675/370 × - 728/355 × - 693/365 × - 100.573/398 × - 699/374 × 100.576/365 × 1.564/387 × - 10.590/357 × 10.593/393 × - 10.581/366 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
675/370 × - 728/355 × - 693/365 × - 100.573/398 × - 699/374 × 100.576/365 × 1.564/387 × - 10.590/357 × 10.593/393 × - 10.581/366 =
675/370 × 728/355 × 693/365 × 100.573/398 × 699/374 × 100.576/365 × 1.564/387 × 10.590/357 × 10.593/393 × 10.581/366
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (675; 370) = 5
675/370 =
(675 : 5)/(370 : 5) =
135/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
675/370 =
(33 × 52)/(2 × 5 × 37) =
((33 × 52) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(33 × 52 : 5)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(33 × 5(2 - 1))/(2 × 1 × 37) =
(33 × 51)/(2 × 1 × 37) =
(33 × 5)/(2 × 1 × 37) =
135/74
Fracția: 728/355
728/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
355 = 5 × 71
CMMDC (728; 355) = 1
Fracția: 693/365
693/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
365 = 5 × 73
CMMDC (693; 365) = 1
Fracția: 100.573/398
100.573/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
398 = 2 × 199
CMMDC (100.573; 398) = 1
Fracția: 699/374
699/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (699; 374) = 1
Fracția: 100.576/365
100.576/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.576 = 25 × 7 × 449
365 = 5 × 73
CMMDC (100.576; 365) = 1
Fracția: 1.564/387
1.564/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.564 = 22 × 17 × 23
387 = 32 × 43
CMMDC (1.564; 387) = 1
Fracția: 10.590/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.590; 357) = 3
10.590/357 =
(10.590 : 3)/(357 : 3) =
3.530/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.590/357 =
(2 × 3 × 5 × 353)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 353) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 353)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 353)/(1 × 7 × 17) =
3.530/119
Fracția: 10.593/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
393 = 3 × 131
CMMDC (10.593; 393) = 3
10.593/393 =
(10.593 : 3)/(393 : 3) =
3.531/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.593/393 =
(32 × 11 × 107)/(3 × 131) =
((32 × 11 × 107) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 107)/(3 : 3 × 131) =
(3(2 - 1) × 11 × 107)/(1 × 131) =
(31 × 11 × 107)/(1 × 131) =
(3 × 11 × 107)/(1 × 131) =
3.531/131
Fracția: 10.581/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.581; 366) = 3
10.581/366 =
(10.581 : 3)/(366 : 3) =
3.527/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.581/366 =
(3 × 3.527)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 3.527) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 3.527)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 3.527)/(2 × 1 × 61) =
3.527/122
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
675/370 × 728/355 × 693/365 × 100.573/398 × 699/374 × 100.576/365 × 1.564/387 × 10.590/357 × 10.593/393 × 10.581/366 =
135/74 × 728/355 × 693/365 × 100.573/398 × 699/374 × 100.576/365 × 1.564/387 × 3.530/119 × 3.531/131 × 3.527/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
135/74 × 728/355 × 693/365 × 100.573/398 × 699/374 × 100.576/365 × 1.564/387 × 3.530/119 × 3.531/131 × 3.527/122 =
(135 × 728 × 693 × 100.573 × 699 × 100.576 × 1.564 × 3.530 × 3.531 × 3.527) / (74 × 355 × 365 × 398 × 374 × 365 × 387 × 119 × 131 × 122) =
(33 × 5 × 23 × 7 × 13 × 32 × 7 × 11 × 11 × 41 × 223 × 3 × 233 × 25 × 7 × 449 × 22 × 17 × 23 × 2 × 5 × 353 × 3 × 11 × 107 × 3.527) / (2 × 37 × 5 × 71 × 5 × 73 × 2 × 199 × 2 × 11 × 17 × 5 × 73 × 32 × 43 × 7 × 17 × 131 × 2 × 61) =
