674/411 × 664/434 × - 701/438 × 680/442 × 727/439 × 746/439 × 909/400 × - 1.107/463 × 1.196/421 × 1.813/444 × - 3.350/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
674/411 × 664/434 × - 701/438 × 680/442 × 727/439 × 746/439 × 909/400 × - 1.107/463 × 1.196/421 × 1.813/444 × - 3.350/403 =
- 674/411 × 664/434 × 701/438 × 680/442 × 727/439 × 746/439 × 909/400 × 1.107/463 × 1.196/421 × 1.813/444 × 3.350/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 674/411
674/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
411 = 3 × 137
CMMDC (674; 411) = 1
Fracția: 664/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (664; 434) = 2
664/434 =
(664 : 2)/(434 : 2) =
332/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
664/434 =
(23 × 83)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 83) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 83)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(3 - 1) × 83)/(1 × 7 × 31) =
(22 × 83)/(1 × 7 × 31) =
332/217
Fracția: 701/438
701/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (701; 438) = 1
Fracția: 680/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (680; 442) = 2 × 17 = 34
680/442 =
(680 : 34)/(442 : 34) =
20/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/442 =
(23 × 5 × 17)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 5 × 17) : (2 × 17))/((2 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(23 : 2 × 5 × 17 : 17)/(2 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(2(3 - 1) × 5 × 1)/(1 × 13 × 1) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 13 × 1) =
20/13
Fracția: 727/439
727/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (727; 439) = 1
Fracția: 746/439
746/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (746; 439) = 1
Fracția: 909/400
909/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
400 = 24 × 52
CMMDC (909; 400) = 1
Fracția: 1.107/463
1.107/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.107 = 33 × 41
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.107; 463) = 1
Fracția: 1.196/421
1.196/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.196 = 22 × 13 × 23
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.196; 421) = 1
Fracția: 1.813/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.813 = 72 × 37
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (1.813; 444) = 37
1.813/444 =
(1.813 : 37)/(444 : 37) =
49/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.813/444 =
(72 × 37)/(22 × 3 × 37) =
((72 × 37) : 37)/((22 × 3 × 37) : 37) =
(72 × 37 : 37)/(22 × 3 × 37 : 37) =
(72 × 1)/(22 × 3 × 1) =
49/12
Fracția: 3.350/403
3.350/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.350 = 2 × 52 × 67
403 = 13 × 31
CMMDC (3.350; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 674/411 × 664/434 × 701/438 × 680/442 × 727/439 × 746/439 × 909/400 × 1.107/463 × 1.196/421 × 1.813/444 × 3.350/403 =
- 674/411 × 332/217 × 701/438 × 20/13 × 727/439 × 746/439 × 909/400 × 1.107/463 × 1.196/421 × 49/12 × 3.350/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 674/411 × 332/217 × 701/438 × 20/13 × 727/439 × 746/439 × 909/400 × 1.107/463 × 1.196/421 × 49/12 × 3.350/403 =
- (674 × 332 × 701 × 20 × 727 × 746 × 909 × 1.107 × 1.196 × 49 × 3.350) / (411 × 217 × 438 × 13 × 439 × 439 × 400 × 463 × 421 × 12 × 403) =
- (2 × 337 × 22 × 83 × 701 × 22 × 5 × 727 × 2 × 373 × 32 × 101 × 33 × 41 × 22 × 13 × 23 × 72 × 2 × 52 × 67) / (3 × 137 × 7 × 31 × 2 × 3 × 73 × 13 × 439 × 439 × 24 × 52 × 463 × 421 × 22 × 3 × 13 × 31) =
