676/1.018 × - 8.796/689 × - 6.824/631 × 10.641/639 × - 962.959/1.416 × - 1.076/634 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/1.018 × - 8.796/689 × - 6.824/631 × 10.641/639 × - 962.959/1.416 × - 1.076/634 =
676/1.018 × 8.796/689 × 6.824/631 × 10.641/639 × 962.959/1.416 × 1.076/634
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 676/1.018
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
1.018 = 2 × 509
CMMDC (676; 1.018) = 2
676/1.018 =
(676 : 2)/(1.018 : 2) =
338/509
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
676/1.018 =
(22 × 132)/(2 × 509) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 509) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 509) =
(21 × 132)/(1 × 509) =
(2 × 132)/(1 × 509) =
338/509
Fracția: 8.796/689
8.796/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.796 = 22 × 3 × 733
689 = 13 × 53
CMMDC (8.796; 689) = 1
Fracția: 6.824/631
6.824/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.824 = 23 × 853
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.824; 631) = 1
Fracția: 10.641/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.641 = 3 × 3.547
639 = 32 × 71
CMMDC (10.641; 639) = 3
10.641/639 =
(10.641 : 3)/(639 : 3) =
3.547/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.641/639 =
(3 × 3.547)/(32 × 71) =
((3 × 3.547) : 3)/((32 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 3.547)/(32 : 3 × 71) =
(1 × 3.547)/(3(2 - 1) × 71) =
(1 × 3.547)/(31 × 71) =
(1 × 3.547)/(3 × 71) =
3.547/213
Fracția: 962.959/1.416
962.959/1.416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.959 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.416 = 23 × 3 × 59
CMMDC (962.959; 1.416) = 1
Fracția: 1.076/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.076 = 22 × 269
634 = 2 × 317
CMMDC (1.076; 634) = 2
1.076/634 =
(1.076 : 2)/(634 : 2) =
538/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.076/634 =
(22 × 269)/(2 × 317) =
((22 × 269) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 269)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 269)/(1 × 317) =
(21 × 269)/(1 × 317) =
(2 × 269)/(1 × 317) =
538/317
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
676/1.018 × 8.796/689 × 6.824/631 × 10.641/639 × 962.959/1.416 × 1.076/634 =
338/509 × 8.796/689 × 6.824/631 × 3.547/213 × 962.959/1.416 × 538/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
338/509 × 8.796/689 × 6.824/631 × 3.547/213 × 962.959/1.416 × 538/317 =
(338 × 8.796 × 6.824 × 3.547 × 962.959 × 538) / (509 × 689 × 631 × 213 × 1.416 × 317) =
(2 × 132 × 22 × 3 × 733 × 23 × 853 × 3.547 × 962.959 × 2 × 269) / (509 × 13 × 53 × 631 × 3 × 71 × 23 × 3 × 59 × 317) =
(27 × 3 × 132 × 269 × 733 × 853 × 3.547 × 962.959) / (23 × 32 × 13 × 53 × 59 × 71 × 317 × 509 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 132 × 269 × 733 × 853 × 3.547 × 962.959; 23 × 32 × 13 × 53 × 59 × 71 × 317 × 509 × 631) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 132 × 269 × 733 × 853 × 3.547 × 962.959) / (23 × 32 × 13 × 53 × 59 × 71 × 317 × 509 × 631) =
((27 × 3 × 132 × 269 × 733 × 853 × 3.547 × 962.959) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 32 × 13 × 53 × 59 × 71 × 317 × 509 × 631) : (23 × 3 × 13)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 132 : 13 × 269 × 733 × 853 × 3.547 × 962.959)/(23 : 23 × 32 : 3 × 13 : 13 × 53 × 59 × 71 × 317 × 509 × 631) =
(2(7 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 269 × 733 × 853 × 3.547 × 962.959)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 53 × 59 × 71 × 317 × 509 × 631) =
(24 × 1 × 131 × 269 × 733 × 853 × 3.547 × 962.959)/(20 × 3 × 1 × 53 × 59 × 71 × 317 × 509 × 631) =
(24 × 1 × 13 × 269 × 733 × 853 × 3.547 × 962.959)/(1 × 3 × 1 × 53 × 59 × 71 × 317 × 509 × 631) =
(24 × 13 × 269 × 733 × 853 × 3.547 × 962.959)/(3 × 53 × 59 × 71 × 317 × 509 × 631) =
(16 × 13 × 269 × 733 × 853 × 3.547 × 962.959)/(3 × 53 × 59 × 71 × 317 × 509 × 631) =
119.491.663.107.922.583.504/67.813.145.338.893
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
119.491.663.107.922.583.504 : 67.813.145.338.893 = 1.762.072 și restul = 18.474.328.717.208 ⇒
119.491.663.107.922.583.504 = 1.762.072 × 67.813.145.338.893 + 18.474.328.717.208 ⇒
119.491.663.107.922.583.504/67.813.145.338.893 =
(1.762.072 × 67.813.145.338.893 + 18.474.328.717.208)/67.813.145.338.893 =
(1.762.072 × 67.813.145.338.893)/67.813.145.338.893 + 18.474.328.717.208/67.813.145.338.893 =
1.762.072 + 18.474.328.717.208/67.813.145.338.893 =
1.762.072 18.474.328.717.208/67.813.145.338.893
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.762.072 + 18.474.328.717.208/67.813.145.338.893 =
1.762.072 + 18.474.328.717.208 : 67.813.145.338.893 ≈
1.762.072,272429904628 ≈
1.762.072,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.762.072,272429904628 =
1.762.072,272429904628 × 100/100 =
(1.762.072,272429904628 × 100)/100 =
176.207.227,242990462813/100 ≈
176.207.227,242990462813% ≈
176.207.227,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
676/1.018 × - 8.796/689 × - 6.824/631 × 10.641/639 × - 962.959/1.416 × - 1.076/634 = 119.491.663.107.922.583.504/67.813.145.338.893
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
676/1.018 × - 8.796/689 × - 6.824/631 × 10.641/639 × - 962.959/1.416 × - 1.076/634 = 1.762.072 18.474.328.717.208/67.813.145.338.893
Ca număr zecimal:
676/1.018 × - 8.796/689 × - 6.824/631 × 10.641/639 × - 962.959/1.416 × - 1.076/634 ≈ 1.762.072,27
Ca procentaj:
676/1.018 × - 8.796/689 × - 6.824/631 × 10.641/639 × - 962.959/1.416 × - 1.076/634 ≈ 176.207.227,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.