676/1.042 × - 8.809/687 × - 6.844/643 × - 10.639/641 × 962.985/1.439 × - 1.085/640 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/1.042 × - 8.809/687 × - 6.844/643 × - 10.639/641 × 962.985/1.439 × - 1.085/640 =
676/1.042 × 8.809/687 × 6.844/643 × 10.639/641 × 962.985/1.439 × 1.085/640
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
1.042 = 2 × 521
CMMDC (676; 1.042) = 2
676/1.042 =
(676 : 2)/(1.042 : 2) =
338/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
676/1.042 =
(22 × 132)/(2 × 521) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 521) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 521) =
(21 × 132)/(1 × 521) =
(2 × 132)/(1 × 521) =
338/521
Fracția: 8.809/687
8.809/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.809 = 23 × 383
687 = 3 × 229
CMMDC (8.809; 687) = 1
Fracția: 6.844/643
6.844/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.844 = 22 × 29 × 59
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.844; 643) = 1
Fracția: 10.639/641
10.639/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.639; 641) = 1
Fracția: 962.985/1.439
962.985/1.439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.985 = 3 × 5 × 43 × 1.493
1.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.985; 1.439) = 1
Fracția: 1.085/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.085 = 5 × 7 × 31
640 = 27 × 5
CMMDC (1.085; 640) = 5
1.085/640 =
(1.085 : 5)/(640 : 5) =
217/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.085/640 =
(5 × 7 × 31)/(27 × 5) =
((5 × 7 × 31) : 5)/((27 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 31)/(27 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 31)/(27 × 1) =
217/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
676/1.042 × 8.809/687 × 6.844/643 × 10.639/641 × 962.985/1.439 × 1.085/640 =
338/521 × 8.809/687 × 6.844/643 × 10.639/641 × 962.985/1.439 × 217/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
338/521 × 8.809/687 × 6.844/643 × 10.639/641 × 962.985/1.439 × 217/128 =
(338 × 8.809 × 6.844 × 10.639 × 962.985 × 217) / (521 × 687 × 643 × 641 × 1.439 × 128) =
(2 × 132 × 23 × 383 × 22 × 29 × 59 × 10.639 × 3 × 5 × 43 × 1.493 × 7 × 31) / (521 × 3 × 229 × 643 × 641 × 1.439 × 27) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 59 × 383 × 1.493 × 10.639) / (27 × 3 × 229 × 521 × 641 × 643 × 1.439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 59 × 383 × 1.493 × 10.639; 27 × 3 × 229 × 521 × 641 × 643 × 1.439) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 59 × 383 × 1.493 × 10.639) / (27 × 3 × 229 × 521 × 641 × 643 × 1.439) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 59 × 383 × 1.493 × 10.639) : (23 × 3)) / ((27 × 3 × 229 × 521 × 641 × 643 × 1.439) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 59 × 383 × 1.493 × 10.639)/(27 : 23 × 3 : 3 × 229 × 521 × 641 × 643 × 1.439) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 59 × 383 × 1.493 × 10.639)/(2(7 - 3) × 1 × 229 × 521 × 641 × 643 × 1.439) =
(20 × 1 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 59 × 383 × 1.493 × 10.639)/(24 × 1 × 229 × 521 × 641 × 643 × 1.439) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 59 × 383 × 1.493 × 10.639)/(24 × 1 × 229 × 521 × 641 × 643 × 1.439) =
(5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 43 × 59 × 383 × 1.493 × 10.639)/(24 × 229 × 521 × 641 × 643 × 1.439) =
(5 × 7 × 169 × 23 × 29 × 31 × 43 × 59 × 383 × 1.493 × 10.639)/(16 × 229 × 521 × 641 × 643 × 1.439) =
1.887.652.877.897.627.166.235/1.132.199.567.569.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.887.652.877.897.627.166.235 : 1.132.199.567.569.808 = 1.667.243 și restul = 1.074.263.837.766.891 ⇒
1.887.652.877.897.627.166.235 = 1.667.243 × 1.132.199.567.569.808 + 1.074.263.837.766.891 ⇒
1.887.652.877.897.627.166.235/1.132.199.567.569.808 =
(1.667.243 × 1.132.199.567.569.808 + 1.074.263.837.766.891)/1.132.199.567.569.808 =
(1.667.243 × 1.132.199.567.569.808)/1.132.199.567.569.808 + 1.074.263.837.766.891/1.132.199.567.569.808 =
1.667.243 + 1.074.263.837.766.891/1.132.199.567.569.808 =
1.667.243 1.074.263.837.766.891/1.132.199.567.569.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.667.243 + 1.074.263.837.766.891/1.132.199.567.569.808 =
1.667.243 + 1.074.263.837.766.891 : 1.132.199.567.569.808 ≈
1.667.243,948829047933 ≈
1.667.243,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.667.243,948829047933 =
1.667.243,948829047933 × 100/100 =
(1.667.243,948829047933 × 100)/100 =
166.724.394,882904793254/100 ≈
166.724.394,882904793254% ≈
166.724.394,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
676/1.042 × - 8.809/687 × - 6.844/643 × - 10.639/641 × 962.985/1.439 × - 1.085/640 = 1.887.652.877.897.627.166.235/1.132.199.567.569.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
676/1.042 × - 8.809/687 × - 6.844/643 × - 10.639/641 × 962.985/1.439 × - 1.085/640 = 1.667.243 1.074.263.837.766.891/1.132.199.567.569.808
Ca număr zecimal:
676/1.042 × - 8.809/687 × - 6.844/643 × - 10.639/641 × 962.985/1.439 × - 1.085/640 ≈ 1.667.243,95
Ca procentaj:
676/1.042 × - 8.809/687 × - 6.844/643 × - 10.639/641 × 962.985/1.439 × - 1.085/640 ≈ 166.724.394,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.