675/1.112 × - 8.874/700 × 6.932/674 × 10.751/712 × 963.095/1.454 × - 1.152/692 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
675/1.112 × - 8.874/700 × 6.932/674 × 10.751/712 × 963.095/1.454 × - 1.152/692 =
675/1.112 × 8.874/700 × 6.932/674 × 10.751/712 × 963.095/1.454 × 1.152/692
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/1.112
675/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
1.112 = 23 × 139
CMMDC (675; 1.112) = 1
Fracția: 8.874/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.874 = 2 × 32 × 17 × 29
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (8.874; 700) = 2
8.874/700 =
(8.874 : 2)/(700 : 2) =
4.437/350
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.874/700 =
(2 × 32 × 17 × 29)/(22 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 17 × 29) : 2)/((22 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17 × 29)/(22 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 32 × 17 × 29)/(2(2 - 1) × 52 × 7) =
(1 × 32 × 17 × 29)/(21 × 52 × 7) =
(1 × 32 × 17 × 29)/(2 × 52 × 7) =
4.437/350
Fracția: 6.932/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.932 = 22 × 1.733
674 = 2 × 337
CMMDC (6.932; 674) = 2
6.932/674 =
(6.932 : 2)/(674 : 2) =
3.466/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.932/674 =
(22 × 1.733)/(2 × 337) =
((22 × 1.733) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(22 : 2 × 1.733)/(2 : 2 × 337) =
(2(2 - 1) × 1.733)/(1 × 337) =
(21 × 1.733)/(1 × 337) =
(2 × 1.733)/(1 × 337) =
3.466/337
Fracția: 10.751/712
10.751/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.751 = 13 × 827
712 = 23 × 89
CMMDC (10.751; 712) = 1
Fracția: 963.095/1.454
963.095/1.454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.095 = 5 × 72 × 3.931
1.454 = 2 × 727
CMMDC (963.095; 1.454) = 1
Fracția: 1.152/692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
692 = 22 × 173
CMMDC (1.152; 692) = 22 = 4
1.152/692 =
(1.152 : 4)/(692 : 4) =
288/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.152/692 =
(27 × 32)/(22 × 173) =
((27 × 32) : 22)/((22 × 173) : 22) =
(27 : 22 × 32)/(22 : 22 × 173) =
(2(7 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 173) =
(25 × 32)/(20 × 173) =
(25 × 32)/(1 × 173) =
288/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
675/1.112 × 8.874/700 × 6.932/674 × 10.751/712 × 963.095/1.454 × 1.152/692 =
675/1.112 × 4.437/350 × 3.466/337 × 10.751/712 × 963.095/1.454 × 288/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
675/1.112 × 4.437/350 × 3.466/337 × 10.751/712 × 963.095/1.454 × 288/173 =
(675 × 4.437 × 3.466 × 10.751 × 963.095 × 288) / (1.112 × 350 × 337 × 712 × 1.454 × 173) =
(33 × 52 × 32 × 17 × 29 × 2 × 1.733 × 13 × 827 × 5 × 72 × 3.931 × 25 × 32) / (23 × 139 × 2 × 52 × 7 × 337 × 23 × 89 × 2 × 727 × 173) =
(26 × 37 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 827 × 1.733 × 3.931) / (28 × 52 × 7 × 89 × 139 × 173 × 337 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 827 × 1.733 × 3.931; 28 × 52 × 7 × 89 × 139 × 173 × 337 × 727) = 26 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 827 × 1.733 × 3.931) / (28 × 52 × 7 × 89 × 139 × 173 × 337 × 727) =
((26 × 37 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 827 × 1.733 × 3.931) : (26 × 52 × 7)) / ((28 × 52 × 7 × 89 × 139 × 173 × 337 × 727) : (26 × 52 × 7)) =
(26 : 26 × 37 × 53 : 52 × 72 : 7 × 13 × 17 × 29 × 827 × 1.733 × 3.931)/(28 : 26 × 52 : 52 × 7 : 7 × 89 × 139 × 173 × 337 × 727) =
(2(6 - 6) × 37 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 29 × 827 × 1.733 × 3.931)/(2(8 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 89 × 139 × 173 × 337 × 727) =
(20 × 37 × 51 × 71 × 13 × 17 × 29 × 827 × 1.733 × 3.931)/(22 × 50 × 1 × 89 × 139 × 173 × 337 × 727) =
(1 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 827 × 1.733 × 3.931)/(22 × 1 × 1 × 89 × 139 × 173 × 337 × 727) =
(37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 827 × 1.733 × 3.931)/(22 × 89 × 139 × 173 × 337 × 727) =
(2.187 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 827 × 1.733 × 3.931)/(4 × 89 × 139 × 173 × 337 × 727) =
2.763.848.382.266.704.005/2.097.370.779.268
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.763.848.382.266.704.005 : 2.097.370.779.268 = 1.317.768 și restul = 285.212.270.181 ⇒
2.763.848.382.266.704.005 = 1.317.768 × 2.097.370.779.268 + 285.212.270.181 ⇒
2.763.848.382.266.704.005/2.097.370.779.268 =
(1.317.768 × 2.097.370.779.268 + 285.212.270.181)/2.097.370.779.268 =
(1.317.768 × 2.097.370.779.268)/2.097.370.779.268 + 285.212.270.181/2.097.370.779.268 =
1.317.768 + 285.212.270.181/2.097.370.779.268 =
1.317.768 285.212.270.181/2.097.370.779.268
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.317.768 + 285.212.270.181/2.097.370.779.268 =
1.317.768 + 285.212.270.181 : 2.097.370.779.268 ≈
1.317.768,135985622094 ≈
1.317.768,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.317.768,135985622094 =
1.317.768,135985622094 × 100/100 =
(1.317.768,135985622094 × 100)/100 =
131.776.813,598562209422/100 =
131.776.813,598562209422% ≈
131.776.813,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
675/1.112 × - 8.874/700 × 6.932/674 × 10.751/712 × 963.095/1.454 × - 1.152/692 = 2.763.848.382.266.704.005/2.097.370.779.268
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
675/1.112 × - 8.874/700 × 6.932/674 × 10.751/712 × 963.095/1.454 × - 1.152/692 = 1.317.768 285.212.270.181/2.097.370.779.268
Ca număr zecimal:
675/1.112 × - 8.874/700 × 6.932/674 × 10.751/712 × 963.095/1.454 × - 1.152/692 ≈ 1.317.768,14
Ca procentaj:
675/1.112 × - 8.874/700 × 6.932/674 × 10.751/712 × 963.095/1.454 × - 1.152/692 ≈ 131.776.813,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.