676/347 × 646/338 × - 643/324 × 100.536/346 × - 690/337 × - 100.529/341 × - 1.521/323 × 10.504/355 × 10.528/333 × - 10.507/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/347 × 646/338 × - 643/324 × 100.536/346 × - 690/337 × - 100.529/341 × - 1.521/323 × 10.504/355 × 10.528/333 × - 10.507/345 =
- 676/347 × 646/338 × 643/324 × 100.536/346 × 690/337 × 100.529/341 × 1.521/323 × 10.504/355 × 10.528/333 × 10.507/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/347
676/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (676; 347) = 1
Fracția: 646/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
338 = 2 × 132
CMMDC (646; 338) = 2
646/338 =
(646 : 2)/(338 : 2) =
323/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/338 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 132) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 132) =
323/169
Fracția: 643/324
643/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (643; 324) = 1
Fracția: 100.536/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.536 = 23 × 3 × 59 × 71
346 = 2 × 173
CMMDC (100.536; 346) = 2
100.536/346 =
(100.536 : 2)/(346 : 2) =
50.268/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.536/346 =
(23 × 3 × 59 × 71)/(2 × 173) =
((23 × 3 × 59 × 71) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 59 × 71)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 3 × 59 × 71)/(1 × 173) =
(22 × 3 × 59 × 71)/(1 × 173) =
50.268/173
Fracția: 690/337
690/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (690; 337) = 1
Fracția: 100.529/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
341 = 11 × 31
CMMDC (100.529; 341) = 11
100.529/341 =
(100.529 : 11)/(341 : 11) =
9.139/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.529/341 =
(11 × 13 × 19 × 37)/(11 × 31) =
((11 × 13 × 19 × 37) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 19 × 37)/(11 : 11 × 31) =
(1 × 13 × 19 × 37)/(1 × 31) =
9.139/31
Fracția: 1.521/323
1.521/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.521 = 32 × 132
323 = 17 × 19
CMMDC (1.521; 323) = 1
Fracția: 10.504/355
10.504/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
355 = 5 × 71
CMMDC (10.504; 355) = 1
Fracția: 10.528/333
10.528/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
333 = 32 × 37
CMMDC (10.528; 333) = 1
Fracția: 10.507/345
10.507/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.507; 345) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/347 × 646/338 × 643/324 × 100.536/346 × 690/337 × 100.529/341 × 1.521/323 × 10.504/355 × 10.528/333 × 10.507/345 =
- 676/347 × 323/169 × 643/324 × 50.268/173 × 690/337 × 9.139/31 × 1.521/323 × 10.504/355 × 10.528/333 × 10.507/345
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 323/169 × 1.521/323 = 1.521/169
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/347 × 323/169 × 643/324 × 50.268/173 × 690/337 × 9.139/31 × 1.521/323 × 10.504/355 × 10.528/333 × 10.507/345 =
- 676/347 × 1.521/169 × 643/324 × 50.268/173 × 690/337 × 9.139/31 × 10.504/355 × 10.528/333 × 10.507/345
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.521/169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.521 = 32 × 132
169 = 132
CMMDC (1.521; 169) = 132 = 169
1.521/169 =
(1.521 : 169)/(169 : 169) =
9/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.521/169 =
(32 × 132)/132 =
((32 × 132) : 132)/(132 : 132) =
(32 × 132 : 132)/(132 : 132) =
(32 × 13(2 - 2))/13(2 - 2) =
(32 × 130)/130 =
(32 × 1)/1 =
9/1 =
9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/347 × 1.521/169 × 643/324 × 50.268/173 × 690/337 × 9.139/31 × 10.504/355 × 10.528/333 × 10.507/345 =
- 676/347 × 9 × 643/324 × 50.268/173 × 690/337 × 9.139/31 × 10.504/355 × 10.528/333 × 10.507/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 676/347 × 9 × 643/324 × 50.268/173 × 690/337 × 9.139/31 × 10.504/355 × 10.528/333 × 10.507/345 =
