675/284 × - 573/272 × 564/267 × 100.455/277 × - 591/296 × - 100.478/307 × - 1.454/307 × - 10.456/316 × - 10.437/308 × 10.448/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
675/284 × - 573/272 × 564/267 × 100.455/277 × - 591/296 × - 100.478/307 × - 1.454/307 × - 10.456/316 × - 10.437/308 × 10.448/303 =
675/284 × 573/272 × 564/267 × 100.455/277 × 591/296 × 100.478/307 × 1.454/307 × 10.456/316 × 10.437/308 × 10.448/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/284
675/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
284 = 22 × 71
CMMDC (675; 284) = 1
Fracția: 573/272
573/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
272 = 24 × 17
CMMDC (573; 272) = 1
Fracția: 564/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
267 = 3 × 89
CMMDC (564; 267) = 3
564/267 =
(564 : 3)/(267 : 3) =
188/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/267 =
(22 × 3 × 47)/(3 × 89) =
((22 × 3 × 47) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 89) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 89) =
188/89
Fracția: 100.455/277
100.455/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.455 = 3 × 5 × 37 × 181
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.455; 277) = 1
Fracția: 591/296
591/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
296 = 23 × 37
CMMDC (591; 296) = 1
Fracția: 100.478/307
100.478/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.478 = 2 × 7 × 7.177
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.478; 307) = 1
Fracția: 1.454/307
1.454/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.454 = 2 × 727
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.454; 307) = 1
Fracția: 10.456/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
316 = 22 × 79
CMMDC (10.456; 316) = 22 = 4
10.456/316 =
(10.456 : 4)/(316 : 4) =
2.614/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.456/316 =
(23 × 1.307)/(22 × 79) =
((23 × 1.307) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(23 : 22 × 1.307)/(22 : 22 × 79) =
(2(3 - 2) × 1.307)/(2(2 - 2) × 79) =
(21 × 1.307)/(20 × 79) =
(2 × 1.307)/(1 × 79) =
2.614/79
Fracția: 10.437/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.437; 308) = 7
10.437/308 =
(10.437 : 7)/(308 : 7) =
1.491/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.437/308 =
(3 × 72 × 71)/(22 × 7 × 11) =
((3 × 72 × 71) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 72 : 7 × 71)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 7(2 - 1) × 71)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 71 × 71)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 7 × 71)/(22 × 1 × 11) =
1.491/44
Fracția: 10.448/303
10.448/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.448 = 24 × 653
303 = 3 × 101
CMMDC (10.448; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
675/284 × 573/272 × 564/267 × 100.455/277 × 591/296 × 100.478/307 × 1.454/307 × 10.456/316 × 10.437/308 × 10.448/303 =
675/284 × 573/272 × 188/89 × 100.455/277 × 591/296 × 100.478/307 × 1.454/307 × 2.614/79 × 1.491/44 × 10.448/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
675/284 × 573/272 × 188/89 × 100.455/277 × 591/296 × 100.478/307 × 1.454/307 × 2.614/79 × 1.491/44 × 10.448/303 =
(675 × 573 × 188 × 100.455 × 591 × 100.478 × 1.454 × 2.614 × 1.491 × 10.448) / (284 × 272 × 89 × 277 × 296 × 307 × 307 × 79 × 44 × 303) =
(33 × 52 × 3 × 191 × 22 × 47 × 3 × 5 × 37 × 181 × 3 × 197 × 2 × 7 × 7.177 × 2 × 727 × 2 × 1.307 × 3 × 7 × 71 × 24 × 653) / (22 × 71 × 24 × 17 × 89 × 277 × 23 × 37 × 307 × 307 × 79 × 22 × 11 × 3 × 101) =
