673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 1.780/76 × - 149/78 × - 158/75 × - 142/78 × - 129/71 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 1.780/76 × - 149/78 × - 158/75 × - 142/78 × - 129/71 =
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 1.780/76 × 149/78 × 158/75 × 142/78 × 129/71
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/87
673/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (673; 87) = 1
Fracția: 175/73
175/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (175; 73) = 1
Fracția: 7.231/66
7.231/66 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.231 = 7 × 1.033
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (7.231; 66) = 1
Fracția: 1.780/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.780 = 22 × 5 × 89
76 = 22 × 19
CMMDC (1.780; 76) = 22 = 4
1.780/76 =
(1.780 : 4)/(76 : 4) =
445/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.780/76 =
(22 × 5 × 89)/(22 × 19) =
((22 × 5 × 89) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 89)/(22 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 89)/(2(2 - 2) × 19) =
(20 × 5 × 89)/(20 × 19) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 19) =
445/19
Fracția: 149/78
149/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (149; 78) = 1
Fracția: 158/75
158/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
75 = 3 × 52
CMMDC (158; 75) = 1
Fracția: 142/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (142; 78) = 2
142/78 =
(142 : 2)/(78 : 2) =
71/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/78 =
(2 × 71)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 71) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 71)/(1 × 3 × 13) =
71/39
Fracția: 129/71
129/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (129; 71) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 1.780/76 × 149/78 × 158/75 × 142/78 × 129/71 =
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 445/19 × 149/78 × 158/75 × 71/39 × 129/71
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 71/39 × 129/71 = 129/39
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 445/19 × 149/78 × 158/75 × 71/39 × 129/71 =
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 445/19 × 149/78 × 158/75 × 129/39
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 129/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
39 = 3 × 13
CMMDC (129; 39) = 3
129/39 =
(129 : 3)/(39 : 3) =
43/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
129/39 =
(3 × 43)/(3 × 13) =
((3 × 43) : 3)/((3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 13) =
(1 × 43)/(1 × 13) =
43/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 445/19 × 149/78 × 158/75 × 129/39 =
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 445/19 × 149/78 × 158/75 × 43/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 445/19 × 149/78 × 158/75 × 43/13 =
(673 × 175 × 7.231 × 445 × 149 × 158 × 43) / (87 × 73 × 66 × 19 × 78 × 75 × 13) =
(673 × 52 × 7 × 7 × 1.033 × 5 × 89 × 149 × 2 × 79 × 43) / (3 × 29 × 73 × 2 × 3 × 11 × 19 × 2 × 3 × 13 × 3 × 52 × 13) =
(2 × 53 × 72 × 43 × 79 × 89 × 149 × 673 × 1.033) / (22 × 34 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 72 × 43 × 79 × 89 × 149 × 673 × 1.033; 22 × 34 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 73) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 53 × 72 × 43 × 79 × 89 × 149 × 673 × 1.033) / (22 × 34 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 73) =
((2 × 53 × 72 × 43 × 79 × 89 × 149 × 673 × 1.033) : (2 × 52)) / ((22 × 34 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 73) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 53 : 52 × 72 × 43 × 79 × 89 × 149 × 673 × 1.033)/(22 : 2 × 34 × 52 : 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 73) =
(1 × 5(3 - 2) × 72 × 43 × 79 × 89 × 149 × 673 × 1.033)/(2(2 - 1) × 34 × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 19 × 29 × 73) =
(1 × 51 × 72 × 43 × 79 × 89 × 149 × 673 × 1.033)/(2 × 34 × 50 × 11 × 132 × 19 × 29 × 73) =
(1 × 5 × 72 × 43 × 79 × 89 × 149 × 673 × 1.033)/(2 × 34 × 1 × 11 × 132 × 19 × 29 × 73) =
(5 × 72 × 43 × 79 × 89 × 149 × 673 × 1.033)/(2 × 34 × 11 × 132 × 19 × 29 × 73) =
(5 × 49 × 43 × 79 × 89 × 149 × 673 × 1.033)/(2 × 81 × 11 × 169 × 19 × 29 × 73) =
7.672.789.647.903.485/12.113.478.234
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.672.789.647.903.485 : 12.113.478.234 = 633.409 și restul = 3.513.183.779 ⇒
7.672.789.647.903.485 = 633.409 × 12.113.478.234 + 3.513.183.779 ⇒
7.672.789.647.903.485/12.113.478.234 =
(633.409 × 12.113.478.234 + 3.513.183.779)/12.113.478.234 =
(633.409 × 12.113.478.234)/12.113.478.234 + 3.513.183.779/12.113.478.234 =
633.409 + 3.513.183.779/12.113.478.234 =
633.409 3.513.183.779/12.113.478.234
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
633.409 + 3.513.183.779/12.113.478.234 =
633.409 + 3.513.183.779 : 12.113.478.234 ≈
633.409,290022709509 ≈
633.409,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
633.409,290022709509 =
633.409,290022709509 × 100/100 =
(633.409,290022709509 × 100)/100 =
63.340.929,002270950875/100 ≈
63.340.929,002270950875% ≈
63.340.929%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 1.780/76 × - 149/78 × - 158/75 × - 142/78 × - 129/71 = 7.672.789.647.903.485/12.113.478.234
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 1.780/76 × - 149/78 × - 158/75 × - 142/78 × - 129/71 = 633.409 3.513.183.779/12.113.478.234
Ca număr zecimal:
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 1.780/76 × - 149/78 × - 158/75 × - 142/78 × - 129/71 ≈ 633.409,29
Ca procentaj:
673/87 × 175/73 × 7.231/66 × 1.780/76 × - 149/78 × - 158/75 × - 142/78 × - 129/71 ≈ 63.340.929%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.