- (29 × 35 × 53 × 72 × 13 × 23 × 41 × 67 × 83 × 101 × 337 × 373 × 701 × 727) / (27 × 33 × 52 × 7 × 132 × 312 × 73 × 137 × 421 × 4392 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 72 × 13 × 23 × 41 × 67 × 83 × 101 × 337 × 373 × 701 × 727; 27 × 33 × 52 × 7 × 132 × 312 × 73 × 137 × 421 × 4392 × 463) = 27 × 33 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 53 × 72 × 13 × 23 × 41 × 67 × 83 × 101 × 337 × 373 × 701 × 727) / (27 × 33 × 52 × 7 × 132 × 312 × 73 × 137 × 421 × 4392 × 463) =
- ((29 × 35 × 53 × 72 × 13 × 23 × 41 × 67 × 83 × 101 × 337 × 373 × 701 × 727) : (27 × 33 × 52 × 7 × 13)) / ((27 × 33 × 52 × 7 × 132 × 312 × 73 × 137 × 421 × 4392 × 463) : (27 × 33 × 52 × 7 × 13)) =
- (29 : 27 × 35 : 33 × 53 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 41 × 67 × 83 × 101 × 337 × 373 × 701 × 727)/(27 : 27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 312 × 73 × 137 × 421 × 4392 × 463) =
- (2(9 - 7) × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 41 × 67 × 83 × 101 × 337 × 373 × 701 × 727)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 312 × 73 × 137 × 421 × 4392 × 463) =
- (22 × 32 × 51 × 71 × 1 × 23 × 41 × 67 × 83 × 101 × 337 × 373 × 701 × 727)/(20 × 30 × 50 × 1 × 131 × 312 × 73 × 137 × 421 × 4392 × 463) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 1 × 23 × 41 × 67 × 83 × 101 × 337 × 373 × 701 × 727)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 312 × 73 × 137 × 421 × 4392 × 463) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 41 × 67 × 83 × 101 × 337 × 373 × 701 × 727)/(13 × 312 × 73 × 137 × 421 × 4392 × 463) =
- (4 × 9 × 5 × 7 × 23 × 41 × 67 × 83 × 101 × 337 × 373 × 701 × 727)/(13 × 961 × 73 × 137 × 421 × 192.721 × 463) =
- 42.751.136.862.205.179.938.460/4.693.559.141.474.439.119
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.751.136.862.205.179.938.460 : 4.693.559.141.474.439.119 = - 9.108 și restul = - 2.200.201.655.988.442.608 ⇒
- 42.751.136.862.205.179.938.460 = - 9.108 × 4.693.559.141.474.439.119 - 2.200.201.655.988.442.608 ⇒
- 42.751.136.862.205.179.938.460/4.693.559.141.474.439.119 =
( - 9.108 × 4.693.559.141.474.439.119 - 2.200.201.655.988.442.608)/4.693.559.141.474.439.119 =
( - 9.108 × 4.693.559.141.474.439.119)/4.693.559.141.474.439.119 - 2.200.201.655.988.442.608/4.693.559.141.474.439.119 =
- 9.108 - 2.200.201.655.988.442.608/4.693.559.141.474.439.119 =
- 9.108 2.200.201.655.988.442.608/4.693.559.141.474.439.119
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.108 - 2.200.201.655.988.442.608/4.693.559.141.474.439.119 =
- 9.108 - 2.200.201.655.988.442.608 : 4.693.559.141.474.439.119 ≈
- 9.108,468770412744 ≈
- 9.108,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.108,468770412744 =
- 9.108,468770412744 × 100/100 =
( - 9.108,468770412744 × 100)/100 =
- 910.846,877041274423/100 ≈
- 910.846,877041274423% ≈
- 910.846,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
674/411 × 664/434 × - 701/438 × 680/442 × 727/439 × 746/439 × 909/400 × - 1.107/463 × 1.196/421 × 1.813/444 × - 3.350/403 = - 42.751.136.862.205.179.938.460/4.693.559.141.474.439.119
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
674/411 × 664/434 × - 701/438 × 680/442 × 727/439 × 746/439 × 909/400 × - 1.107/463 × 1.196/421 × 1.813/444 × - 3.350/403 = - 9.108 2.200.201.655.988.442.608/4.693.559.141.474.439.119
Ca număr zecimal:
674/411 × 664/434 × - 701/438 × 680/442 × 727/439 × 746/439 × 909/400 × - 1.107/463 × 1.196/421 × 1.813/444 × - 3.350/403 ≈ - 9.108,47
Ca procentaj:
674/411 × 664/434 × - 701/438 × 680/442 × 727/439 × 746/439 × 909/400 × - 1.107/463 × 1.196/421 × 1.813/444 × - 3.350/403 ≈ - 910.846,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.