673/88 × - 170/72 × - 7.239/70 × - 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × - 145/78 × 135/76 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/88 × - 170/72 × - 7.239/70 × - 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × - 145/78 × 135/76 =
673/88 × 170/72 × 7.239/70 × 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × 145/78 × 135/76
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/88
673/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (673; 88) = 1
Fracția: 170/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
72 = 23 × 32
CMMDC (170; 72) = 2
170/72 =
(170 : 2)/(72 : 2) =
85/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/72 =
(2 × 5 × 17)/(23 × 32) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 17)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 32) =
85/36
Fracția: 7.239/70
7.239/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.239 = 3 × 19 × 127
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (7.239; 70) = 1
Fracția: 1.774/81
1.774/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.774 = 2 × 887
81 = 34
CMMDC (1.774; 81) = 1
Fracția: 150/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
76 = 22 × 19
CMMDC (150; 76) = 2
150/76 =
(150 : 2)/(76 : 2) =
75/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/76 =
(2 × 3 × 52)/(22 × 19) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 52)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 52)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 52)/(2 × 19) =
75/38
Fracția: 156/85
156/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
85 = 5 × 17
CMMDC (156; 85) = 1
Fracția: 145/78
145/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (145; 78) = 1
Fracția: 135/76
135/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
76 = 22 × 19
CMMDC (135; 76) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/88 × 170/72 × 7.239/70 × 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × 145/78 × 135/76 =
673/88 × 85/36 × 7.239/70 × 1.774/81 × 75/38 × 156/85 × 145/78 × 135/76
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 85/36 × 156/85 = 156/36
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/88 × 85/36 × 7.239/70 × 1.774/81 × 75/38 × 156/85 × 145/78 × 135/76 =
673/88 × 156/36 × 7.239/70 × 1.774/81 × 75/38 × 145/78 × 135/76
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 156/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
36 = 22 × 32
CMMDC (156; 36) = 22 × 3 = 12
156/36 =
(156 : 12)/(36 : 12) =
13/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
156/36 =
(22 × 3 × 13)/(22 × 32) =
((22 × 3 × 13) : (22 × 3))/((22 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13)/(22 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 13)/(20 × 31) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 3) =
13/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/88 × 156/36 × 7.239/70 × 1.774/81 × 75/38 × 145/78 × 135/76 =
673/88 × 13/3 × 7.239/70 × 1.774/81 × 75/38 × 145/78 × 135/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
673/88 × 13/3 × 7.239/70 × 1.774/81 × 75/38 × 145/78 × 135/76 =
(673 × 13 × 7.239 × 1.774 × 75 × 145 × 135) / (88 × 3 × 70 × 81 × 38 × 78 × 76) =
(673 × 13 × 3 × 19 × 127 × 2 × 887 × 3 × 52 × 5 × 29 × 33 × 5) / (23 × 11 × 3 × 2 × 5 × 7 × 34 × 2 × 19 × 2 × 3 × 13 × 22 × 19) =
(2 × 35 × 54 × 13 × 19 × 29 × 127 × 673 × 887) / (28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 54 × 13 × 19 × 29 × 127 × 673 × 887; 28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192) = 2 × 35 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 54 × 13 × 19 × 29 × 127 × 673 × 887) / (28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192) =
((2 × 35 × 54 × 13 × 19 × 29 × 127 × 673 × 887) : (2 × 35 × 5 × 13 × 19)) / ((28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192) : (2 × 35 × 5 × 13 × 19)) =
(2 : 2 × 35 : 35 × 54 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 127 × 673 × 887)/(28 : 2 × 36 : 35 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 192 : 19) =
(1 × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 29 × 127 × 673 × 887)/(2(8 - 1) × 3(6 - 5) × 1 × 7 × 11 × 1 × 19(2 - 1)) =
(1 × 30 × 53 × 1 × 1 × 29 × 127 × 673 × 887)/(27 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 191) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 127 × 673 × 887)/(27 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19) =
(53 × 29 × 127 × 673 × 887)/(27 × 3 × 7 × 11 × 19) =
(125 × 29 × 127 × 673 × 887)/(128 × 3 × 7 × 11 × 19) =
274.821.316.625/561.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
274.821.316.625 : 561.792 = 489.186 și restul = 535.313 ⇒
274.821.316.625 = 489.186 × 561.792 + 535.313 ⇒
274.821.316.625/561.792 =
(489.186 × 561.792 + 535.313)/561.792 =
(489.186 × 561.792)/561.792 + 535.313/561.792 =
489.186 + 535.313/561.792 =
489.186 535.313/561.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
489.186 + 535.313/561.792 =
489.186 + 535.313 : 561.792 ≈
489.186,952866897357 ≈
489.186,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
489.186,952866897357 =
489.186,952866897357 × 100/100 =
(489.186,952866897357 × 100)/100 =
48.918.695,286689735703/100 ≈
48.918.695,286689735703% ≈
48.918.695,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
673/88 × - 170/72 × - 7.239/70 × - 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × - 145/78 × 135/76 = 274.821.316.625/561.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/88 × - 170/72 × - 7.239/70 × - 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × - 145/78 × 135/76 = 489.186 535.313/561.792
Ca număr zecimal:
673/88 × - 170/72 × - 7.239/70 × - 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × - 145/78 × 135/76 ≈ 489.186,95
Ca procentaj:
673/88 × - 170/72 × - 7.239/70 × - 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × - 145/78 × 135/76 ≈ 48.918.695,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.