(211 × 37 × 52 × 73 × 113 × 13 × 17 × 23 × 41 × 107 × 223 × 233 × 353 × 449 × 3.527) / (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 61 × 71 × 732 × 131 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 52 × 73 × 113 × 13 × 17 × 23 × 41 × 107 × 223 × 233 × 353 × 449 × 3.527; 24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 61 × 71 × 732 × 131 × 199) = 24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 37 × 52 × 73 × 113 × 13 × 17 × 23 × 41 × 107 × 223 × 233 × 353 × 449 × 3.527) / (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 61 × 71 × 732 × 131 × 199) =
((211 × 37 × 52 × 73 × 113 × 13 × 17 × 23 × 41 × 107 × 223 × 233 × 353 × 449 × 3.527) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 61 × 71 × 732 × 131 × 199) : (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17)) =
(211 : 24 × 37 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 113 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 41 × 107 × 223 × 233 × 353 × 449 × 3.527)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 37 × 43 × 61 × 71 × 732 × 131 × 199) =
(2(11 - 4) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 23 × 41 × 107 × 223 × 233 × 353 × 449 × 3.527)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 37 × 43 × 61 × 71 × 732 × 131 × 199) =
(27 × 35 × 50 × 72 × 112 × 13 × 1 × 23 × 41 × 107 × 223 × 233 × 353 × 449 × 3.527)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 171 × 37 × 43 × 61 × 71 × 732 × 131 × 199) =
(27 × 35 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 23 × 41 × 107 × 223 × 233 × 353 × 449 × 3.527)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 61 × 71 × 732 × 131 × 199) =
(27 × 35 × 72 × 112 × 13 × 23 × 41 × 107 × 223 × 233 × 353 × 449 × 3.527)/(5 × 17 × 37 × 43 × 61 × 71 × 732 × 131 × 199) =
(128 × 243 × 49 × 121 × 13 × 23 × 41 × 107 × 223 × 233 × 353 × 449 × 3.527)/(5 × 17 × 37 × 43 × 61 × 71 × 5.329 × 131 × 199) =
7.026.253.367.601.454.168.086.672.768/81.366.827.172.637.285
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.026.253.367.601.454.168.086.672.768 : 81.366.827.172.637.285 = 86.352.800.173 și restul = 51.680.123.072.422.463 ⇒
7.026.253.367.601.454.168.086.672.768 = 86.352.800.173 × 81.366.827.172.637.285 + 51.680.123.072.422.463 ⇒
7.026.253.367.601.454.168.086.672.768/81.366.827.172.637.285 =
(86.352.800.173 × 81.366.827.172.637.285 + 51.680.123.072.422.463)/81.366.827.172.637.285 =
(86.352.800.173 × 81.366.827.172.637.285)/81.366.827.172.637.285 + 51.680.123.072.422.463/81.366.827.172.637.285 =
86.352.800.173 + 51.680.123.072.422.463/81.366.827.172.637.285 =
86.352.800.173 51.680.123.072.422.463/81.366.827.172.637.285
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
86.352.800.173 + 51.680.123.072.422.463/81.366.827.172.637.285 =
86.352.800.173 + 51.680.123.072.422.463 : 81.366.827.172.637.285 ≈
86.352.800.173,635149788534 ≈
86.352.800.173,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
86.352.800.173,635149788534 =
86.352.800.173,635149788534 × 100/100 =
(86.352.800.173,635149788534 × 100)/100 =
8.635.280.017.363,514978853448/100 ≈
8.635.280.017.363,514978853448% ≈
8.635.280.017.363,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
675/370 × - 728/355 × - 693/365 × - 100.573/398 × - 699/374 × 100.576/365 × 1.564/387 × - 10.590/357 × 10.593/393 × - 10.581/366 = 7.026.253.367.601.454.168.086.672.768/81.366.827.172.637.285
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
675/370 × - 728/355 × - 693/365 × - 100.573/398 × - 699/374 × 100.576/365 × 1.564/387 × - 10.590/357 × 10.593/393 × - 10.581/366 = 86.352.800.173 51.680.123.072.422.463/81.366.827.172.637.285
Ca număr zecimal:
675/370 × - 728/355 × - 693/365 × - 100.573/398 × - 699/374 × 100.576/365 × 1.564/387 × - 10.590/357 × 10.593/393 × - 10.581/366 ≈ 86.352.800.173,64
Ca procentaj:
675/370 × - 728/355 × - 693/365 × - 100.573/398 × - 699/374 × 100.576/365 × 1.564/387 × - 10.590/357 × 10.593/393 × - 10.581/366 ≈ 8.635.280.017.363,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.