674/363 × 680/359 × 699/385 × - 100.549/352 × 711/341 × 100.540/382 × 1.551/347 × - 10.546/324 × 10.568/343 × - 10.534/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
674/363 × 680/359 × 699/385 × - 100.549/352 × 711/341 × 100.540/382 × 1.551/347 × - 10.546/324 × 10.568/343 × - 10.534/219 =
- 674/363 × 680/359 × 699/385 × 100.549/352 × 711/341 × 100.540/382 × 1.551/347 × 10.546/324 × 10.568/343 × 10.534/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 674/363
674/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
363 = 3 × 112
CMMDC (674; 363) = 1
Fracția: 680/359
680/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (680; 359) = 1
Fracția: 699/385
699/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (699; 385) = 1
Fracția: 100.549/352
100.549/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (100.549; 352) = 1
Fracția: 711/341
711/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
341 = 11 × 31
CMMDC (711; 341) = 1
Fracția: 100.540/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.540 = 22 × 5 × 11 × 457
382 = 2 × 191
CMMDC (100.540; 382) = 2
100.540/382 =
(100.540 : 2)/(382 : 2) =
50.270/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.540/382 =
(22 × 5 × 11 × 457)/(2 × 191) =
((22 × 5 × 11 × 457) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11 × 457)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 5 × 11 × 457)/(1 × 191) =
(21 × 5 × 11 × 457)/(1 × 191) =
(2 × 5 × 11 × 457)/(1 × 191) =
50.270/191
Fracția: 1.551/347
1.551/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.551 = 3 × 11 × 47
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.551; 347) = 1
Fracția: 10.546/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
324 = 22 × 34
CMMDC (10.546; 324) = 2
10.546/324 =
(10.546 : 2)/(324 : 2) =
5.273/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.546/324 =
(2 × 5.273)/(22 × 34) =
((2 × 5.273) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 5.273)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 5.273)/(21 × 34) =
(1 × 5.273)/(2 × 34) =
5.273/162
Fracția: 10.568/343
10.568/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.568 = 23 × 1.321
343 = 73
CMMDC (10.568; 343) = 1
Fracția: 10.534/219
10.534/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
219 = 3 × 73
CMMDC (10.534; 219) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 674/363 × 680/359 × 699/385 × 100.549/352 × 711/341 × 100.540/382 × 1.551/347 × 10.546/324 × 10.568/343 × 10.534/219 =
- 674/363 × 680/359 × 699/385 × 100.549/352 × 711/341 × 50.270/191 × 1.551/347 × 5.273/162 × 10.568/343 × 10.534/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 674/363 × 680/359 × 699/385 × 100.549/352 × 711/341 × 50.270/191 × 1.551/347 × 5.273/162 × 10.568/343 × 10.534/219 =
- (674 × 680 × 699 × 100.549 × 711 × 50.270 × 1.551 × 5.273 × 10.568 × 10.534) / (363 × 359 × 385 × 352 × 341 × 191 × 347 × 162 × 343 × 219) =
- (2 × 337 × 23 × 5 × 17 × 3 × 233 × 100.549 × 32 × 79 × 2 × 5 × 11 × 457 × 3 × 11 × 47 × 5.273 × 23 × 1.321 × 2 × 23 × 229) / (3 × 112 × 359 × 5 × 7 × 11 × 25 × 11 × 11 × 31 × 191 × 347 × 2 × 34 × 73 × 3 × 73) =
- (29 × 34 × 52 × 112 × 17 × 23 × 47 × 79 × 229 × 233 × 337 × 457 × 1.321 × 5.273 × 100.549) / (26 × 36 × 5 × 74 × 115 × 31 × 73 × 191 × 347 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 112 × 17 × 23 × 47 × 79 × 229 × 233 × 337 × 457 × 1.321 × 5.273 × 100.549; 26 × 36 × 5 × 74 × 115 × 31 × 73 × 191 × 347 × 359) = 26 × 34 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 52 × 112 × 17 × 23 × 47 × 79 × 229 × 233 × 337 × 457 × 1.321 × 5.273 × 100.549) / (26 × 36 × 5 × 74 × 115 × 31 × 73 × 191 × 347 × 359) =
