674/1.036 × 8.810/643 × 6.843/645 × - 10.637/631 × 962.970/1.409 × 1.076/645 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
674/1.036 × 8.810/643 × 6.843/645 × - 10.637/631 × 962.970/1.409 × 1.076/645 =
- 674/1.036 × 8.810/643 × 6.843/645 × 10.637/631 × 962.970/1.409 × 1.076/645
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 674/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (674; 1.036) = 2
674/1.036 =
(674 : 2)/(1.036 : 2) =
337/518
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
674/1.036 =
(2 × 337)/(22 × 7 × 37) =
((2 × 337) : 2)/((22 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(22 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 337)/(2(2 - 1) × 7 × 37) =
(1 × 337)/(21 × 7 × 37) =
(1 × 337)/(2 × 7 × 37) =
337/518
Fracția: 8.810/643
8.810/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.810 = 2 × 5 × 881
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.810; 643) = 1
Fracția: 6.843/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.843 = 3 × 2.281
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (6.843; 645) = 3
6.843/645 =
(6.843 : 3)/(645 : 3) =
2.281/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.843/645 =
(3 × 2.281)/(3 × 5 × 43) =
((3 × 2.281) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 2.281)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(1 × 2.281)/(1 × 5 × 43) =
2.281/215
Fracția: 10.637/631
10.637/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.637 = 11 × 967
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.637; 631) = 1
Fracția: 962.970/1.409
962.970/1.409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.970 = 2 × 3 × 5 × 32.099
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.970; 1.409) = 1
Fracția: 1.076/645
1.076/645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.076 = 22 × 269
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (1.076; 645) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 674/1.036 × 8.810/643 × 6.843/645 × 10.637/631 × 962.970/1.409 × 1.076/645 =
- 337/518 × 8.810/643 × 2.281/215 × 10.637/631 × 962.970/1.409 × 1.076/645
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/518 × 8.810/643 × 2.281/215 × 10.637/631 × 962.970/1.409 × 1.076/645 =
- (337 × 8.810 × 2.281 × 10.637 × 962.970 × 1.076) / (518 × 643 × 215 × 631 × 1.409 × 645) =
- (337 × 2 × 5 × 881 × 2.281 × 11 × 967 × 2 × 3 × 5 × 32.099 × 22 × 269) / (2 × 7 × 37 × 643 × 5 × 43 × 631 × 1.409 × 3 × 5 × 43) =
- (24 × 3 × 52 × 11 × 269 × 337 × 881 × 967 × 2.281 × 32.099) / (2 × 3 × 52 × 7 × 37 × 432 × 631 × 643 × 1.409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 11 × 269 × 337 × 881 × 967 × 2.281 × 32.099; 2 × 3 × 52 × 7 × 37 × 432 × 631 × 643 × 1.409) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 11 × 269 × 337 × 881 × 967 × 2.281 × 32.099) / (2 × 3 × 52 × 7 × 37 × 432 × 631 × 643 × 1.409) =
- ((24 × 3 × 52 × 11 × 269 × 337 × 881 × 967 × 2.281 × 32.099) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 37 × 432 × 631 × 643 × 1.409) : (2 × 3 × 52)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 269 × 337 × 881 × 967 × 2.281 × 32.099)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 37 × 432 × 631 × 643 × 1.409) =
- (2(4 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 269 × 337 × 881 × 967 × 2.281 × 32.099)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 37 × 432 × 631 × 643 × 1.409) =
- (23 × 1 × 50 × 11 × 269 × 337 × 881 × 967 × 2.281 × 32.099)/(1 × 1 × 50 × 7 × 37 × 432 × 631 × 643 × 1.409) =
- (23 × 1 × 1 × 11 × 269 × 337 × 881 × 967 × 2.281 × 32.099)/(1 × 1 × 1 × 7 × 37 × 432 × 631 × 643 × 1.409) =
- (23 × 11 × 269 × 337 × 881 × 967 × 2.281 × 32.099)/(7 × 37 × 432 × 631 × 643 × 1.409) =
- (8 × 11 × 269 × 337 × 881 × 967 × 2.281 × 32.099)/(7 × 37 × 1.849 × 631 × 643 × 1.409) =
- 497.604.184.223.213.767.832/273.771.351.883.127
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 497.604.184.223.213.767.832 : 273.771.351.883.127 = - 1.817.590 și restul = - 112.753.960.963.902 ⇒
- 497.604.184.223.213.767.832 = - 1.817.590 × 273.771.351.883.127 - 112.753.960.963.902 ⇒
- 497.604.184.223.213.767.832/273.771.351.883.127 =
( - 1.817.590 × 273.771.351.883.127 - 112.753.960.963.902)/273.771.351.883.127 =
( - 1.817.590 × 273.771.351.883.127)/273.771.351.883.127 - 112.753.960.963.902/273.771.351.883.127 =
- 1.817.590 - 112.753.960.963.902/273.771.351.883.127 =
- 1.817.590 112.753.960.963.902/273.771.351.883.127
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.817.590 - 112.753.960.963.902/273.771.351.883.127 =
- 1.817.590 - 112.753.960.963.902 : 273.771.351.883.127 ≈
- 1.817.590,411854491671 ≈
- 1.817.590,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.817.590,411854491671 =
- 1.817.590,411854491671 × 100/100 =
( - 1.817.590,411854491671 × 100)/100 =
- 181.759.041,185449167098/100 ≈
- 181.759.041,185449167098% ≈
- 181.759.041,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
674/1.036 × 8.810/643 × 6.843/645 × - 10.637/631 × 962.970/1.409 × 1.076/645 = - 497.604.184.223.213.767.832/273.771.351.883.127
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
674/1.036 × 8.810/643 × 6.843/645 × - 10.637/631 × 962.970/1.409 × 1.076/645 = - 1.817.590 112.753.960.963.902/273.771.351.883.127
Ca număr zecimal:
674/1.036 × 8.810/643 × 6.843/645 × - 10.637/631 × 962.970/1.409 × 1.076/645 ≈ - 1.817.590,41
Ca procentaj:
674/1.036 × 8.810/643 × 6.843/645 × - 10.637/631 × 962.970/1.409 × 1.076/645 ≈ - 181.759.041,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.