488) = 1
Fracția: 1.859/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.859 = 11 × 132
481 = 13 × 37
CMMDC (1.859; 481) = 13
1.859/481 =
(1.859 : 13)/(481 : 13) =
143/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.859/481 =
(11 × 132)/(13 × 37) =
((11 × 132) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(11 × 132 : 13)/(13 : 13 × 37) =
(11 × 13(2 - 1))/(1 × 37) =
(11 × 131)/(1 × 37) =
(11 × 13)/(1 × 37) =
143/37
Fracția: 3.402/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.402 = 2 × 35 × 7
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (3.402; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
3.402/462 =
(3.402 : 42)/(462 : 42) =
81/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.402/462 =
(2 × 35 × 7)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 35 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 35 : 3 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 3(5 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 1 × 1 × 11) =
81/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
676/490 × 706/475 × 738/464 × 707/477 × 757/465 × 807/451 × 950/448 × 1.189/498 × 1.193/488 × 1.859/481 × 3.402/462 =
338/245 × 706/475 × 369/232 × 707/477 × 757/465 × 807/451 × 475/224 × 1.189/498 × 1.193/488 × 143/37 × 81/11
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 706/475 × 475/224 = 706/224
Rescriem operația simplificată echivalentă:
338/245 × 706/475 × 369/232 × 707/477 × 757/465 × 807/451 × 475/224 × 1.189/498 × 1.193/488 × 143/37 × 81/11 =
338/245 × 706/224 × 369/232 × 707/477 × 757/465 × 807/451 × 1.189/498 × 1.193/488 × 143/37 × 81/11
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 706/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
224 = 25 × 7
CMMDC (706; 224) = 2
706/224 =
(706 : 2)/(224 : 2) =
353/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
706/224 =
(2 × 353)/(25 × 7) =
((2 × 353) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 353)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 353)/(24 × 7) =
353/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
338/245 × 706/224 × 369/232 × 707/477 × 757/465 × 807/451 × 1.189/498 × 1.193/488 × 143/37 × 81/11 =
338/245 × 353/112 × 369/232 × 707/477 × 757/465 × 807/451 × 1.189/498 × 1.193/488 × 143/37 × 81/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
338/245 × 353/112 × 369/232 × 707/477 × 757/465 × 807/451 × 1.189/498 × 1.193/488 × 143/37 × 81/11 =
(338 × 353 × 369 × 707 × 757 × 807 × 1.189 × 1.193 × 143 × 81) / (245 × 112 × 232 × 477 × 465 × 451 × 498 × 488 × 37 × 11) =
(2 × 132 × 353 × 32 × 41 × 7 × 101 × 757 × 3 × 269 × 29 × 41 × 1.193 × 11 × 13 × 34) / (5 × 72 × 24 × 7 × 23 × 29 × 32 × 53 × 3 × 5 × 31 × 11 × 41 × 2 × 3 × 83 × 23 × 61 × 37 × 11) =
(2 × 37 × 7 × 11 × 133 × 29 × 412 × 101 × 269 × 353 × 757 × 1.193) / (211 × 34 × 52 × 73 × 112 × 29 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 7 × 11 × 133 × 29 × 412 × 101 × 269 × 353 × 757 × 1.193; 211 × 34 × 52 × 73 × 112 × 29 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83) = 2 × 34 × 7 × 11 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 37 × 7 × 11 × 133 × 29 × 412 × 101 × 269 × 353 × 757 × 1.193) / (211 × 34 × 52 × 73 × 112 × 29 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83) =
((2 × 37 × 7 × 11 × 133 × 29 × 412 × 101 × 269 × 353 × 757 × 1.193) : (2 × 34 × 7 × 11 × 29 × 41)) / ((211 × 34 × 52 × 73 × 112 × 29 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83) : (2 × 34 × 7 × 11 × 29 × 41)) =
(2 : 2 × 37 : 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 29 : 29 × 412 : 41 × 101 × 269 × 353 × 757 × 1.193)/(211 : 2 × 34 : 34 × 52 × 73 : 7 × 112 : 11 × 29 : 29 × 31 × 37 × 41 : 41 × 53 × 61 × 83) =
(1 × 3(7 - 4) × 1 × 1 × 133 × 1 × 41(2 - 1) × 101 × 269 × 353 × 757 × 1.193)/(2(11 - 1) × 3(4 - 4) × 52 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 37 × 1 × 53 × 61 × 83) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 133 × 1 × 411 × 101 × 269 × 353 × 757 × 1.193)/(210 × 30 × 52 × 72 × 11 × 1 × 31 × 37 × 1 × 53 × 61 × 83) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 133 × 1 × 41 × 101 × 269 × 353 × 757 × 1.193)/(210 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 31 × 37 × 1 × 53 × 61 × 83) =
(33 × 133 × 41 × 101 × 269 × 353 × 757 × 1.193)/(210 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 53 × 61 × 83) =
(27 × 2.197 × 41 × 101 × 269 × 353 × 757 × 1.193)/(1.024 × 25 × 49 × 11 × 31 × 37 × 53 × 61 × 83) =
21.065.043.492.554.485.203/4.246.938.239.667.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.065.043.492.554.485.203 : 4.246.938.239.667.200 = 4.960 și restul = 229.823.805.173.203 ⇒
21.065.043.492.554.485.203 = 4.960 × 4.246.938.239.667.200 + 229.823.805.173.203 ⇒
21.065.043.492.554.485.203/4.246.938.239.667.200 =
(4.960 × 4.246.938.239.667.200 + 229.823.805.173.203)/4.246.938.239.667.200 =
(4.960 × 4.246.938.239.667.200)/4.246.938.239.667.200 + 229.823.805.173.203/4.246.938.239.667.200 =
4.960 + 229.823.805.173.203/4.246.938.239.667.200 =
4.960 229.823.805.173.203/4.246.938.239.667.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.960 + 229.823.805.173.203/4.246.938.239.667.200 =
4.960 + 229.823.805.173.203 : 4.246.938.239.667.200 ≈
4.960,054115174793 ≈
4.960,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.960,054115174793 =
4.960,054115174793 × 100/100 =
(4.960,054115174793 × 100)/100 =
496.005,411517479266/100 ≈
496.005,411517479266% ≈
496.005,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
676/490 × 706/475 × 738/464 × - 707/477 × 757/465 × - 807/451 × - 950/448 × 1.189/498 × 1.193/488 × 1.859/481 × - 3.402/462 = 21.065.043.492.554.485.203/4.246.938.239.667.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
676/490 × 706/475 × 738/464 × - 707/477 × 757/465 × - 807/451 × - 950/448 × 1.189/498 × 1.193/488 × 1.859/481 × - 3.402/462 = 4.960 229.823.805.173.203/4.246.938.239.667.200
Ca număr zecimal:
676/490 × 706/475 × 738/464 × - 707/477 × 757/465 × - 807/451 × - 950/448 × 1.189/498 × 1.193/488 × 1.859/481 × - 3.402/462 ≈ 4.960,05
Ca procentaj:
676/490 × 706/475 × 738/464 × - 707/477 × 757/465 × - 807/451 × - 950/448 × 1.189/498 × 1.193/488 × 1.859/481 × - 3.402/462 ≈ 496.005,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.