675/1.035 × - 8.785/664 × - 6.854/633 × - 10.638/655 × 962.971/1.424 × - 1.079/647 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
675/1.035 × - 8.785/664 × - 6.854/633 × - 10.638/655 × 962.971/1.424 × - 1.079/647 =
675/1.035 × 8.785/664 × 6.854/633 × 10.638/655 × 962.971/1.424 × 1.079/647
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (675; 1.035) = 32 × 5 = 45
675/1.035 =
(675 : 45)/(1.035 : 45) =
15/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
675/1.035 =
(33 × 52)/(32 × 5 × 23) =
((33 × 52) : (32 × 5))/((32 × 5 × 23) : (32 × 5)) =
(33 : 32 × 52 : 5)/(32 : 32 × 5 : 5 × 23) =
(3(3 - 2) × 5(2 - 1))/(3(2 - 2) × 1 × 23) =
(3 × 51)/(30 × 1 × 23) =
(3 × 5)/(1 × 1 × 23) =
15/23
Fracția: 8.785/664
8.785/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.785 = 5 × 7 × 251
664 = 23 × 83
CMMDC (8.785; 664) = 1
Fracția: 6.854/633
6.854/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.854 = 2 × 23 × 149
633 = 3 × 211
CMMDC (6.854; 633) = 1
Fracția: 10.638/655
10.638/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.638 = 2 × 33 × 197
655 = 5 × 131
CMMDC (10.638; 655) = 1
Fracția: 962.971/1.424
962.971/1.424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.424 = 24 × 89
CMMDC (962.971; 1.424) = 1
Fracția: 1.079/647
1.079/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.079; 647) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
675/1.035 × 8.785/664 × 6.854/633 × 10.638/655 × 962.971/1.424 × 1.079/647 =
15/23 × 8.785/664 × 6.854/633 × 10.638/655 × 962.971/1.424 × 1.079/647
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
15/23 × 8.785/664 × 6.854/633 × 10.638/655 × 962.971/1.424 × 1.079/647 =
(15 × 8.785 × 6.854 × 10.638 × 962.971 × 1.079) / (23 × 664 × 633 × 655 × 1.424 × 647) =
(3 × 5 × 5 × 7 × 251 × 2 × 23 × 149 × 2 × 33 × 197 × 962.971 × 13 × 83) / (23 × 23 × 83 × 3 × 211 × 5 × 131 × 24 × 89 × 647) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 83 × 149 × 197 × 251 × 962.971) / (27 × 3 × 5 × 23 × 83 × 89 × 131 × 211 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 83 × 149 × 197 × 251 × 962.971; 27 × 3 × 5 × 23 × 83 × 89 × 131 × 211 × 647) = 22 × 3 × 5 × 23 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 83 × 149 × 197 × 251 × 962.971) / (27 × 3 × 5 × 23 × 83 × 89 × 131 × 211 × 647) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 83 × 149 × 197 × 251 × 962.971) : (22 × 3 × 5 × 23 × 83)) / ((27 × 3 × 5 × 23 × 83 × 89 × 131 × 211 × 647) : (22 × 3 × 5 × 23 × 83)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 × 23 : 23 × 83 : 83 × 149 × 197 × 251 × 962.971)/(27 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 : 23 × 83 : 83 × 89 × 131 × 211 × 647) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 1 × 1 × 149 × 197 × 251 × 962.971)/(2(7 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 89 × 131 × 211 × 647) =
(20 × 33 × 51 × 7 × 13 × 1 × 1 × 149 × 197 × 251 × 962.971)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 89 × 131 × 211 × 647) =
(1 × 33 × 5 × 7 × 13 × 1 × 1 × 149 × 197 × 251 × 962.971)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 89 × 131 × 211 × 647) =
(33 × 5 × 7 × 13 × 149 × 197 × 251 × 962.971)/(25 × 89 × 131 × 211 × 647) =
(27 × 5 × 7 × 13 × 149 × 197 × 251 × 962.971)/(32 × 89 × 131 × 211 × 647) =
87.159.470.930.282.205/50.932.854.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
87.159.470.930.282.205 : 50.932.854.496 = 1.711.262 și restul = 12.479.748.253 ⇒
87.159.470.930.282.205 = 1.711.262 × 50.932.854.496 + 12.479.748.253 ⇒
87.159.470.930.282.205/50.932.854.496 =
(1.711.262 × 50.932.854.496 + 12.479.748.253)/50.932.854.496 =
(1.711.262 × 50.932.854.496)/50.932.854.496 + 12.479.748.253/50.932.854.496 =
1.711.262 + 12.479.748.253/50.932.854.496 =
1.711.262 12.479.748.253/50.932.854.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.711.262 + 12.479.748.253/50.932.854.496 =
1.711.262 + 12.479.748.253 : 50.932.854.496 ≈
1.711.262,245023538863 ≈
1.711.262,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.711.262,245023538863 =
1.711.262,245023538863 × 100/100 =
(1.711.262,245023538863 × 100)/100 =
171.126.224,502353886292/100 ≈
171.126.224,502353886292% ≈
171.126.224,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
675/1.035 × - 8.785/664 × - 6.854/633 × - 10.638/655 × 962.971/1.424 × - 1.079/647 = 87.159.470.930.282.205/50.932.854.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
675/1.035 × - 8.785/664 × - 6.854/633 × - 10.638/655 × 962.971/1.424 × - 1.079/647 = 1.711.262 12.479.748.253/50.932.854.496
Ca număr zecimal:
675/1.035 × - 8.785/664 × - 6.854/633 × - 10.638/655 × 962.971/1.424 × - 1.079/647 ≈ 1.711.262,25
Ca procentaj:
675/1.035 × - 8.785/664 × - 6.854/633 × - 10.638/655 × 962.971/1.424 × - 1.079/647 ≈ 171.126.224,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.