675/225 × - 7.417/175 × - 7.414/176 × - 7.525/198 × 719.897/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


675/225 × - 7.417/175 × - 7.414/176 × - 7.525/198 × 719.897/567 =


- 675/225 × 7.417/175 × 7.414/176 × 7.525/198 × 719.897/567

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 675/225

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

675 = 33 × 52

225 = 32 × 52


CMMDC (675; 225) = 32 × 52 = 225


675/225 =

(675 : 225)/(225 : 225) =

3/1


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


675/225 =


(33 × 52)/(32 × 52) =


((33 × 52) : (32 × 52))/((32 × 52) : (32 × 52)) =


(33 : 32 × 52 : 52)/(32 : 32 × 52 : 52) =


(3(3 - 2) × 5(2 - 2))/(3(2 - 2) × 5(2 - 2)) =


(3 × 50)/(30 × 50) =


(3 × 1)/(1 × 1) =


3/1 =


3


Fracția: 7.417/175

7.417/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

175 = 52 × 7


CMMDC (7.417; 175) = 1


Fracția: 7.414/176

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.414 = 2 × 11 × 337

176 = 24 × 11


CMMDC (7.414; 176) = 2 × 11 = 22


7.414/176 =

(7.414 : 22)/(176 : 22) =

337/8


O altă metodă de a simplifica o fracție:

7.414/176 =


(2 × 11 × 337)/(24 × 11) =


((2 × 11 × 337) : (2 × 11))/((24 × 11) : (2 × 11)) =


(2 : 2 × 11 : 11 × 337)/(24 : 2 × 11 : 11) =


(1 × 1 × 337)/(2(4 - 1) × 1) =


(1 × 1 × 337)/(23 × 1) =


337/8


Fracția: 7.525/198

7.525/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.525 = 52 × 7 × 43

198 = 2 × 32 × 11


CMMDC (7.525; 198) = 1


Fracția: 719.897/567

719.897/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

719.897 = 619 × 1.163

567 = 34 × 7


CMMDC (719.897; 567) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 675/225 × 7.417/175 × 7.414/176 × 7.525/198 × 719.897/567 =


- 3 × 7.417/175 × 337/8 × 7.525/198 × 719.897/567

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 3 × 7.417/175 × 337/8 × 7.525/198 × 719.897/567 =


- (3 × 7.417 × 337 × 7.525 × 719.897) / (175 × 8 × 198 × 567) =


- (3 × 7.417 × 337 × 52 × 7 × 43 × 619 × 1.163) / (52 × 7 × 23 × 2 × 32 × 11 × 34 × 7) =


- (3 × 52 × 7 × 43 × 337 × 619 × 1.163 × 7.417) / (24 × 36 × 52 × 72 × 11)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (3 × 52 × 7 × 43 × 337 × 619 × 1.163 × 7.417; 24 × 36 × 52 × 72 × 11) = 3 × 52 × 7



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (3 × 52 × 7 × 43 × 337 × 619 × 1.163 × 7.417) / (24 × 36 × 52 × 72 × 11) =


- ((3 × 52 × 7 × 43 × 337 × 619 × 1.163 × 7.417) : (3 × 52 × 7)) / ((24 × 36 × 52 × 72 × 11) : (3 × 52 × 7)) =


- (3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 43 × 337 × 619 × 1.163 × 7.417)/(24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11) =


- (1 × 5(2 - 2) × 1 × 43 × 337 × 619 × 1.163 × 7.417)/(24 × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11) =


- (1 × 50 × 1 × 43 × 337 × 619 × 1.163 × 7.417)/(24 × 35 × 50 × 71 × 11) =


- (1 × 1 × 1 × 43 × 337 × 619 × 1.163 × 7.417)/(24 × 35 × 1 × 7 × 11) =


- (43 × 337 × 619 × 1.163 × 7.417)/(24 × 35 × 7 × 11) =


- (43 × 337 × 619 × 1.163 × 7.417)/(16 × 243 × 7 × 11) =


- 77.374.347.426.059/299.376

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 77.374.347.426.059 : 299.376 = - 258.452.071 și restul = - 218.363 ⇒


- 77.374.347.426.059 = - 258.452.071 × 299.376 - 218.363 ⇒


- 77.374.347.426.059/299.376 =


( - 258.452.071 × 299.376 - 218.363)/299.376 =


( - 258.452.071 × 299.376)/299.376 - 218.363/299.376 =


- 258.452.071 - 218.363/299.376 =


- 258.452.071 218.363/299.376

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 258.452.071 - 218.363/299.376 =


- 258.452.071 - 218.363 : 299.376 ≈


- 258.452.071,729393805783 ≈


- 258.452.071,73

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 258.452.071,729393805783 =


- 258.452.071,729393805783 × 100/100 =


( - 258.452.071,729393805783 × 100)/100 =


- 25.845.207.172,939380578269/100


- 25.845.207.172,939380578269% ≈


- 25.845.207.172,94%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
675/225 × - 7.417/175 × - 7.414/176 × - 7.525/198 × 719.897/567 = - 77.374.347.426.059/299.376

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
675/225 × - 7.417/175 × - 7.414/176 × - 7.525/198 × 719.897/567 = - 258.452.071 218.363/299.376

Ca număr zecimal:
675/225 × - 7.417/175 × - 7.414/176 × - 7.525/198 × 719.897/567 ≈ - 258.452.071,73

Ca procentaj:
675/225 × - 7.417/175 × - 7.414/176 × - 7.525/198 × 719.897/567 ≈ - 25.845.207.172,94%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
686/229 × - 7.422/180 × - 7.426/180 × - 7.532/206 × 719.906/576

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: