676/123 × - 210/110 × - 2.224/126 × - 10.072/112 × 201/91 × - 212/109 × 211/102 × - 10.160/109 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/123 × - 210/110 × - 2.224/126 × - 10.072/112 × 201/91 × - 212/109 × 211/102 × - 10.160/109 =
- 676/123 × 210/110 × 2.224/126 × 10.072/112 × 201/91 × 212/109 × 211/102 × 10.160/109
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/123
676/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
123 = 3 × 41
CMMDC (676; 123) = 1
Fracția: 210/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (210; 110) = 2 × 5 = 10
210/110 =
(210 : 10)/(110 : 10) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/110 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 11) =
21/11
Fracția: 2.224/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.224 = 24 × 139
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (2.224; 126) = 2
2.224/126 =
(2.224 : 2)/(126 : 2) =
1.112/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.224/126 =
(24 × 139)/(2 × 32 × 7) =
((24 × 139) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(24 : 2 × 139)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(4 - 1) × 139)/(1 × 32 × 7) =
(23 × 139)/(1 × 32 × 7) =
1.112/63
Fracția: 10.072/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.072 = 23 × 1.259
112 = 24 × 7
CMMDC (10.072; 112) = 23 = 8
10.072/112 =
(10.072 : 8)/(112 : 8) =
1.259/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.072/112 =
(23 × 1.259)/(24 × 7) =
((23 × 1.259) : 23)/((24 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 1.259)/(24 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 1.259)/(2(4 - 3) × 7) =
(20 × 1.259)/(21 × 7) =
(1 × 1.259)/(2 × 7) =
1.259/14
Fracția: 201/91
201/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
91 = 7 × 13
CMMDC (201; 91) = 1
Fracția: 212/109
212/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 109) = 1
Fracția: 211/102
211/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (211; 102) = 1
Fracția: 10.160/109
10.160/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.160 = 24 × 5 × 127
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.160; 109) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 676/123 × 210/110 × 2.224/126 × 10.072/112 × 201/91 × 212/109 × 211/102 × 10.160/109 =
- 676/123 × 21/11 × 1.112/63 × 1.259/14 × 201/91 × 212/109 × 211/102 × 10.160/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 676/123 × 21/11 × 1.112/63 × 1.259/14 × 201/91 × 212/109 × 211/102 × 10.160/109 =
- (676 × 21 × 1.112 × 1.259 × 201 × 212 × 211 × 10.160) / (123 × 11 × 63 × 14 × 91 × 109 × 102 × 109) =
- (22 × 132 × 3 × 7 × 23 × 139 × 1.259 × 3 × 67 × 22 × 53 × 211 × 24 × 5 × 127) / (3 × 41 × 11 × 32 × 7 × 2 × 7 × 7 × 13 × 109 × 2 × 3 × 17 × 109) =
- (211 × 32 × 5 × 7 × 132 × 53 × 67 × 127 × 139 × 211 × 1.259) / (22 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 1092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 7 × 132 × 53 × 67 × 127 × 139 × 211 × 1.259; 22 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 1092) = 22 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 7 × 132 × 53 × 67 × 127 × 139 × 211 × 1.259) / (22 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 1092) =
- ((211 × 32 × 5 × 7 × 132 × 53 × 67 × 127 × 139 × 211 × 1.259) : (22 × 32 × 7 × 13)) / ((22 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 41 × 1092) : (22 × 32 × 7 × 13)) =
- (211 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 53 × 67 × 127 × 139 × 211 × 1.259)/(22 : 22 × 34 : 32 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 41 × 1092) =
- (2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13(2 - 1) × 53 × 67 × 127 × 139 × 211 × 1.259)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 17 × 41 × 1092) =
- (29 × 30 × 5 × 1 × 131 × 53 × 67 × 127 × 139 × 211 × 1.259)/(20 × 32 × 72 × 11 × 1 × 17 × 41 × 1092) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 13 × 53 × 67 × 127 × 139 × 211 × 1.259)/(1 × 32 × 72 × 11 × 1 × 17 × 41 × 1092) =
- (29 × 5 × 13 × 53 × 67 × 127 × 139 × 211 × 1.259)/(32 × 72 × 11 × 17 × 41 × 1092) =
- (512 × 5 × 13 × 53 × 67 × 127 × 139 × 211 × 1.259)/(9 × 49 × 11 × 17 × 41 × 11.881) =
- 554.192.566.924.572.160/40.171.407.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 554.192.566.924.572.160 : 40.171.407.507 = - 13.795.697 și restul = - 894.474.781 ⇒
- 554.192.566.924.572.160 = - 13.795.697 × 40.171.407.507 - 894.474.781 ⇒
- 554.192.566.924.572.160/40.171.407.507 =
( - 13.795.697 × 40.171.407.507 - 894.474.781)/40.171.407.507 =
( - 13.795.697 × 40.171.407.507)/40.171.407.507 - 894.474.781/40.171.407.507 =
- 13.795.697 - 894.474.781/40.171.407.507 =
- 13.795.697 894.474.781/40.171.407.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.795.697 - 894.474.781/40.171.407.507 =
- 13.795.697 - 894.474.781 : 40.171.407.507 ≈
- 13.795.697,022266453592 ≈
- 13.795.697,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.795.697,022266453592 =
- 13.795.697,022266453592 × 100/100 =
( - 13.795.697,022266453592 × 100)/100 =
- 1.379.569.702,22664535925/100 ≈
- 1.379.569.702,22664535925% ≈
- 1.379.569.702,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
676/123 × - 210/110 × - 2.224/126 × - 10.072/112 × 201/91 × - 212/109 × 211/102 × - 10.160/109 = - 554.192.566.924.572.160/40.171.407.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
676/123 × - 210/110 × - 2.224/126 × - 10.072/112 × 201/91 × - 212/109 × 211/102 × - 10.160/109 = - 13.795.697 894.474.781/40.171.407.507
Ca număr zecimal:
676/123 × - 210/110 × - 2.224/126 × - 10.072/112 × 201/91 × - 212/109 × 211/102 × - 10.160/109 ≈ - 13.795.697,02
Ca procentaj:
676/123 × - 210/110 × - 2.224/126 × - 10.072/112 × 201/91 × - 212/109 × 211/102 × - 10.160/109 ≈ - 1.379.569.702,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.