(29 × 37 × 53 × 72 × 37 × 47 × 71 × 181 × 191 × 197 × 653 × 727 × 1.307 × 7.177) / (211 × 3 × 11 × 17 × 37 × 71 × 79 × 89 × 101 × 277 × 3072)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 53 × 72 × 37 × 47 × 71 × 181 × 191 × 197 × 653 × 727 × 1.307 × 7.177; 211 × 3 × 11 × 17 × 37 × 71 × 79 × 89 × 101 × 277 × 3072) = 29 × 3 × 37 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 53 × 72 × 37 × 47 × 71 × 181 × 191 × 197 × 653 × 727 × 1.307 × 7.177) / (211 × 3 × 11 × 17 × 37 × 71 × 79 × 89 × 101 × 277 × 3072) =
((29 × 37 × 53 × 72 × 37 × 47 × 71 × 181 × 191 × 197 × 653 × 727 × 1.307 × 7.177) : (29 × 3 × 37 × 71)) / ((211 × 3 × 11 × 17 × 37 × 71 × 79 × 89 × 101 × 277 × 3072) : (29 × 3 × 37 × 71)) =
(29 : 29 × 37 : 3 × 53 × 72 × 37 : 37 × 47 × 71 : 71 × 181 × 191 × 197 × 653 × 727 × 1.307 × 7.177)/(211 : 29 × 3 : 3 × 11 × 17 × 37 : 37 × 71 : 71 × 79 × 89 × 101 × 277 × 3072) =
(2(9 - 9) × 3(7 - 1) × 53 × 72 × 1 × 47 × 1 × 181 × 191 × 197 × 653 × 727 × 1.307 × 7.177)/(2(11 - 9) × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 79 × 89 × 101 × 277 × 3072) =
(20 × 36 × 53 × 72 × 1 × 47 × 1 × 181 × 191 × 197 × 653 × 727 × 1.307 × 7.177)/(22 × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 79 × 89 × 101 × 277 × 3072) =
(1 × 36 × 53 × 72 × 1 × 47 × 1 × 181 × 191 × 197 × 653 × 727 × 1.307 × 7.177)/(22 × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 79 × 89 × 101 × 277 × 3072) =
(36 × 53 × 72 × 47 × 181 × 191 × 197 × 653 × 727 × 1.307 × 7.177)/(22 × 11 × 17 × 79 × 89 × 101 × 277 × 3072) =
(729 × 125 × 49 × 47 × 181 × 191 × 197 × 653 × 727 × 1.307 × 7.177)/(4 × 11 × 17 × 79 × 89 × 101 × 277 × 94.249) =
6.364.668.278.832.912.786.007.990.125/13.867.449.390.910.324
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.364.668.278.832.912.786.007.990.125 : 13.867.449.390.910.324 = 458.964.593.950 și restul = 11.581.110.485.050.325 ⇒
6.364.668.278.832.912.786.007.990.125 = 458.964.593.950 × 13.867.449.390.910.324 + 11.581.110.485.050.325 ⇒
6.364.668.278.832.912.786.007.990.125/13.867.449.390.910.324 =
(458.964.593.950 × 13.867.449.390.910.324 + 11.581.110.485.050.325)/13.867.449.390.910.324 =
(458.964.593.950 × 13.867.449.390.910.324)/13.867.449.390.910.324 + 11.581.110.485.050.325/13.867.449.390.910.324 =
458.964.593.950 + 11.581.110.485.050.325/13.867.449.390.910.324 =
458.964.593.950 11.581.110.485.050.325/13.867.449.390.910.324
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
458.964.593.950 + 11.581.110.485.050.325/13.867.449.390.910.324 =
458.964.593.950 + 11.581.110.485.050.325 : 13.867.449.390.910.324 ≈
458.964.593.950,835129096822 ≈
458.964.593.950,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
458.964.593.950,835129096822 =
458.964.593.950,835129096822 × 100/100 =
(458.964.593.950,835129096822 × 100)/100 =
45.896.459.395.083,512909682161/100 =
45.896.459.395.083,512909682161% ≈
45.896.459.395.083,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
675/284 × - 573/272 × 564/267 × 100.455/277 × - 591/296 × - 100.478/307 × - 1.454/307 × - 10.456/316 × - 10.437/308 × 10.448/303 = 6.364.668.278.832.912.786.007.990.125/13.867.449.390.910.324
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
675/284 × - 573/272 × 564/267 × 100.455/277 × - 591/296 × - 100.478/307 × - 1.454/307 × - 10.456/316 × - 10.437/308 × 10.448/303 = 458.964.593.950 11.581.110.485.050.325/13.867.449.390.910.324
Ca număr zecimal:
675/284 × - 573/272 × 564/267 × 100.455/277 × - 591/296 × - 100.478/307 × - 1.454/307 × - 10.456/316 × - 10.437/308 × 10.448/303 ≈ 458.964.593.950,84
Ca procentaj:
675/284 × - 573/272 × 564/267 × 100.455/277 × - 591/296 × - 100.478/307 × - 1.454/307 × - 10.456/316 × - 10.437/308 × 10.448/303 ≈ 45.896.459.395.083,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.