- ((29 × 34 × 52 × 112 × 17 × 23 × 47 × 79 × 229 × 233 × 337 × 457 × 1.321 × 5.273 × 100.549) : (26 × 34 × 5 × 112)) / ((26 × 36 × 5 × 74 × 115 × 31 × 73 × 191 × 347 × 359) : (26 × 34 × 5 × 112)) =
- (29 : 26 × 34 : 34 × 52 : 5 × 112 : 112 × 17 × 23 × 47 × 79 × 229 × 233 × 337 × 457 × 1.321 × 5.273 × 100.549)/(26 : 26 × 36 : 34 × 5 : 5 × 74 × 115 : 112 × 31 × 73 × 191 × 347 × 359) =
- (2(9 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 17 × 23 × 47 × 79 × 229 × 233 × 337 × 457 × 1.321 × 5.273 × 100.549)/(2(6 - 6) × 3(6 - 4) × 1 × 74 × 11(5 - 2) × 31 × 73 × 191 × 347 × 359) =
- (23 × 30 × 51 × 110 × 17 × 23 × 47 × 79 × 229 × 233 × 337 × 457 × 1.321 × 5.273 × 100.549)/(20 × 32 × 1 × 74 × 113 × 31 × 73 × 191 × 347 × 359) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 17 × 23 × 47 × 79 × 229 × 233 × 337 × 457 × 1.321 × 5.273 × 100.549)/(1 × 32 × 1 × 74 × 113 × 31 × 73 × 191 × 347 × 359) =
- (23 × 5 × 17 × 23 × 47 × 79 × 229 × 233 × 337 × 457 × 1.321 × 5.273 × 100.549)/(32 × 74 × 113 × 31 × 73 × 191 × 347 × 359) =
- (8 × 5 × 17 × 23 × 47 × 79 × 229 × 233 × 337 × 457 × 1.321 × 5.273 × 100.549)/(9 × 2.401 × 1.331 × 31 × 73 × 191 × 347 × 359) =
- 334.223.934.103.950.698.069.350.469.720/1.548.654.609.561.462.711
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 334.223.934.103.950.698.069.350.469.720 : 1.548.654.609.561.462.711 = - 215.815.671.254 și restul = - 842.336.524.794.860.126 ⇒
- 334.223.934.103.950.698.069.350.469.720 = - 215.815.671.254 × 1.548.654.609.561.462.711 - 842.336.524.794.860.126 ⇒
- 334.223.934.103.950.698.069.350.469.720/1.548.654.609.561.462.711 =
( - 215.815.671.254 × 1.548.654.609.561.462.711 - 842.336.524.794.860.126)/1.548.654.609.561.462.711 =
( - 215.815.671.254 × 1.548.654.609.561.462.711)/1.548.654.609.561.462.711 - 842.336.524.794.860.126/1.548.654.609.561.462.711 =
- 215.815.671.254 - 842.336.524.794.860.126/1.548.654.609.561.462.711 =
- 215.815.671.254 842.336.524.794.860.126/1.548.654.609.561.462.711
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 215.815.671.254 - 842.336.524.794.860.126/1.548.654.609.561.462.711 =
- 215.815.671.254 - 842.336.524.794.860.126 : 1.548.654.609.561.462.711 ≈
- 215.815.671.254,543915034117 ≈
- 215.815.671.254,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 215.815.671.254,543915034117 =
- 215.815.671.254,543915034117 × 100/100 =
( - 215.815.671.254,543915034117 × 100)/100 =
- 21.581.567.125.454,391503411686/100 ≈
- 21.581.567.125.454,391503411686% ≈
- 21.581.567.125.454,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
674/363 × 680/359 × 699/385 × - 100.549/352 × 711/341 × 100.540/382 × 1.551/347 × - 10.546/324 × 10.568/343 × - 10.534/219 = - 334.223.934.103.950.698.069.350.469.720/1.548.654.609.561.462.711
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
674/363 × 680/359 × 699/385 × - 100.549/352 × 711/341 × 100.540/382 × 1.551/347 × - 10.546/324 × 10.568/343 × - 10.534/219 = - 215.815.671.254 842.336.524.794.860.126/1.548.654.609.561.462.711
Ca număr zecimal:
674/363 × 680/359 × 699/385 × - 100.549/352 × 711/341 × 100.540/382 × 1.551/347 × - 10.546/324 × 10.568/343 × - 10.534/219 ≈ - 215.815.671.254,54
Ca procentaj:
674/363 × 680/359 × 699/385 × - 100.549/352 × 711/341 × 100.540/382 × 1.551/347 × - 10.546/324 × 10.568/343 × - 10.534/219 ≈ - 21.581.567.125.454,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.