674/1.001 × - 8.764/653 × - 6.817/632 × - 10.616/616 × 962.938/1.394 × - 1.039/611 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
674/1.001 × - 8.764/653 × - 6.817/632 × - 10.616/616 × 962.938/1.394 × - 1.039/611 =
674/1.001 × 8.764/653 × 6.817/632 × 10.616/616 × 962.938/1.394 × 1.039/611
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 674/1.001
674/1.001 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (674; 1.001) = 1
Fracția: 8.764/653
8.764/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.764 = 22 × 7 × 313
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.764; 653) = 1
Fracția: 6.817/632
6.817/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.817 = 17 × 401
632 = 23 × 79
CMMDC (6.817; 632) = 1
Fracția: 10.616/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.616 = 23 × 1.327
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (10.616; 616) = 23 = 8
10.616/616 =
(10.616 : 8)/(616 : 8) =
1.327/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.616/616 =
(23 × 1.327)/(23 × 7 × 11) =
((23 × 1.327) : 23)/((23 × 7 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 1.327)/(23 : 23 × 7 × 11) =
(2(3 - 3) × 1.327)/(2(3 - 3) × 7 × 11) =
(20 × 1.327)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 1.327)/(1 × 7 × 11) =
1.327/77
Fracția: 962.938/1.394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.938 = 2 × 481.469
1.394 = 2 × 17 × 41
CMMDC (962.938; 1.394) = 2
962.938/1.394 =
(962.938 : 2)/(1.394 : 2) =
481.469/697
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.938/1.394 =
(2 × 481.469)/(2 × 17 × 41) =
((2 × 481.469) : 2)/((2 × 17 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 481.469)/(2 : 2 × 17 × 41) =
(1 × 481.469)/(1 × 17 × 41) =
481.469/697
Fracția: 1.039/611
1.039/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
611 = 13 × 47
CMMDC (1.039; 611) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
674/1.001 × 8.764/653 × 6.817/632 × 10.616/616 × 962.938/1.394 × 1.039/611 =
674/1.001 × 8.764/653 × 6.817/632 × 1.327/77 × 481.469/697 × 1.039/611
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
674/1.001 × 8.764/653 × 6.817/632 × 1.327/77 × 481.469/697 × 1.039/611 =
(674 × 8.764 × 6.817 × 1.327 × 481.469 × 1.039) / (1.001 × 653 × 632 × 77 × 697 × 611) =
(2 × 337 × 22 × 7 × 313 × 17 × 401 × 1.327 × 481.469 × 1.039) / (7 × 11 × 13 × 653 × 23 × 79 × 7 × 11 × 17 × 41 × 13 × 47) =
(23 × 7 × 17 × 313 × 337 × 401 × 1.039 × 1.327 × 481.469) / (23 × 72 × 112 × 132 × 17 × 41 × 47 × 79 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 17 × 313 × 337 × 401 × 1.039 × 1.327 × 481.469; 23 × 72 × 112 × 132 × 17 × 41 × 47 × 79 × 653) = 23 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 7 × 17 × 313 × 337 × 401 × 1.039 × 1.327 × 481.469) / (23 × 72 × 112 × 132 × 17 × 41 × 47 × 79 × 653) =
((23 × 7 × 17 × 313 × 337 × 401 × 1.039 × 1.327 × 481.469) : (23 × 7 × 17)) / ((23 × 72 × 112 × 132 × 17 × 41 × 47 × 79 × 653) : (23 × 7 × 17)) =
(23 : 23 × 7 : 7 × 17 : 17 × 313 × 337 × 401 × 1.039 × 1.327 × 481.469)/(23 : 23 × 72 : 7 × 112 × 132 × 17 : 17 × 41 × 47 × 79 × 653) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 313 × 337 × 401 × 1.039 × 1.327 × 481.469)/(2(3 - 3) × 7(2 - 1) × 112 × 132 × 1 × 41 × 47 × 79 × 653) =
(20 × 1 × 1 × 313 × 337 × 401 × 1.039 × 1.327 × 481.469)/(20 × 7 × 112 × 132 × 1 × 41 × 47 × 79 × 653) =
(1 × 1 × 1 × 313 × 337 × 401 × 1.039 × 1.327 × 481.469)/(1 × 7 × 112 × 132 × 1 × 41 × 47 × 79 × 653) =
(313 × 337 × 401 × 1.039 × 1.327 × 481.469)/(7 × 112 × 132 × 41 × 47 × 79 × 653) =
(313 × 337 × 401 × 1.039 × 1.327 × 481.469)/(7 × 121 × 169 × 41 × 47 × 79 × 653) =
28.078.468.181.992.235.317/14.229.580.672.307
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.078.468.181.992.235.317 : 14.229.580.672.307 = 1.973.246 și restul = 5.038.685.136.795 ⇒
28.078.468.181.992.235.317 = 1.973.246 × 14.229.580.672.307 + 5.038.685.136.795 ⇒
28.078.468.181.992.235.317/14.229.580.672.307 =
(1.973.246 × 14.229.580.672.307 + 5.038.685.136.795)/14.229.580.672.307 =
(1.973.246 × 14.229.580.672.307)/14.229.580.672.307 + 5.038.685.136.795/14.229.580.672.307 =
1.973.246 + 5.038.685.136.795/14.229.580.672.307 =
1.973.246 5.038.685.136.795/14.229.580.672.307
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.973.246 + 5.038.685.136.795/14.229.580.672.307 =
1.973.246 + 5.038.685.136.795 : 14.229.580.672.307 ≈
1.973.246,354099340861 ≈
1.973.246,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.973.246,354099340861 =
1.973.246,354099340861 × 100/100 =
(1.973.246,354099340861 × 100)/100 =
197.324.635,409934086119/100 ≈
197.324.635,409934086119% ≈
197.324.635,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
674/1.001 × - 8.764/653 × - 6.817/632 × - 10.616/616 × 962.938/1.394 × - 1.039/611 = 28.078.468.181.992.235.317/14.229.580.672.307
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
674/1.001 × - 8.764/653 × - 6.817/632 × - 10.616/616 × 962.938/1.394 × - 1.039/611 = 1.973.246 5.038.685.136.795/14.229.580.672.307
Ca număr zecimal:
674/1.001 × - 8.764/653 × - 6.817/632 × - 10.616/616 × 962.938/1.394 × - 1.039/611 ≈ 1.973.246,35
Ca procentaj:
674/1.001 × - 8.764/653 × - 6.817/632 × - 10.616/616 × 962.938/1.394 × - 1.039/611 ≈ 197.324.635,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.