675/358 × 714/373 × 697/337 × 100.572/388 × - 703/386 × - 100.575/375 × 1.554/362 × - 10.583/311 × 10.590/385 × - 10.564/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
675/358 × 714/373 × 697/337 × 100.572/388 × - 703/386 × - 100.575/375 × 1.554/362 × - 10.583/311 × 10.590/385 × - 10.564/350 =
675/358 × 714/373 × 697/337 × 100.572/388 × 703/386 × 100.575/375 × 1.554/362 × 10.583/311 × 10.590/385 × 10.564/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/358
675/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
358 = 2 × 179
CMMDC (675; 358) = 1
Fracția: 714/373
714/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (714; 373) = 1
Fracția: 697/337
697/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (697; 337) = 1
Fracția: 100.572/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
388 = 22 × 97
CMMDC (100.572; 388) = 22 = 4
100.572/388 =
(100.572 : 4)/(388 : 4) =
25.143/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.572/388 =
(22 × 3 × 172 × 29)/(22 × 97) =
((22 × 3 × 172 × 29) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 172 × 29)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 3 × 172 × 29)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 3 × 172 × 29)/(20 × 97) =
(1 × 3 × 172 × 29)/(1 × 97) =
25.143/97
Fracția: 703/386
703/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
386 = 2 × 193
CMMDC (703; 386) = 1
Fracția: 100.575/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.575 = 33 × 52 × 149
375 = 3 × 53
CMMDC (100.575; 375) = 3 × 52 = 75
100.575/375 =
(100.575 : 75)/(375 : 75) =
1.341/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.575/375 =
(33 × 52 × 149)/(3 × 53) =
((33 × 52 × 149) : (3 × 52))/((3 × 53) : (3 × 52)) =
(33 : 3 × 52 : 52 × 149)/(3 : 3 × 53 : 52) =
(3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 149)/(1 × 5(3 - 2)) =
(32 × 50 × 149)/(1 × 51) =
(32 × 1 × 149)/(1 × 5) =
1.341/5
Fracția: 1.554/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
362 = 2 × 181
CMMDC (1.554; 362) = 2
1.554/362 =
(1.554 : 2)/(362 : 2) =
777/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.554/362 =
(2 × 3 × 7 × 37)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 7 × 37) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 37)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 7 × 37)/(1 × 181) =
777/181
Fracția: 10.583/311
10.583/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.583 = 19 × 557
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.583; 311) = 1
Fracția: 10.590/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (10.590; 385) = 5
10.590/385 =
(10.590 : 5)/(385 : 5) =
2.118/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.590/385 =
(2 × 3 × 5 × 353)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 353) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 353)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 353)/(1 × 7 × 11) =
2.118/77
Fracția: 10.564/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.564; 350) = 2
10.564/350 =
(10.564 : 2)/(350 : 2) =
5.282/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.564/350 =
(22 × 19 × 139)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 19 × 139) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 139)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 19 × 139)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 19 × 139)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 19 × 139)/(1 × 52 × 7) =
5.282/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
675/358 × 714/373 × 697/337 × 100.572/388 × 703/386 × 100.575/375 × 1.554/362 × 10.583/311 × 10.590/385 × 10.564/350 =
675/358 × 714/373 × 697/337 × 25.143/97 × 703/386 × 1.341/5 × 777/181 × 10.583/311 × 2.118/77 × 5.282/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
675/358 × 714/373 × 697/337 × 25.143/97 × 703/386 × 1.341/5 × 777/181 × 10.583/311 × 2.118/77 × 5.282/175 =
(675 × 714 × 697 × 25.143 × 703 × 1.341 × 777 × 10.583 × 2.118 × 5.282) / (358 × 373 × 337 × 97 × 386 × 5 × 181 × 311 × 77 × 175) =
