674/259 × - 889/879 × 315/507 × - 468/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
674/259 × - 889/879 × 315/507 × - 468/241 =
674/259 × 889/879 × 315/507 × 468/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 674/259
674/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
259 = 7 × 37
CMMDC (674; 259) = 1
Fracția: 889/879
889/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
879 = 3 × 293
CMMDC (889; 879) = 1
Fracția: 315/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
507 = 3 × 132
CMMDC (315; 507) = 3
315/507 =
(315 : 3)/(507 : 3) =
105/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/507 =
(32 × 5 × 7)/(3 × 132) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 132) =
(31 × 5 × 7)/(1 × 132) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 132) =
105/169
Fracția: 468/241
468/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (468; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
674/259 × 889/879 × 315/507 × 468/241 =
674/259 × 889/879 × 105/169 × 468/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
674/259 × 889/879 × 105/169 × 468/241 =
(674 × 889 × 105 × 468) / (259 × 879 × 169 × 241) =
(2 × 337 × 7 × 127 × 3 × 5 × 7 × 22 × 32 × 13) / (7 × 37 × 3 × 293 × 132 × 241) =
(23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 127 × 337) / (3 × 7 × 132 × 37 × 241 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 127 × 337; 3 × 7 × 132 × 37 × 241 × 293) = 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 127 × 337) / (3 × 7 × 132 × 37 × 241 × 293) =
((23 × 33 × 5 × 72 × 13 × 127 × 337) : (3 × 7 × 13)) / ((3 × 7 × 132 × 37 × 241 × 293) : (3 × 7 × 13)) =
(23 × 33 : 3 × 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 127 × 337)/(3 : 3 × 7 : 7 × 132 : 13 × 37 × 241 × 293) =
(23 × 3(3 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 127 × 337)/(1 × 1 × 13(2 - 1) × 37 × 241 × 293) =
(23 × 32 × 5 × 71 × 1 × 127 × 337)/(1 × 1 × 131 × 37 × 241 × 293) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 1 × 127 × 337)/(1 × 1 × 13 × 37 × 241 × 293) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 127 × 337)/(13 × 37 × 241 × 293) =
(8 × 9 × 5 × 7 × 127 × 337)/(13 × 37 × 241 × 293) =
107.853.480/33.964.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
107.853.480 : 33.964.853 = 3 și restul = 5.958.921 ⇒
107.853.480 = 3 × 33.964.853 + 5.958.921 ⇒
107.853.480/33.964.853 =
(3 × 33.964.853 + 5.958.921)/33.964.853 =
(3 × 33.964.853)/33.964.853 + 5.958.921/33.964.853 =
3 + 5.958.921/33.964.853 =
3 5.958.921/33.964.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 5.958.921/33.964.853 =
3 + 5.958.921 : 33.964.853 ≈
3,175443744744 ≈
3,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,175443744744 =
3,175443744744 × 100/100 =
(3,175443744744 × 100)/100 =
317,544374474402/100 ≈
317,544374474402% ≈
317,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
674/259 × - 889/879 × 315/507 × - 468/241 = 107.853.480/33.964.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
674/259 × - 889/879 × 315/507 × - 468/241 = 3 5.958.921/33.964.853
Ca număr zecimal:
674/259 × - 889/879 × 315/507 × - 468/241 ≈ 3,18
Ca procentaj:
674/259 × - 889/879 × 315/507 × - 468/241 ≈ 317,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.