676/333 × - 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × - 100.532/358 × - 1.518/356 × - 10.543/340 × 10.530/356 × - 10.524/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/333 × - 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × - 100.532/358 × - 1.518/356 × - 10.543/340 × 10.530/356 × - 10.524/343 =
- 676/333 × 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × 100.532/358 × 1.518/356 × 10.543/340 × 10.530/356 × 10.524/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/333
676/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
333 = 32 × 37
CMMDC (676; 333) = 1
Fracția: 641/320
641/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (641; 320) = 1
Fracția: 635/341
635/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
341 = 11 × 31
CMMDC (635; 341) = 1
Fracția: 100.567/378
100.567/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.567 = 19 × 67 × 79
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (100.567; 378) = 1
Fracția: 723/355
723/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
355 = 5 × 71
CMMDC (723; 355) = 1
Fracția: 100.532/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.532 = 22 × 41 × 613
358 = 2 × 179
CMMDC (100.532; 358) = 2
100.532/358 =
(100.532 : 2)/(358 : 2) =
50.266/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.532/358 =
(22 × 41 × 613)/(2 × 179) =
((22 × 41 × 613) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 41 × 613)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 41 × 613)/(1 × 179) =
(21 × 41 × 613)/(1 × 179) =
(2 × 41 × 613)/(1 × 179) =
50.266/179
Fracția: 1.518/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
356 = 22 × 89
CMMDC (1.518; 356) = 2
1.518/356 =
(1.518 : 2)/(356 : 2) =
759/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.518/356 =
(2 × 3 × 11 × 23)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 11 × 23) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 23)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(2 × 89) =
759/178
Fracția: 10.543/340
10.543/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.543 = 13 × 811
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.543; 340) = 1
Fracția: 10.530/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
356 = 22 × 89
CMMDC (10.530; 356) = 2
10.530/356 =
(10.530 : 2)/(356 : 2) =
5.265/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.530/356 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(22 × 89) =
((2 × 34 × 5 × 13) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 13)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(21 × 89) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(2 × 89) =
5.265/178
Fracția: 10.524/343
10.524/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
343 = 73
CMMDC (10.524; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/333 × 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × 100.532/358 × 1.518/356 × 10.543/340 × 10.530/356 × 10.524/343 =
- 676/333 × 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × 50.266/179 × 759/178 × 10.543/340 × 5.265/178 × 10.524/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 676/333 × 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × 50.266/179 × 759/178 × 10.543/340 × 5.265/178 × 10.524/343 =
- (676 × 641 × 635 × 100.567 × 723 × 50.266 × 759 × 10.543 × 5.265 × 10.524) / (333 × 320 × 341 × 378 × 355 × 179 × 178 × 340 × 178 × 343) =
- (22 × 132 × 641 × 5 × 127 × 19 × 67 × 79 × 3 × 241 × 2 × 41 × 613 × 3 × 11 × 23 × 13 × 811 × 34 × 5 × 13 × 22 × 3 × 877) / (32 × 37 × 26 × 5 × 11 × 31 × 2 × 33 × 7 × 5 × 71 × 179 × 2 × 89 × 22 × 5 × 17 × 2 × 89 × 73) =
- (25 × 37 × 52 × 11 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877) / (211 × 35 × 53 × 74 × 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 52 × 11 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877; 211 × 35 × 53 × 74 × 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) = 25 × 35 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 52 × 11 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877) / (211 × 35 × 53 × 74 × 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) =
- ((25 × 37 × 52 × 11 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877) : (25 × 35 × 52 × 11)) / ((211 × 35 × 53 × 74 × 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) : (25 × 35 × 52 × 11)) =
- (25 : 25 × 37 : 35 × 52 : 52 × 11 : 11 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877)/(211 : 25 × 35 : 35 × 53 : 52 × 74 × 11 : 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877)/(2(11 - 5) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 74 × 1 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877)/(26 × 30 × 5 × 74 × 1 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877)/(26 × 1 × 5 × 74 × 1 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) =
- (32 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877)/(26 × 5 × 74 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) =
- (9 × 28.561 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877)/(64 × 5 × 2.401 × 17 × 31 × 37 × 71 × 7.921 × 179) =
- 208.517.649.866.655.120.164.268.909.333/1.508.154.626.286.051.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 208.517.649.866.655.120.164.268.909.333 : 1.508.154.626.286.051.520 = - 138.260.126.801 și restul = - 830.869.311.450.121.813 ⇒
- 208.517.649.866.655.120.164.268.909.333 = - 138.260.126.801 × 1.508.154.626.286.051.520 - 830.869.311.450.121.813 ⇒
- 208.517.649.866.655.120.164.268.909.333/1.508.154.626.286.051.520 =
( - 138.260.126.801 × 1.508.154.626.286.051.520 - 830.869.311.450.121.813)/1.508.154.626.286.051.520 =
( - 138.260.126.801 × 1.508.154.626.286.051.520)/1.508.154.626.286.051.520 - 830.869.311.450.121.813/1.508.154.626.286.051.520 =
- 138.260.126.801 - 830.869.311.450.121.813/1.508.154.626.286.051.520 =
- 138.260.126.801 830.869.311.450.121.813/1.508.154.626.286.051.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 138.260.126.801 - 830.869.311.450.121.813/1.508.154.626.286.051.520 =
- 138.260.126.801 - 830.869.311.450.121.813 : 1.508.154.626.286.051.520 ≈
- 138.260.126.801,55091785482 ≈
- 138.260.126.801,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 138.260.126.801,55091785482 =
- 138.260.126.801,55091785482 × 100/100 =
( - 138.260.126.801,55091785482 × 100)/100 =
- 13.826.012.680.155,091785481984/100 ≈
- 13.826.012.680.155,091785481984% ≈
- 13.826.012.680.155,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
676/333 × - 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × - 100.532/358 × - 1.518/356 × - 10.543/340 × 10.530/356 × - 10.524/343 = - 208.517.649.866.655.120.164.268.909.333/1.508.154.626.286.051.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
676/333 × - 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × - 100.532/358 × - 1.518/356 × - 10.543/340 × 10.530/356 × - 10.524/343 = - 138.260.126.801 830.869.311.450.121.813/1.508.154.626.286.051.520
Ca număr zecimal:
676/333 × - 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × - 100.532/358 × - 1.518/356 × - 10.543/340 × 10.530/356 × - 10.524/343 ≈ - 138.260.126.801,55
Ca procentaj:
676/333 × - 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × - 100.532/358 × - 1.518/356 × - 10.543/340 × 10.530/356 × - 10.524/343 ≈ - 13.826.012.680.155,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.