(33 × 52 × 2 × 3 × 7 × 17 × 17 × 41 × 3 × 172 × 29 × 19 × 37 × 32 × 149 × 3 × 7 × 37 × 19 × 557 × 2 × 3 × 353 × 2 × 19 × 139) / (2 × 179 × 373 × 337 × 97 × 2 × 193 × 5 × 181 × 311 × 7 × 11 × 52 × 7) =
(23 × 39 × 52 × 72 × 174 × 193 × 29 × 372 × 41 × 139 × 149 × 353 × 557) / (22 × 53 × 72 × 11 × 97 × 179 × 181 × 193 × 311 × 337 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 52 × 72 × 174 × 193 × 29 × 372 × 41 × 139 × 149 × 353 × 557; 22 × 53 × 72 × 11 × 97 × 179 × 181 × 193 × 311 × 337 × 373) = 22 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 39 × 52 × 72 × 174 × 193 × 29 × 372 × 41 × 139 × 149 × 353 × 557) / (22 × 53 × 72 × 11 × 97 × 179 × 181 × 193 × 311 × 337 × 373) =
((23 × 39 × 52 × 72 × 174 × 193 × 29 × 372 × 41 × 139 × 149 × 353 × 557) : (22 × 52 × 72)) / ((22 × 53 × 72 × 11 × 97 × 179 × 181 × 193 × 311 × 337 × 373) : (22 × 52 × 72)) =
(23 : 22 × 39 × 52 : 52 × 72 : 72 × 174 × 193 × 29 × 372 × 41 × 139 × 149 × 353 × 557)/(22 : 22 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 × 97 × 179 × 181 × 193 × 311 × 337 × 373) =
(2(3 - 2) × 39 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 174 × 193 × 29 × 372 × 41 × 139 × 149 × 353 × 557)/(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 97 × 179 × 181 × 193 × 311 × 337 × 373) =
(21 × 39 × 50 × 70 × 174 × 193 × 29 × 372 × 41 × 139 × 149 × 353 × 557)/(20 × 5 × 70 × 11 × 97 × 179 × 181 × 193 × 311 × 337 × 373) =
(2 × 39 × 1 × 1 × 174 × 193 × 29 × 372 × 41 × 139 × 149 × 353 × 557)/(1 × 5 × 1 × 11 × 97 × 179 × 181 × 193 × 311 × 337 × 373) =
(2 × 39 × 174 × 193 × 29 × 372 × 41 × 139 × 149 × 353 × 557)/(5 × 11 × 97 × 179 × 181 × 193 × 311 × 337 × 373) =
(2 × 19.683 × 83.521 × 6.859 × 29 × 1.369 × 41 × 139 × 149 × 353 × 557)/(5 × 11 × 97 × 179 × 181 × 193 × 311 × 337 × 373) =
149.483.772.139.005.495.159.316.425.054/1.304.134.729.100.800.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
149.483.772.139.005.495.159.316.425.054 : 1.304.134.729.100.800.795 = 114.622.951.757 și restul = 656.141.643.964.178.239 ⇒
149.483.772.139.005.495.159.316.425.054 = 114.622.951.757 × 1.304.134.729.100.800.795 + 656.141.643.964.178.239 ⇒
149.483.772.139.005.495.159.316.425.054/1.304.134.729.100.800.795 =
(114.622.951.757 × 1.304.134.729.100.800.795 + 656.141.643.964.178.239)/1.304.134.729.100.800.795 =
(114.622.951.757 × 1.304.134.729.100.800.795)/1.304.134.729.100.800.795 + 656.141.643.964.178.239/1.304.134.729.100.800.795 =
114.622.951.757 + 656.141.643.964.178.239/1.304.134.729.100.800.795 =
114.622.951.757 656.141.643.964.178.239/1.304.134.729.100.800.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
114.622.951.757 + 656.141.643.964.178.239/1.304.134.729.100.800.795 =
114.622.951.757 + 656.141.643.964.178.239 : 1.304.134.729.100.800.795 ≈
114.622.951.757,503124124619 ≈
114.622.951.757,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
114.622.951.757,503124124619 =
114.622.951.757,503124124619 × 100/100 =
(114.622.951.757,503124124619 × 100)/100 =
11.462.295.175.750,312412461908/100 ≈
11.462.295.175.750,312412461908% ≈
11.462.295.175.750,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
675/358 × 714/373 × 697/337 × 100.572/388 × - 703/386 × - 100.575/375 × 1.554/362 × - 10.583/311 × 10.590/385 × - 10.564/350 = 149.483.772.139.005.495.159.316.425.054/1.304.134.729.100.800.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
675/358 × 714/373 × 697/337 × 100.572/388 × - 703/386 × - 100.575/375 × 1.554/362 × - 10.583/311 × 10.590/385 × - 10.564/350 = 114.622.951.757 656.141.643.964.178.239/1.304.134.729.100.800.795
Ca număr zecimal:
675/358 × 714/373 × 697/337 × 100.572/388 × - 703/386 × - 100.575/375 × 1.554/362 × - 10.583/311 × 10.590/385 × - 10.564/350 ≈ 114.622.951.757,5
Ca procentaj:
675/358 × 714/373 × 697/337 × 100.572/388 × - 703/386 × - 100.575/375 × 1.554/362 × - 10.583/311 × 10.590/385 × - 10.564/350 ≈ 11.462.295.175.750,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.