676/357 × - 652/326 × 642/346 × 100.566/375 × - 717/359 × - 100.542/363 × 1.505/353 × - 10.526/333 × 10.518/360 × - 10.509/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/357 × - 652/326 × 642/346 × 100.566/375 × - 717/359 × - 100.542/363 × 1.505/353 × - 10.526/333 × 10.518/360 × - 10.509/348 =
- 676/357 × 652/326 × 642/346 × 100.566/375 × 717/359 × 100.542/363 × 1.505/353 × 10.526/333 × 10.518/360 × 10.509/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/357
676/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (676; 357) = 1
Fracția: 652/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
326 = 2 × 163
CMMDC (652; 326) = 2 × 163 = 326
652/326 =
(652 : 326)/(326 : 326) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/326 =
(22 × 163)/(2 × 163) =
((22 × 163) : (2 × 163))/((2 × 163) : (2 × 163)) =
(22 : 2 × 163 : 163)/(2 : 2 × 163 : 163) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 642/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
346 = 2 × 173
CMMDC (642; 346) = 2
642/346 =
(642 : 2)/(346 : 2) =
321/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/346 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 173) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 107)/(1 × 173) =
321/173
Fracția: 100.566/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.566 = 2 × 32 × 37 × 151
375 = 3 × 53
CMMDC (100.566; 375) = 3
100.566/375 =
(100.566 : 3)/(375 : 3) =
33.522/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.566/375 =
(2 × 32 × 37 × 151)/(3 × 53) =
((2 × 32 × 37 × 151) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 37 × 151)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 3(2 - 1) × 37 × 151)/(1 × 53) =
(2 × 31 × 37 × 151)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 37 × 151)/(1 × 53) =
33.522/125
Fracția: 717/359
717/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (717; 359) = 1
Fracția: 100.542/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.542 = 2 × 3 × 13 × 1.289
363 = 3 × 112
CMMDC (100.542; 363) = 3
100.542/363 =
(100.542 : 3)/(363 : 3) =
33.514/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.542/363 =
(2 × 3 × 13 × 1.289)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 13 × 1.289) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 1.289)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 13 × 1.289)/(1 × 112) =
33.514/121
Fracția: 1.505/353
1.505/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.505 = 5 × 7 × 43
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.505; 353) = 1
Fracția: 10.526/333
10.526/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
333 = 32 × 37
CMMDC (10.526; 333) = 1
Fracția: 10.518/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.518; 360) = 2 × 3 = 6
10.518/360 =
(10.518 : 6)/(360 : 6) =
1.753/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.518/360 =
(2 × 3 × 1.753)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 1.753) : (2 × 3))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.753)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 1.753)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 1.753)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 1.753)/(22 × 3 × 5) =
1.753/60
Fracția: 10.509/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.509; 348) = 3
10.509/348 =
(10.509 : 3)/(348 : 3) =
3.503/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.509/348 =
(3 × 31 × 113)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 31 × 113) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 113)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 31 × 113)/(22 × 1 × 29) =
3.503/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/357 × 652/326 × 642/346 × 100.566/375 × 717/359 × 100.542/363 × 1.505/353 × 10.526/333 × 10.518/360 × 10.509/348 =
- 676/357 × 2 × 321/173 × 33.522/125 × 717/359 × 33.514/121 × 1.505/353 × 10.526/333 × 1.753/60 × 3.503/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 676/357 × 2 × 321/173 × 33.522/125 × 717/359 × 33.514/121 × 1.505/353 × 10.526/333 × 1.753/60 × 3.503/116 =
- (676 × 2 × 321 × 33.522 × 717 × 33.514 × 1.505 × 10.526 × 1.753 × 3.503) / (357 × 173 × 125 × 359 × 121 × 353 × 333 × 60 × 116) =
