674/124 × 221/122 × - 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × - 220/124 × 222/114 × - 10.183/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
674/124 × 221/122 × - 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × - 220/124 × 222/114 × - 10.183/126 =
- 674/124 × 221/122 × 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × 220/124 × 222/114 × 10.183/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 674/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
124 = 22 × 31
CMMDC (674; 124) = 2
674/124 =
(674 : 2)/(124 : 2) =
337/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
674/124 =
(2 × 337)/(22 × 31) =
((2 × 337) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 337)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 337)/(21 × 31) =
(1 × 337)/(2 × 31) =
337/62
Fracția: 221/122
221/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
122 = 2 × 61
CMMDC (221; 122) = 1
Fracția: 7.123/111
7.123/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.123 = 17 × 419
111 = 3 × 37
CMMDC (7.123; 111) = 1
Fracția: 8.248/129
8.248/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.248 = 23 × 1.031
129 = 3 × 43
CMMDC (8.248; 129) = 1
Fracția: 242/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
118 = 2 × 59
CMMDC (242; 118) = 2
242/118 =
(242 : 2)/(118 : 2) =
121/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/118 =
(2 × 112)/(2 × 59) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 112)/(1 × 59) =
121/59
Fracția: 220/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
124 = 22 × 31
CMMDC (220; 124) = 22 = 4
220/124 =
(220 : 4)/(124 : 4) =
55/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/124 =
(22 × 5 × 11)/(22 × 31) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 11)/(20 × 31) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 31) =
55/31
Fracția: 222/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (222; 114) = 2 × 3 = 6
222/114 =
(222 : 6)/(114 : 6) =
37/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/114 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 19) =
37/19
Fracția: 10.183/126
10.183/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.183; 126) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 674/124 × 221/122 × 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × 220/124 × 222/114 × 10.183/126 =
- 337/62 × 221/122 × 7.123/111 × 8.248/129 × 121/59 × 55/31 × 37/19 × 10.183/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/62 × 221/122 × 7.123/111 × 8.248/129 × 121/59 × 55/31 × 37/19 × 10.183/126 =
- (337 × 221 × 7.123 × 8.248 × 121 × 55 × 37 × 10.183) / (62 × 122 × 111 × 129 × 59 × 31 × 19 × 126) =
- (337 × 13 × 17 × 17 × 419 × 23 × 1.031 × 112 × 5 × 11 × 37 × 17 × 599) / (2 × 31 × 2 × 61 × 3 × 37 × 3 × 43 × 59 × 31 × 19 × 2 × 32 × 7) =
- (23 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 × 337 × 419 × 599 × 1.031) / (23 × 34 × 7 × 19 × 312 × 37 × 43 × 59 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 × 337 × 419 × 599 × 1.031; 23 × 34 × 7 × 19 × 312 × 37 × 43 × 59 × 61) = 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 × 337 × 419 × 599 × 1.031) / (23 × 34 × 7 × 19 × 312 × 37 × 43 × 59 × 61) =
- ((23 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 × 337 × 419 × 599 × 1.031) : (23 × 37)) / ((23 × 34 × 7 × 19 × 312 × 37 × 43 × 59 × 61) : (23 × 37)) =
- (23 : 23 × 5 × 113 × 13 × 173 × 37 : 37 × 337 × 419 × 599 × 1.031)/(23 : 23 × 34 × 7 × 19 × 312 × 37 : 37 × 43 × 59 × 61) =
- (2(3 - 3) × 5 × 113 × 13 × 173 × 1 × 337 × 419 × 599 × 1.031)/(2(3 - 3) × 34 × 7 × 19 × 312 × 1 × 43 × 59 × 61) =
- (20 × 5 × 113 × 13 × 173 × 1 × 337 × 419 × 599 × 1.031)/(20 × 34 × 7 × 19 × 312 × 1 × 43 × 59 × 61) =
- (1 × 5 × 113 × 13 × 173 × 1 × 337 × 419 × 599 × 1.031)/(1 × 34 × 7 × 19 × 312 × 1 × 43 × 59 × 61) =
- (5 × 113 × 13 × 173 × 337 × 419 × 599 × 1.031)/(34 × 7 × 19 × 312 × 43 × 59 × 61) =
- (5 × 1.331 × 13 × 4.913 × 337 × 419 × 599 × 1.031)/(81 × 7 × 19 × 961 × 43 × 59 × 61) =
- 37.065.305.819.565.459.865/1.602.176.471.721
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.065.305.819.565.459.865 : 1.602.176.471.721 = - 23.134.346 și restul = - 969.712.630.399 ⇒
- 37.065.305.819.565.459.865 = - 23.134.346 × 1.602.176.471.721 - 969.712.630.399 ⇒
- 37.065.305.819.565.459.865/1.602.176.471.721 =
( - 23.134.346 × 1.602.176.471.721 - 969.712.630.399)/1.602.176.471.721 =
( - 23.134.346 × 1.602.176.471.721)/1.602.176.471.721 - 969.712.630.399/1.602.176.471.721 =
- 23.134.346 - 969.712.630.399/1.602.176.471.721 =
- 23.134.346 969.712.630.399/1.602.176.471.721
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.134.346 - 969.712.630.399/1.602.176.471.721 =
- 23.134.346 - 969.712.630.399 : 1.602.176.471.721 ≈
- 23.134.346,605247079529 ≈
- 23.134.346,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.134.346,605247079529 =
- 23.134.346,605247079529 × 100/100 =
( - 23.134.346,605247079529 × 100)/100 =
- 2.313.434.660,524707952887/100 ≈
- 2.313.434.660,524707952887% ≈
- 2.313.434.660,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
674/124 × 221/122 × - 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × - 220/124 × 222/114 × - 10.183/126 = - 37.065.305.819.565.459.865/1.602.176.471.721
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
674/124 × 221/122 × - 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × - 220/124 × 222/114 × - 10.183/126 = - 23.134.346 969.712.630.399/1.602.176.471.721
Ca număr zecimal:
674/124 × 221/122 × - 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × - 220/124 × 222/114 × - 10.183/126 ≈ - 23.134.346,61
Ca procentaj:
674/124 × 221/122 × - 7.123/111 × 8.248/129 × 242/118 × - 220/124 × 222/114 × - 10.183/126 ≈ - 2.313.434.660,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.