- (676 × 9 × 643 × 50.268 × 690 × 9.139 × 10.504 × 10.528 × 10.507) / (347 × 324 × 173 × 337 × 31 × 355 × 333 × 345) =
- (22 × 132 × 32 × 643 × 22 × 3 × 59 × 71 × 2 × 3 × 5 × 23 × 13 × 19 × 37 × 23 × 13 × 101 × 25 × 7 × 47 × 7 × 19 × 79) / (347 × 22 × 34 × 173 × 337 × 31 × 5 × 71 × 32 × 37 × 3 × 5 × 23) =
- (213 × 34 × 5 × 72 × 134 × 192 × 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 79 × 101 × 643) / (22 × 37 × 52 × 23 × 31 × 37 × 71 × 173 × 337 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 5 × 72 × 134 × 192 × 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 79 × 101 × 643; 22 × 37 × 52 × 23 × 31 × 37 × 71 × 173 × 337 × 347) = 22 × 34 × 5 × 23 × 37 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 34 × 5 × 72 × 134 × 192 × 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 79 × 101 × 643) / (22 × 37 × 52 × 23 × 31 × 37 × 71 × 173 × 337 × 347) =
- ((213 × 34 × 5 × 72 × 134 × 192 × 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 79 × 101 × 643) : (22 × 34 × 5 × 23 × 37 × 71)) / ((22 × 37 × 52 × 23 × 31 × 37 × 71 × 173 × 337 × 347) : (22 × 34 × 5 × 23 × 37 × 71)) =
- (213 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 134 × 192 × 23 : 23 × 37 : 37 × 47 × 59 × 71 : 71 × 79 × 101 × 643)/(22 : 22 × 37 : 34 × 52 : 5 × 23 : 23 × 31 × 37 : 37 × 71 : 71 × 173 × 337 × 347) =
- (2(13 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 134 × 192 × 1 × 1 × 47 × 59 × 1 × 79 × 101 × 643)/(2(2 - 2) × 3(7 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 31 × 1 × 1 × 173 × 337 × 347) =
- (211 × 30 × 1 × 72 × 134 × 192 × 1 × 1 × 47 × 59 × 1 × 79 × 101 × 643)/(20 × 33 × 5 × 1 × 31 × 1 × 1 × 173 × 337 × 347) =
- (211 × 1 × 1 × 72 × 134 × 192 × 1 × 1 × 47 × 59 × 1 × 79 × 101 × 643)/(1 × 33 × 5 × 1 × 31 × 1 × 1 × 173 × 337 × 347) =
- (211 × 72 × 134 × 192 × 47 × 59 × 79 × 101 × 643)/(33 × 5 × 31 × 173 × 337 × 347) =
- (2.048 × 49 × 28.561 × 361 × 47 × 59 × 79 × 101 × 643)/(27 × 5 × 31 × 173 × 337 × 347) =
- 14.720.275.935.390.070.269.952/84.664.420.695
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.720.275.935.390.070.269.952 : 84.664.420.695 = - 173.866.138.982 și restul = - 2.683.237.462 ⇒
- 14.720.275.935.390.070.269.952 = - 173.866.138.982 × 84.664.420.695 - 2.683.237.462 ⇒
- 14.720.275.935.390.070.269.952/84.664.420.695 =
( - 173.866.138.982 × 84.664.420.695 - 2.683.237.462)/84.664.420.695 =
( - 173.866.138.982 × 84.664.420.695)/84.664.420.695 - 2.683.237.462/84.664.420.695 =
- 173.866.138.982 - 2.683.237.462/84.664.420.695 =
- 173.866.138.982 2.683.237.462/84.664.420.695
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 173.866.138.982 - 2.683.237.462/84.664.420.695 =
- 173.866.138.982 - 2.683.237.462 : 84.664.420.695 ≈
- 173.866.138.982,031692621765 ≈
- 173.866.138.982,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 173.866.138.982,031692621765 =
- 173.866.138.982,031692621765 × 100/100 =
( - 173.866.138.982,031692621765 × 100)/100 =
- 17.386.613.898.203,169262176453/100 ≈
- 17.386.613.898.203,169262176453% ≈
- 17.386.613.898.203,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
676/347 × 646/338 × - 643/324 × 100.536/346 × - 690/337 × - 100.529/341 × - 1.521/323 × 10.504/355 × 10.528/333 × - 10.507/345 = - 14.720.275.935.390.070.269.952/84.664.420.695
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
676/347 × 646/338 × - 643/324 × 100.536/346 × - 690/337 × - 100.529/341 × - 1.521/323 × 10.504/355 × 10.528/333 × - 10.507/345 = - 173.866.138.982 2.683.237.462/84.664.420.695
Ca număr zecimal:
676/347 × 646/338 × - 643/324 × 100.536/346 × - 690/337 × - 100.529/341 × - 1.521/323 × 10.504/355 × 10.528/333 × - 10.507/345 ≈ - 173.866.138.982,03
Ca procentaj:
676/347 × 646/338 × - 643/324 × 100.536/346 × - 690/337 × - 100.529/341 × - 1.521/323 × 10.504/355 × 10.528/333 × - 10.507/345 ≈ - 17.386.613.898.203,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.