676/1.025 × - 8.803/663 × 6.837/630 × - 10.640/653 × - 962.967/1.404 × - 1.071/637 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/1.025 × - 8.803/663 × 6.837/630 × - 10.640/653 × - 962.967/1.404 × - 1.071/637 =
676/1.025 × 8.803/663 × 6.837/630 × 10.640/653 × 962.967/1.404 × 1.071/637
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/1.025
676/1.025 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
1.025 = 52 × 41
CMMDC (676; 1.025) = 1
Fracția: 8.803/663
8.803/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (8.803; 663) = 1
Fracția: 6.837/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.837 = 3 × 43 × 53
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (6.837; 630) = 3
6.837/630 =
(6.837 : 3)/(630 : 3) =
2.279/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.837/630 =
(3 × 43 × 53)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((3 × 43 × 53) : 3)/((2 × 32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 53)/(2 × 32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 43 × 53)/(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 43 × 53)/(2 × 31 × 5 × 7) =
(1 × 43 × 53)/(2 × 3 × 5 × 7) =
2.279/210
Fracția: 10.640/653
10.640/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.640; 653) = 1
Fracția: 962.967/1.404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.967 = 3 × 41 × 7.829
1.404 = 22 × 33 × 13
CMMDC (962.967; 1.404) = 3
962.967/1.404 =
(962.967 : 3)/(1.404 : 3) =
320.989/468
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.967/1.404 =
(3 × 41 × 7.829)/(22 × 33 × 13) =
((3 × 41 × 7.829) : 3)/((22 × 33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 7.829)/(22 × 33 : 3 × 13) =
(1 × 41 × 7.829)/(22 × 3(3 - 1) × 13) =
(1 × 41 × 7.829)/(22 × 32 × 13) =
320.989/468
Fracția: 1.071/637
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.071 = 32 × 7 × 17
637 = 72 × 13
CMMDC (1.071; 637) = 7
1.071/637 =
(1.071 : 7)/(637 : 7) =
153/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.071/637 =
(32 × 7 × 17)/(72 × 13) =
((32 × 7 × 17) : 7)/((72 × 13) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 17)/(72 : 7 × 13) =
(32 × 1 × 17)/(7(2 - 1) × 13) =
(32 × 1 × 17)/(71 × 13) =
(32 × 1 × 17)/(7 × 13) =
153/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
676/1.025 × 8.803/663 × 6.837/630 × 10.640/653 × 962.967/1.404 × 1.071/637 =
676/1.025 × 8.803/663 × 2.279/210 × 10.640/653 × 320.989/468 × 153/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
676/1.025 × 8.803/663 × 2.279/210 × 10.640/653 × 320.989/468 × 153/91 =
(676 × 8.803 × 2.279 × 10.640 × 320.989 × 153) / (1.025 × 663 × 210 × 653 × 468 × 91) =
(22 × 132 × 8.803 × 43 × 53 × 24 × 5 × 7 × 19 × 41 × 7.829 × 32 × 17) / (52 × 41 × 3 × 13 × 17 × 2 × 3 × 5 × 7 × 653 × 22 × 32 × 13 × 7 × 13) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803) / (23 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 41 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803; 23 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 41 × 653) = 23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803) / (23 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 41 × 653) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803) : (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41)) / ((23 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 41 × 653) : (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 17 : 17 × 19 × 41 : 41 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803)/(23 : 23 × 34 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 133 : 132 × 17 : 17 × 41 : 41 × 653) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 13(3 - 2) × 1 × 1 × 653) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 130 × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803)/(20 × 32 × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 653) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803)/(1 × 32 × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 653) =
(23 × 19 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803)/(32 × 52 × 7 × 13 × 653) =
(8 × 19 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803)/(9 × 25 × 7 × 13 × 653) =
23.873.984.526.296/13.370.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.873.984.526.296 : 13.370.175 = 1.785.614 și restul = 12.863.846 ⇒
23.873.984.526.296 = 1.785.614 × 13.370.175 + 12.863.846 ⇒
23.873.984.526.296/13.370.175 =
(1.785.614 × 13.370.175 + 12.863.846)/13.370.175 =
(1.785.614 × 13.370.175)/13.370.175 + 12.863.846/13.370.175 =
1.785.614 + 12.863.846/13.370.175 =
1.785.614 12.863.846/13.370.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.785.614 + 12.863.846/13.370.175 =
1.785.614 + 12.863.846 : 13.370.175 ≈
1.785.614,962129964641 ≈
1.785.614,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.785.614,962129964641 =
1.785.614,962129964641 × 100/100 =
(1.785.614,962129964641 × 100)/100 =
178.561.496,212996464145/100 =
178.561.496,212996464145% ≈
178.561.496,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
676/1.025 × - 8.803/663 × 6.837/630 × - 10.640/653 × - 962.967/1.404 × - 1.071/637 = 23.873.984.526.296/13.370.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
676/1.025 × - 8.803/663 × 6.837/630 × - 10.640/653 × - 962.967/1.404 × - 1.071/637 = 1.785.614 12.863.846/13.370.175
Ca număr zecimal:
676/1.025 × - 8.803/663 × 6.837/630 × - 10.640/653 × - 962.967/1.404 × - 1.071/637 ≈ 1.785.614,96
Ca procentaj:
676/1.025 × - 8.803/663 × 6.837/630 × - 10.640/653 × - 962.967/1.404 × - 1.071/637 ≈ 178.561.496,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.