676/126 × 203/114 × 2.233/121 × 10.081/123 × - 199/106 × - 220/104 × - 233/129 × - 10.151/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/126 × 203/114 × 2.233/121 × 10.081/123 × - 199/106 × - 220/104 × - 233/129 × - 10.151/105 =
676/126 × 203/114 × 2.233/121 × 10.081/123 × 199/106 × 220/104 × 233/129 × 10.151/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (676; 126) = 2
676/126 =
(676 : 2)/(126 : 2) =
338/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
676/126 =
(22 × 132)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 32 × 7) =
(21 × 132)/(1 × 32 × 7) =
(2 × 132)/(1 × 32 × 7) =
338/63
Fracția: 203/114
203/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (203; 114) = 1
Fracția: 2.233/121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.233 = 7 × 11 × 29
121 = 112
CMMDC (2.233; 121) = 11
2.233/121 =
(2.233 : 11)/(121 : 11) =
203/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.233/121 =
(7 × 11 × 29)/112 =
((7 × 11 × 29) : 11)/(112 : 11) =
(7 × 11 : 11 × 29)/(112 : 11) =
(7 × 1 × 29)/11(2 - 1) =
(7 × 1 × 29)/111 =
(7 × 1 × 29)/11 =
203/11
Fracția: 10.081/123
10.081/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.081 = 17 × 593
123 = 3 × 41
CMMDC (10.081; 123) = 1
Fracția: 199/106
199/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
106 = 2 × 53
CMMDC (199; 106) = 1
Fracția: 220/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
104 = 23 × 13
CMMDC (220; 104) = 22 = 4
220/104 =
(220 : 4)/(104 : 4) =
55/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/104 =
(22 × 5 × 11)/(23 × 13) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 13) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 13) =
55/26
Fracția: 233/129
233/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (233; 129) = 1
Fracția: 10.151/105
10.151/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (10.151; 105) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
676/126 × 203/114 × 2.233/121 × 10.081/123 × 199/106 × 220/104 × 233/129 × 10.151/105 =
338/63 × 203/114 × 203/11 × 10.081/123 × 199/106 × 55/26 × 233/129 × 10.151/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
338/63 × 203/114 × 203/11 × 10.081/123 × 199/106 × 55/26 × 233/129 × 10.151/105 =
(338 × 203 × 203 × 10.081 × 199 × 55 × 233 × 10.151) / (63 × 114 × 11 × 123 × 106 × 26 × 129 × 105) =
(2 × 132 × 7 × 29 × 7 × 29 × 17 × 593 × 199 × 5 × 11 × 233 × 10.151) / (32 × 7 × 2 × 3 × 19 × 11 × 3 × 41 × 2 × 53 × 2 × 13 × 3 × 43 × 3 × 5 × 7) =
(2 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 292 × 199 × 233 × 593 × 10.151) / (23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 292 × 199 × 233 × 593 × 10.151; 23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 53) = 2 × 5 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 292 × 199 × 233 × 593 × 10.151) / (23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 53) =
((2 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 292 × 199 × 233 × 593 × 10.151) : (2 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 53) : (2 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 292 × 199 × 233 × 593 × 10.151)/(23 : 2 × 36 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 43 × 53) =
(1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 292 × 199 × 233 × 593 × 10.151)/(2(3 - 1) × 36 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 41 × 43 × 53) =
(1 × 1 × 70 × 1 × 131 × 17 × 292 × 199 × 233 × 593 × 10.151)/(22 × 36 × 1 × 70 × 1 × 1 × 19 × 41 × 43 × 53) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 292 × 199 × 233 × 593 × 10.151)/(22 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 43 × 53) =
(13 × 17 × 292 × 199 × 233 × 593 × 10.151)/(22 × 36 × 19 × 41 × 43 × 53) =
(13 × 17 × 841 × 199 × 233 × 593 × 10.151)/(4 × 729 × 19 × 41 × 43 × 53) =
51.875.319.919.376.941/5.176.894.356
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.875.319.919.376.941 : 5.176.894.356 = 10.020.548 și restul = 1.534.149.853 ⇒
51.875.319.919.376.941 = 10.020.548 × 5.176.894.356 + 1.534.149.853 ⇒
51.875.319.919.376.941/5.176.894.356 =
(10.020.548 × 5.176.894.356 + 1.534.149.853)/5.176.894.356 =
(10.020.548 × 5.176.894.356)/5.176.894.356 + 1.534.149.853/5.176.894.356 =
10.020.548 + 1.534.149.853/5.176.894.356 =
10.020.548 1.534.149.853/5.176.894.356
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.020.548 + 1.534.149.853/5.176.894.356 =
10.020.548 + 1.534.149.853 : 5.176.894.356 ≈
10.020.548,296345597863 ≈
10.020.548,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.020.548,296345597863 =
10.020.548,296345597863 × 100/100 =
(10.020.548,296345597863 × 100)/100 =
1.002.054.829,634559786253/100 ≈
1.002.054.829,634559786253% ≈
1.002.054.829,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
676/126 × 203/114 × 2.233/121 × 10.081/123 × - 199/106 × - 220/104 × - 233/129 × - 10.151/105 = 51.875.319.919.376.941/5.176.894.356
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
676/126 × 203/114 × 2.233/121 × 10.081/123 × - 199/106 × - 220/104 × - 233/129 × - 10.151/105 = 10.020.548 1.534.149.853/5.176.894.356
Ca număr zecimal:
676/126 × 203/114 × 2.233/121 × 10.081/123 × - 199/106 × - 220/104 × - 233/129 × - 10.151/105 ≈ 10.020.548,3
Ca procentaj:
676/126 × 203/114 × 2.233/121 × 10.081/123 × - 199/106 × - 220/104 × - 233/129 × - 10.151/105 ≈ 1.002.054.829,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.