675/1.001 × 8.752/651 × - 6.808/617 × - 10.605/610 × 962.933/1.390 × - 1.033/601 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
675/1.001 × 8.752/651 × - 6.808/617 × - 10.605/610 × 962.933/1.390 × - 1.033/601 =
- 675/1.001 × 8.752/651 × 6.808/617 × 10.605/610 × 962.933/1.390 × 1.033/601
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 675/1.001
675/1.001 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (675; 1.001) = 1
Fracția: 8.752/651
8.752/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.752 = 24 × 547
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (8.752; 651) = 1
Fracția: 6.808/617
6.808/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.808 = 23 × 23 × 37
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.808; 617) = 1
Fracția: 10.605/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (10.605; 610) = 5
10.605/610 =
(10.605 : 5)/(610 : 5) =
2.121/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.605/610 =
(3 × 5 × 7 × 101)/(2 × 5 × 61) =
((3 × 5 × 7 × 101) : 5)/((2 × 5 × 61) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 101)/(2 × 5 : 5 × 61) =
(3 × 1 × 7 × 101)/(2 × 1 × 61) =
2.121/122
Fracția: 962.933/1.390
962.933/1.390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.933 = 881 × 1.093
1.390 = 2 × 5 × 139
CMMDC (962.933; 1.390) = 1
Fracția: 1.033/601
1.033/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.033; 601) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 675/1.001 × 8.752/651 × 6.808/617 × 10.605/610 × 962.933/1.390 × 1.033/601 =
- 675/1.001 × 8.752/651 × 6.808/617 × 2.121/122 × 962.933/1.390 × 1.033/601
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 675/1.001 × 8.752/651 × 6.808/617 × 2.121/122 × 962.933/1.390 × 1.033/601 =
- (675 × 8.752 × 6.808 × 2.121 × 962.933 × 1.033) / (1.001 × 651 × 617 × 122 × 1.390 × 601) =
- (33 × 52 × 24 × 547 × 23 × 23 × 37 × 3 × 7 × 101 × 881 × 1.093 × 1.033) / (7 × 11 × 13 × 3 × 7 × 31 × 617 × 2 × 61 × 2 × 5 × 139 × 601) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 23 × 37 × 101 × 547 × 881 × 1.033 × 1.093) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 61 × 139 × 601 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 23 × 37 × 101 × 547 × 881 × 1.033 × 1.093; 22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 61 × 139 × 601 × 617) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 23 × 37 × 101 × 547 × 881 × 1.033 × 1.093) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 61 × 139 × 601 × 617) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 23 × 37 × 101 × 547 × 881 × 1.033 × 1.093) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 61 × 139 × 601 × 617) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (27 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 23 × 37 × 101 × 547 × 881 × 1.033 × 1.093)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 31 × 61 × 139 × 601 × 617) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 23 × 37 × 101 × 547 × 881 × 1.033 × 1.093)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 31 × 61 × 139 × 601 × 617) =
- (25 × 33 × 51 × 1 × 23 × 37 × 101 × 547 × 881 × 1.033 × 1.093)/(20 × 1 × 1 × 71 × 11 × 13 × 31 × 61 × 139 × 601 × 617) =
- (25 × 33 × 5 × 1 × 23 × 37 × 101 × 547 × 881 × 1.033 × 1.093)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 31 × 61 × 139 × 601 × 617) =
- (25 × 33 × 5 × 23 × 37 × 101 × 547 × 881 × 1.033 × 1.093)/(7 × 11 × 13 × 31 × 61 × 139 × 601 × 617) =
- (32 × 27 × 5 × 23 × 37 × 101 × 547 × 881 × 1.033 × 1.093)/(7 × 11 × 13 × 31 × 61 × 139 × 601 × 617) =
- 202.031.179.290.706.030.560/97.566.346.510.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 202.031.179.290.706.030.560 : 97.566.346.510.633 = - 2.070.705 și restul = - 57.739.405.724.295 ⇒
- 202.031.179.290.706.030.560 = - 2.070.705 × 97.566.346.510.633 - 57.739.405.724.295 ⇒
- 202.031.179.290.706.030.560/97.566.346.510.633 =
( - 2.070.705 × 97.566.346.510.633 - 57.739.405.724.295)/97.566.346.510.633 =
( - 2.070.705 × 97.566.346.510.633)/97.566.346.510.633 - 57.739.405.724.295/97.566.346.510.633 =
- 2.070.705 - 57.739.405.724.295/97.566.346.510.633 =
- 2.070.705 57.739.405.724.295/97.566.346.510.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.070.705 - 57.739.405.724.295/97.566.346.510.633 =
- 2.070.705 - 57.739.405.724.295 : 97.566.346.510.633 ≈
- 2.070.705,59179632926 ≈
- 2.070.705,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.070.705,59179632926 =
- 2.070.705,59179632926 × 100/100 =
( - 2.070.705,59179632926 × 100)/100 =
- 207.070.559,179632925993/100 =
- 207.070.559,179632925993% ≈
- 207.070.559,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
675/1.001 × 8.752/651 × - 6.808/617 × - 10.605/610 × 962.933/1.390 × - 1.033/601 = - 202.031.179.290.706.030.560/97.566.346.510.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
675/1.001 × 8.752/651 × - 6.808/617 × - 10.605/610 × 962.933/1.390 × - 1.033/601 = - 2.070.705 57.739.405.724.295/97.566.346.510.633
Ca număr zecimal:
675/1.001 × 8.752/651 × - 6.808/617 × - 10.605/610 × 962.933/1.390 × - 1.033/601 ≈ - 2.070.705,59
Ca procentaj:
675/1.001 × 8.752/651 × - 6.808/617 × - 10.605/610 × 962.933/1.390 × - 1.033/601 ≈ - 207.070.559,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.