- (22 × 132 × 2 × 3 × 107 × 2 × 3 × 37 × 151 × 3 × 239 × 2 × 13 × 1.289 × 5 × 7 × 43 × 2 × 19 × 277 × 1.753 × 31 × 113) / (3 × 7 × 17 × 173 × 53 × 359 × 112 × 353 × 32 × 37 × 22 × 3 × 5 × 22 × 29) =
- (26 × 33 × 5 × 7 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 107 × 113 × 151 × 239 × 277 × 1.289 × 1.753) / (24 × 34 × 54 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 173 × 353 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 107 × 113 × 151 × 239 × 277 × 1.289 × 1.753; 24 × 34 × 54 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 173 × 353 × 359) = 24 × 33 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 7 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 107 × 113 × 151 × 239 × 277 × 1.289 × 1.753) / (24 × 34 × 54 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 173 × 353 × 359) =
- ((26 × 33 × 5 × 7 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 107 × 113 × 151 × 239 × 277 × 1.289 × 1.753) : (24 × 33 × 5 × 7 × 37)) / ((24 × 34 × 54 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 173 × 353 × 359) : (24 × 33 × 5 × 7 × 37)) =
- (26 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 19 × 31 × 37 : 37 × 43 × 107 × 113 × 151 × 239 × 277 × 1.289 × 1.753)/(24 : 24 × 34 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 29 × 37 : 37 × 173 × 353 × 359) =
- (2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 133 × 19 × 31 × 1 × 43 × 107 × 113 × 151 × 239 × 277 × 1.289 × 1.753)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 17 × 29 × 1 × 173 × 353 × 359) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 133 × 19 × 31 × 1 × 43 × 107 × 113 × 151 × 239 × 277 × 1.289 × 1.753)/(20 × 3 × 53 × 1 × 112 × 17 × 29 × 1 × 173 × 353 × 359) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 133 × 19 × 31 × 1 × 43 × 107 × 113 × 151 × 239 × 277 × 1.289 × 1.753)/(1 × 3 × 53 × 1 × 112 × 17 × 29 × 1 × 173 × 353 × 359) =
- (22 × 133 × 19 × 31 × 43 × 107 × 113 × 151 × 239 × 277 × 1.289 × 1.753)/(3 × 53 × 112 × 17 × 29 × 173 × 353 × 359) =
- (4 × 2.197 × 19 × 31 × 43 × 107 × 113 × 151 × 239 × 277 × 1.289 × 1.753)/(3 × 125 × 121 × 17 × 29 × 173 × 353 × 359) =
- 60.789.065.981.005.686.142.656.916/490.432.016.798.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.789.065.981.005.686.142.656.916 : 490.432.016.798.625 = - 123.950.035.680 și restul = - 201.758.017.716.916 ⇒
- 60.789.065.981.005.686.142.656.916 = - 123.950.035.680 × 490.432.016.798.625 - 201.758.017.716.916 ⇒
- 60.789.065.981.005.686.142.656.916/490.432.016.798.625 =
( - 123.950.035.680 × 490.432.016.798.625 - 201.758.017.716.916)/490.432.016.798.625 =
( - 123.950.035.680 × 490.432.016.798.625)/490.432.016.798.625 - 201.758.017.716.916/490.432.016.798.625 =
- 123.950.035.680 - 201.758.017.716.916/490.432.016.798.625 =
- 123.950.035.680 201.758.017.716.916/490.432.016.798.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 123.950.035.680 - 201.758.017.716.916/490.432.016.798.625 =
- 123.950.035.680 - 201.758.017.716.916 : 490.432.016.798.625 ≈
- 123.950.035.680,41138834906 ≈
- 123.950.035.680,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 123.950.035.680,41138834906 =
- 123.950.035.680,41138834906 × 100/100 =
( - 123.950.035.680,41138834906 × 100)/100 =
- 12.395.003.568.041,138834905993/100 ≈
- 12.395.003.568.041,138834905993% ≈
- 12.395.003.568.041,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
676/357 × - 652/326 × 642/346 × 100.566/375 × - 717/359 × - 100.542/363 × 1.505/353 × - 10.526/333 × 10.518/360 × - 10.509/348 = - 60.789.065.981.005.686.142.656.916/490.432.016.798.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
676/357 × - 652/326 × 642/346 × 100.566/375 × - 717/359 × - 100.542/363 × 1.505/353 × - 10.526/333 × 10.518/360 × - 10.509/348 = - 123.950.035.680 201.758.017.716.916/490.432.016.798.625
Ca număr zecimal:
676/357 × - 652/326 × 642/346 × 100.566/375 × - 717/359 × - 100.542/363 × 1.505/353 × - 10.526/333 × 10.518/360 × - 10.509/348 ≈ - 123.950.035.680,41
Ca procentaj:
676/357 × - 652/326 × 642/346 × 100.566/375 × - 717/359 × - 100.542/363 × 1.505/353 × - 10.526/333 × 10.518/360 × - 10.509/348 ≈ - 12.395.003.568.041,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.