674/1.006 × - 8.767/650 × 6.807/618 × 10.602/651 × - 962.931/1.411 × - 1.048/615 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
674/1.006 × - 8.767/650 × 6.807/618 × 10.602/651 × - 962.931/1.411 × - 1.048/615 =
- 674/1.006 × 8.767/650 × 6.807/618 × 10.602/651 × 962.931/1.411 × 1.048/615
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 674/1.006
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
1.006 = 2 × 503
CMMDC (674; 1.006) = 2
674/1.006 =
(674 : 2)/(1.006 : 2) =
337/503
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
674/1.006 =
(2 × 337)/(2 × 503) =
((2 × 337) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(2 : 2 × 503) =
(1 × 337)/(1 × 503) =
337/503
Fracția: 8.767/650
8.767/650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.767 = 11 × 797
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (8.767; 650) = 1
Fracția: 6.807/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.807 = 3 × 2.269
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (6.807; 618) = 3
6.807/618 =
(6.807 : 3)/(618 : 3) =
2.269/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.807/618 =
(3 × 2.269)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 2.269) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 2.269)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 2.269)/(2 × 1 × 103) =
2.269/206
Fracția: 10.602/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (10.602; 651) = 3 × 31 = 93
10.602/651 =
(10.602 : 93)/(651 : 93) =
114/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.602/651 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(3 × 7 × 31) =
((2 × 32 × 19 × 31) : (3 × 31))/((3 × 7 × 31) : (3 × 31)) =
(2 × 32 : 3 × 19 × 31 : 31)/(3 : 3 × 7 × 31 : 31) =
(2 × 3(2 - 1) × 19 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 19 × 1)/(1 × 7 × 1) =
114/7
Fracția: 962.931/1.411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.931 = 3 × 17 × 79 × 239
1.411 = 17 × 83
CMMDC (962.931; 1.411) = 17
962.931/1.411 =
(962.931 : 17)/(1.411 : 17) =
56.643/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.931/1.411 =
(3 × 17 × 79 × 239)/(17 × 83) =
((3 × 17 × 79 × 239) : 17)/((17 × 83) : 17) =
(3 × 17 : 17 × 79 × 239)/(17 : 17 × 83) =
(3 × 1 × 79 × 239)/(1 × 83) =
56.643/83
Fracția: 1.048/615
1.048/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.048 = 23 × 131
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (1.048; 615) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 674/1.006 × 8.767/650 × 6.807/618 × 10.602/651 × 962.931/1.411 × 1.048/615 =
- 337/503 × 8.767/650 × 2.269/206 × 114/7 × 56.643/83 × 1.048/615
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/503 × 8.767/650 × 2.269/206 × 114/7 × 56.643/83 × 1.048/615 =
- (337 × 8.767 × 2.269 × 114 × 56.643 × 1.048) / (503 × 650 × 206 × 7 × 83 × 615) =
- (337 × 11 × 797 × 2.269 × 2 × 3 × 19 × 3 × 79 × 239 × 23 × 131) / (503 × 2 × 52 × 13 × 2 × 103 × 7 × 83 × 3 × 5 × 41) =
- (24 × 32 × 11 × 19 × 79 × 131 × 239 × 337 × 797 × 2.269) / (22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 83 × 103 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 11 × 19 × 79 × 131 × 239 × 337 × 797 × 2.269; 22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 83 × 103 × 503) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 11 × 19 × 79 × 131 × 239 × 337 × 797 × 2.269) / (22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 83 × 103 × 503) =
- ((24 × 32 × 11 × 19 × 79 × 131 × 239 × 337 × 797 × 2.269) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 83 × 103 × 503) : (22 × 3)) =
- (24 : 22 × 32 : 3 × 11 × 19 × 79 × 131 × 239 × 337 × 797 × 2.269)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 83 × 103 × 503) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 11 × 19 × 79 × 131 × 239 × 337 × 797 × 2.269)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 7 × 13 × 41 × 83 × 103 × 503) =
- (22 × 31 × 11 × 19 × 79 × 131 × 239 × 337 × 797 × 2.269)/(20 × 1 × 53 × 7 × 13 × 41 × 83 × 103 × 503) =
- (22 × 3 × 11 × 19 × 79 × 131 × 239 × 337 × 797 × 2.269)/(1 × 1 × 53 × 7 × 13 × 41 × 83 × 103 × 503) =
- (22 × 3 × 11 × 19 × 79 × 131 × 239 × 337 × 797 × 2.269)/(53 × 7 × 13 × 41 × 83 × 103 × 503) =
- (4 × 3 × 11 × 19 × 79 × 131 × 239 × 337 × 797 × 2.269)/(125 × 7 × 13 × 41 × 83 × 103 × 503) =
- 3.780.476.460.283.085.508/2.005.481.057.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.780.476.460.283.085.508 : 2.005.481.057.125 = - 1.885.072 și restul = - 272.966.347.508 ⇒
- 3.780.476.460.283.085.508 = - 1.885.072 × 2.005.481.057.125 - 272.966.347.508 ⇒
- 3.780.476.460.283.085.508/2.005.481.057.125 =
( - 1.885.072 × 2.005.481.057.125 - 272.966.347.508)/2.005.481.057.125 =
( - 1.885.072 × 2.005.481.057.125)/2.005.481.057.125 - 272.966.347.508/2.005.481.057.125 =
- 1.885.072 - 272.966.347.508/2.005.481.057.125 =
- 1.885.072 272.966.347.508/2.005.481.057.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.885.072 - 272.966.347.508/2.005.481.057.125 =
- 1.885.072 - 272.966.347.508 : 2.005.481.057.125 ≈
- 1.885.072,136110159973 ≈
- 1.885.072,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.885.072,136110159973 =
- 1.885.072,136110159973 × 100/100 =
( - 1.885.072,136110159973 × 100)/100 =
- 188.507.213,611015997295/100 ≈
- 188.507.213,611015997295% ≈
- 188.507.213,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
674/1.006 × - 8.767/650 × 6.807/618 × 10.602/651 × - 962.931/1.411 × - 1.048/615 = - 3.780.476.460.283.085.508/2.005.481.057.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
674/1.006 × - 8.767/650 × 6.807/618 × 10.602/651 × - 962.931/1.411 × - 1.048/615 = - 1.885.072 272.966.347.508/2.005.481.057.125
Ca număr zecimal:
674/1.006 × - 8.767/650 × 6.807/618 × 10.602/651 × - 962.931/1.411 × - 1.048/615 ≈ - 1.885.072,14
Ca procentaj:
674/1.006 × - 8.767/650 × 6.807/618 × 10.602/651 × - 962.931/1.411 × - 1.048/615 ≈ - 188.507.213,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.