675/77 × - 162/78 × - 7.239/79 × - 1.785/80 × 150/81 × 162/91 × 144/77 × 140/73 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
675/77 × - 162/78 × - 7.239/79 × - 1.785/80 × 150/81 × 162/91 × 144/77 × 140/73 =
- 675/77 × 162/78 × 7.239/79 × 1.785/80 × 150/81 × 162/91 × 144/77 × 140/73
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/77
675/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
77 = 7 × 11
CMMDC (675; 77) = 1
Fracția: 162/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (162; 78) = 2 × 3 = 6
162/78 =
(162 : 6)/(78 : 6) =
27/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/78 =
(2 × 34)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 13) =
(1 × 33)/(1 × 1 × 13) =
27/13
Fracția: 7.239/79
7.239/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.239 = 3 × 19 × 127
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.239; 79) = 1
Fracția: 1.785/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
80 = 24 × 5
CMMDC (1.785; 80) = 5
1.785/80 =
(1.785 : 5)/(80 : 5) =
357/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.785/80 =
(3 × 5 × 7 × 17)/(24 × 5) =
((3 × 5 × 7 × 17) : 5)/((24 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 17)/(24 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 7 × 17)/(24 × 1) =
357/16
Fracția: 150/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
81 = 34
CMMDC (150; 81) = 3
150/81 =
(150 : 3)/(81 : 3) =
50/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/81 =
(2 × 3 × 52)/34 =
((2 × 3 × 52) : 3)/(34 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52)/(34 : 3) =
(2 × 1 × 52)/3(4 - 1) =
(2 × 1 × 52)/33 =
50/27
Fracția: 162/91
162/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
91 = 7 × 13
CMMDC (162; 91) = 1
Fracția: 144/77
144/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
77 = 7 × 11
CMMDC (144; 77) = 1
Fracția: 140/73
140/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (140; 73) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 675/77 × 162/78 × 7.239/79 × 1.785/80 × 150/81 × 162/91 × 144/77 × 140/73 =
- 675/77 × 27/13 × 7.239/79 × 357/16 × 50/27 × 162/91 × 144/77 × 140/73
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 27/13 × 50/27 = 50/13
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 675/77 × 27/13 × 7.239/79 × 357/16 × 50/27 × 162/91 × 144/77 × 140/73 =
- 675/77 × 50/13 × 7.239/79 × 357/16 × 162/91 × 144/77 × 140/73
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 50/13
50/13 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
13 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (50; 13) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 675/77 × 50/13 × 7.239/79 × 357/16 × 162/91 × 144/77 × 140/73 =
- (675 × 50 × 7.239 × 357 × 162 × 144 × 140) / (77 × 13 × 79 × 16 × 91 × 77 × 73) =
- (33 × 52 × 2 × 52 × 3 × 19 × 127 × 3 × 7 × 17 × 2 × 34 × 24 × 32 × 22 × 5 × 7) / (7 × 11 × 13 × 79 × 24 × 7 × 13 × 7 × 11 × 73) =
- (28 × 311 × 55 × 72 × 17 × 19 × 127) / (24 × 73 × 112 × 132 × 73 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 311 × 55 × 72 × 17 × 19 × 127; 24 × 73 × 112 × 132 × 73 × 79) = 24 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 311 × 55 × 72 × 17 × 19 × 127) / (24 × 73 × 112 × 132 × 73 × 79) =
- ((28 × 311 × 55 × 72 × 17 × 19 × 127) : (24 × 72)) / ((24 × 73 × 112 × 132 × 73 × 79) : (24 × 72)) =
- (28 : 24 × 311 × 55 × 72 : 72 × 17 × 19 × 127)/(24 : 24 × 73 : 72 × 112 × 132 × 73 × 79) =
- (2(8 - 4) × 311 × 55 × 7(2 - 2) × 17 × 19 × 127)/(2(4 - 4) × 7(3 - 2) × 112 × 132 × 73 × 79) =
- (24 × 311 × 55 × 70 × 17 × 19 × 127)/(20 × 71 × 112 × 132 × 73 × 79) =
- (24 × 311 × 55 × 1 × 17 × 19 × 127)/(1 × 7 × 112 × 132 × 73 × 79) =
- (24 × 311 × 55 × 17 × 19 × 127)/(7 × 112 × 132 × 73 × 79) =
- (16 × 177.147 × 3.125 × 17 × 19 × 127)/(7 × 121 × 169 × 73 × 79) =
- 363.337.354.350.000/825.505.681
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 363.337.354.350.000 : 825.505.681 = - 440.139 și restul = - 109.420.341 ⇒
- 363.337.354.350.000 = - 440.139 × 825.505.681 - 109.420.341 ⇒
- 363.337.354.350.000/825.505.681 =
( - 440.139 × 825.505.681 - 109.420.341)/825.505.681 =
( - 440.139 × 825.505.681)/825.505.681 - 109.420.341/825.505.681 =
- 440.139 - 109.420.341/825.505.681 =
- 440.139 109.420.341/825.505.681
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 440.139 - 109.420.341/825.505.681 =
- 440.139 - 109.420.341 : 825.505.681 ≈
- 440.139,132549470607 ≈
- 440.139,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 440.139,132549470607 =
- 440.139,132549470607 × 100/100 =
( - 440.139,132549470607 × 100)/100 =
- 44.013.913,254947060746/100 ≈
- 44.013.913,254947060746% ≈
- 44.013.913,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
675/77 × - 162/78 × - 7.239/79 × - 1.785/80 × 150/81 × 162/91 × 144/77 × 140/73 = - 363.337.354.350.000/825.505.681
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
675/77 × - 162/78 × - 7.239/79 × - 1.785/80 × 150/81 × 162/91 × 144/77 × 140/73 = - 440.139 109.420.341/825.505.681
Ca număr zecimal:
675/77 × - 162/78 × - 7.239/79 × - 1.785/80 × 150/81 × 162/91 × 144/77 × 140/73 ≈ - 440.139,13
Ca procentaj:
675/77 × - 162/78 × - 7.239/79 × - 1.785/80 × 150/81 × 162/91 × 144/77 × 140/73 ≈ - 44.013.913,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.