676/431 × - 695/445 × 688/448 × 692/456 × 708/458 × - 797/424 × - 939/421 × - 1.146/462 × 1.213/474 × - 1.832/445 × 3.323/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/431 × - 695/445 × 688/448 × 692/456 × 708/458 × - 797/424 × - 939/421 × - 1.146/462 × 1.213/474 × - 1.832/445 × 3.323/449 =
- 676/431 × 695/445 × 688/448 × 692/456 × 708/458 × 797/424 × 939/421 × 1.146/462 × 1.213/474 × 1.832/445 × 3.323/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/431
676/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (676; 431) = 1
Fracția: 695/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
445 = 5 × 89
CMMDC (695; 445) = 5
695/445 =
(695 : 5)/(445 : 5) =
139/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
695/445 =
(5 × 139)/(5 × 89) =
((5 × 139) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(5 : 5 × 139)/(5 : 5 × 89) =
(1 × 139)/(1 × 89) =
139/89
Fracția: 688/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
448 = 26 × 7
CMMDC (688; 448) = 24 = 16
688/448 =
(688 : 16)/(448 : 16) =
43/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/448 =
(24 × 43)/(26 × 7) =
((24 × 43) : 24)/((26 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 43)/(26 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 43)/(2(6 - 4) × 7) =
(20 × 43)/(22 × 7) =
(1 × 43)/(22 × 7) =
43/28
Fracția: 692/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (692; 456) = 22 = 4
692/456 =
(692 : 4)/(456 : 4) =
173/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/456 =
(22 × 173)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 173) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 173)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 173)/(2 × 3 × 19) =
173/114
Fracția: 708/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
458 = 2 × 229
CMMDC (708; 458) = 2
708/458 =
(708 : 2)/(458 : 2) =
354/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
708/458 =
(22 × 3 × 59)/(2 × 229) =
((22 × 3 × 59) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 3 × 59)/(1 × 229) =
(21 × 3 × 59)/(1 × 229) =
(2 × 3 × 59)/(1 × 229) =
354/229
Fracția: 797/424
797/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (797; 424) = 1
Fracția: 939/421
939/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (939; 421) = 1
Fracția: 1.146/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.146 = 2 × 3 × 191
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.146; 462) = 2 × 3 = 6
1.146/462 =
(1.146 : 6)/(462 : 6) =
191/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.146/462 =
(2 × 3 × 191)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 191) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 191)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 191)/(1 × 1 × 7 × 11) =
191/77
Fracția: 1.213/474
1.213/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.213; 474) = 1
Fracția: 1.832/445
1.832/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.832 = 23 × 229
445 = 5 × 89
CMMDC (1.832; 445) = 1
Fracția: 3.323/449
3.323/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.323; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/431 × 695/445 × 688/448 × 692/456 × 708/458 × 797/424 × 939/421 × 1.146/462 × 1.213/474 × 1.832/445 × 3.323/449 =
- 676/431 × 139/89 × 43/28 × 173/114 × 354/229 × 797/424 × 939/421 × 191/77 × 1.213/474 × 1.832/445 × 3.323/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 676/431 × 139/89 × 43/28 × 173/114 × 354/229 × 797/424 × 939/421 × 191/77 × 1.213/474 × 1.832/445 × 3.323/449 =
- (676 × 139 × 43 × 173 × 354 × 797 × 939 × 191 × 1.213 × 1.832 × 3.323) / (431 × 89 × 28 × 114 × 229 × 424 × 421 × 77 × 474 × 445 × 449) =
- (22 × 132 × 139 × 43 × 173 × 2 × 3 × 59 × 797 × 3 × 313 × 191 × 1.213 × 23 × 229 × 3.323) / (431 × 89 × 22 × 7 × 2 × 3 × 19 × 229 × 23 × 53 × 421 × 7 × 11 × 2 × 3 × 79 × 5 × 89 × 449) =
