674/1.005 × - 8.785/663 × - 6.803/641 × 10.591/632 × 962.943/1.391 × - 1.056/615 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
674/1.005 × - 8.785/663 × - 6.803/641 × 10.591/632 × 962.943/1.391 × - 1.056/615 =
- 674/1.005 × 8.785/663 × 6.803/641 × 10.591/632 × 962.943/1.391 × 1.056/615
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 674/1.005
674/1.005 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (674; 1.005) = 1
Fracția: 8.785/663
8.785/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.785 = 5 × 7 × 251
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (8.785; 663) = 1
Fracția: 6.803/641
6.803/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.803; 641) = 1
Fracția: 10.591/632
10.591/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.591 = 7 × 17 × 89
632 = 23 × 79
CMMDC (10.591; 632) = 1
Fracția: 962.943/1.391
962.943/1.391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.943 = 3 × 73 × 4.397
1.391 = 13 × 107
CMMDC (962.943; 1.391) = 1
Fracția: 1.056/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.056 = 25 × 3 × 11
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (1.056; 615) = 3
1.056/615 =
(1.056 : 3)/(615 : 3) =
352/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.056/615 =
(25 × 3 × 11)/(3 × 5 × 41) =
((25 × 3 × 11) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(25 × 1 × 11)/(1 × 5 × 41) =
352/205
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 674/1.005 × 8.785/663 × 6.803/641 × 10.591/632 × 962.943/1.391 × 1.056/615 =
- 674/1.005 × 8.785/663 × 6.803/641 × 10.591/632 × 962.943/1.391 × 352/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 674/1.005 × 8.785/663 × 6.803/641 × 10.591/632 × 962.943/1.391 × 352/205 =
- (674 × 8.785 × 6.803 × 10.591 × 962.943 × 352) / (1.005 × 663 × 641 × 632 × 1.391 × 205) =
- (2 × 337 × 5 × 7 × 251 × 6.803 × 7 × 17 × 89 × 3 × 73 × 4.397 × 25 × 11) / (3 × 5 × 67 × 3 × 13 × 17 × 641 × 23 × 79 × 13 × 107 × 5 × 41) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 73 × 89 × 251 × 337 × 4.397 × 6.803) / (23 × 32 × 52 × 132 × 17 × 41 × 67 × 79 × 107 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 73 × 89 × 251 × 337 × 4.397 × 6.803; 23 × 32 × 52 × 132 × 17 × 41 × 67 × 79 × 107 × 641) = 23 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 73 × 89 × 251 × 337 × 4.397 × 6.803) / (23 × 32 × 52 × 132 × 17 × 41 × 67 × 79 × 107 × 641) =
- ((26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 73 × 89 × 251 × 337 × 4.397 × 6.803) : (23 × 3 × 5 × 17)) / ((23 × 32 × 52 × 132 × 17 × 41 × 67 × 79 × 107 × 641) : (23 × 3 × 5 × 17)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 : 17 × 73 × 89 × 251 × 337 × 4.397 × 6.803)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 132 × 17 : 17 × 41 × 67 × 79 × 107 × 641) =
- (2(6 - 3) × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 73 × 89 × 251 × 337 × 4.397 × 6.803)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 132 × 1 × 41 × 67 × 79 × 107 × 641) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 73 × 89 × 251 × 337 × 4.397 × 6.803)/(20 × 3 × 5 × 132 × 1 × 41 × 67 × 79 × 107 × 641) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 73 × 89 × 251 × 337 × 4.397 × 6.803)/(1 × 3 × 5 × 132 × 1 × 41 × 67 × 79 × 107 × 641) =
- (23 × 72 × 11 × 73 × 89 × 251 × 337 × 4.397 × 6.803)/(3 × 5 × 132 × 41 × 67 × 79 × 107 × 641) =
- (8 × 49 × 11 × 73 × 89 × 251 × 337 × 4.397 × 6.803)/(3 × 5 × 169 × 41 × 67 × 79 × 107 × 641) =
- 70.884.646.498.588.903.288/37.731.626.049.585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.884.646.498.588.903.288 : 37.731.626.049.585 = - 1.878.653 și restul = - 14.025.657.894.283 ⇒
- 70.884.646.498.588.903.288 = - 1.878.653 × 37.731.626.049.585 - 14.025.657.894.283 ⇒
- 70.884.646.498.588.903.288/37.731.626.049.585 =
( - 1.878.653 × 37.731.626.049.585 - 14.025.657.894.283)/37.731.626.049.585 =
( - 1.878.653 × 37.731.626.049.585)/37.731.626.049.585 - 14.025.657.894.283/37.731.626.049.585 =
- 1.878.653 - 14.025.657.894.283/37.731.626.049.585 =
- 1.878.653 14.025.657.894.283/37.731.626.049.585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.878.653 - 14.025.657.894.283/37.731.626.049.585 =
- 1.878.653 - 14.025.657.894.283 : 37.731.626.049.585 ≈
- 1.878.653,371721533439 ≈
- 1.878.653,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.878.653,371721533439 =
- 1.878.653,371721533439 × 100/100 =
( - 1.878.653,371721533439 × 100)/100 =
- 187.865.337,172153343859/100 ≈
- 187.865.337,172153343859% ≈
- 187.865.337,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
674/1.005 × - 8.785/663 × - 6.803/641 × 10.591/632 × 962.943/1.391 × - 1.056/615 = - 70.884.646.498.588.903.288/37.731.626.049.585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
674/1.005 × - 8.785/663 × - 6.803/641 × 10.591/632 × 962.943/1.391 × - 1.056/615 = - 1.878.653 14.025.657.894.283/37.731.626.049.585
Ca număr zecimal:
674/1.005 × - 8.785/663 × - 6.803/641 × 10.591/632 × 962.943/1.391 × - 1.056/615 ≈ - 1.878.653,37
Ca procentaj:
674/1.005 × - 8.785/663 × - 6.803/641 × 10.591/632 × 962.943/1.391 × - 1.056/615 ≈ - 187.865.337,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.