- (26 × 32 × 132 × 43 × 59 × 139 × 173 × 191 × 229 × 313 × 797 × 1.213 × 3.323) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 53 × 79 × 892 × 229 × 421 × 431 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 132 × 43 × 59 × 139 × 173 × 191 × 229 × 313 × 797 × 1.213 × 3.323; 27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 53 × 79 × 892 × 229 × 421 × 431 × 449) = 26 × 32 × 229
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 132 × 43 × 59 × 139 × 173 × 191 × 229 × 313 × 797 × 1.213 × 3.323) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 53 × 79 × 892 × 229 × 421 × 431 × 449) =
- ((26 × 32 × 132 × 43 × 59 × 139 × 173 × 191 × 229 × 313 × 797 × 1.213 × 3.323) : (26 × 32 × 229)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 53 × 79 × 892 × 229 × 421 × 431 × 449) : (26 × 32 × 229)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 132 × 43 × 59 × 139 × 173 × 191 × 229 : 229 × 313 × 797 × 1.213 × 3.323)/(27 : 26 × 32 : 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 53 × 79 × 892 × 229 : 229 × 421 × 431 × 449) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 132 × 43 × 59 × 139 × 173 × 191 × 1 × 313 × 797 × 1.213 × 3.323)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 11 × 19 × 53 × 79 × 892 × 1 × 421 × 431 × 449) =
- (20 × 30 × 132 × 43 × 59 × 139 × 173 × 191 × 1 × 313 × 797 × 1.213 × 3.323)/(2 × 30 × 5 × 72 × 11 × 19 × 53 × 79 × 892 × 1 × 421 × 431 × 449) =
- (1 × 1 × 132 × 43 × 59 × 139 × 173 × 191 × 1 × 313 × 797 × 1.213 × 3.323)/(2 × 1 × 5 × 72 × 11 × 19 × 53 × 79 × 892 × 1 × 421 × 431 × 449) =
- (132 × 43 × 59 × 139 × 173 × 191 × 313 × 797 × 1.213 × 3.323)/(2 × 5 × 72 × 11 × 19 × 53 × 79 × 892 × 421 × 431 × 449) =
- (169 × 43 × 59 × 139 × 173 × 191 × 313 × 797 × 1.213 × 3.323)/(2 × 5 × 49 × 11 × 19 × 53 × 79 × 7.921 × 421 × 431 × 449) =
- 1.980.137.021.261.497.025.812.859/276.713.945.864.187.607.930
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.980.137.021.261.497.025.812.859 : 276.713.945.864.187.607.930 = - 7.155 și restul = - 248.738.603.234.691.073.709 ⇒
- 1.980.137.021.261.497.025.812.859 = - 7.155 × 276.713.945.864.187.607.930 - 248.738.603.234.691.073.709 ⇒
- 1.980.137.021.261.497.025.812.859/276.713.945.864.187.607.930 =
( - 7.155 × 276.713.945.864.187.607.930 - 248.738.603.234.691.073.709)/276.713.945.864.187.607.930 =
( - 7.155 × 276.713.945.864.187.607.930)/276.713.945.864.187.607.930 - 248.738.603.234.691.073.709/276.713.945.864.187.607.930 =
- 7.155 - 248.738.603.234.691.073.709/276.713.945.864.187.607.930 =
- 7.155 248.738.603.234.691.073.709/276.713.945.864.187.607.930
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.155 - 248.738.603.234.691.073.709/276.713.945.864.187.607.930 =
- 7.155 - 248.738.603.234.691.073.709 : 276.713.945.864.187.607.930 ≈
- 7.155,898901580323 ≈
- 7.155,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.155,898901580323 =
- 7.155,898901580323 × 100/100 =
( - 7.155,898901580323 × 100)/100 =
- 715.589,890158032285/100 ≈
- 715.589,890158032285% ≈
- 715.589,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
676/431 × - 695/445 × 688/448 × 692/456 × 708/458 × - 797/424 × - 939/421 × - 1.146/462 × 1.213/474 × - 1.832/445 × 3.323/449 = - 1.980.137.021.261.497.025.812.859/276.713.945.864.187.607.930
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
676/431 × - 695/445 × 688/448 × 692/456 × 708/458 × - 797/424 × - 939/421 × - 1.146/462 × 1.213/474 × - 1.832/445 × 3.323/449 = - 7.155 248.738.603.234.691.073.709/276.713.945.864.187.607.930
Ca număr zecimal:
676/431 × - 695/445 × 688/448 × 692/456 × 708/458 × - 797/424 × - 939/421 × - 1.146/462 × 1.213/474 × - 1.832/445 × 3.323/449 ≈ - 7.155,9
Ca procentaj:
676/431 × - 695/445 × 688/448 × 692/456 × 708/458 × - 797/424 × - 939/421 × - 1.146/462 × 1.213/474 × - 1.832/445 × 3.323/449 ≈ - 715.589,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.