673/81 × 164/77 × - 7.231/74 × 1.780/76 × 152/76 × - 156/85 × - 151/72 × 133/77 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/81 × 164/77 × - 7.231/74 × 1.780/76 × 152/76 × - 156/85 × - 151/72 × 133/77 =
- 673/81 × 164/77 × 7.231/74 × 1.780/76 × 152/76 × 156/85 × 151/72 × 133/77
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/81
673/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
81 = 34
CMMDC (673; 81) = 1
Fracția: 164/77
164/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
77 = 7 × 11
CMMDC (164; 77) = 1
Fracția: 7.231/74
7.231/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.231 = 7 × 1.033
74 = 2 × 37
CMMDC (7.231; 74) = 1
Fracția: 1.780/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.780 = 22 × 5 × 89
76 = 22 × 19
CMMDC (1.780; 76) = 22 = 4
1.780/76 =
(1.780 : 4)/(76 : 4) =
445/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.780/76 =
(22 × 5 × 89)/(22 × 19) =
((22 × 5 × 89) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 89)/(22 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 89)/(2(2 - 2) × 19) =
(20 × 5 × 89)/(20 × 19) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 19) =
445/19
Fracția: 152/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
76 = 22 × 19
CMMDC (152; 76) = 22 × 19 = 76
152/76 =
(152 : 76)/(76 : 76) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/76 =
(23 × 19)/(22 × 19) =
((23 × 19) : (22 × 19))/((22 × 19) : (22 × 19)) =
(23 : 22 × 19 : 19)/(22 : 22 × 19 : 19) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 156/85
156/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
85 = 5 × 17
CMMDC (156; 85) = 1
Fracția: 151/72
151/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
72 = 23 × 32
CMMDC (151; 72) = 1
Fracția: 133/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
77 = 7 × 11
CMMDC (133; 77) = 7
133/77 =
(133 : 7)/(77 : 7) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
133/77 =
(7 × 19)/(7 × 11) =
((7 × 19) : 7)/((7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 11) =
(1 × 19)/(1 × 11) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/81 × 164/77 × 7.231/74 × 1.780/76 × 152/76 × 156/85 × 151/72 × 133/77 =
- 673/81 × 164/77 × 7.231/74 × 445/19 × 2 × 156/85 × 151/72 × 19/11
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 445/19 × 19/11 = 445/11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/81 × 164/77 × 7.231/74 × 445/19 × 2 × 156/85 × 151/72 × 19/11 =
- 673/81 × 164/77 × 7.231/74 × 445/11 × 2 × 156/85 × 151/72
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 445/11
445/11 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (445; 11) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/81 × 164/77 × 7.231/74 × 445/11 × 2 × 156/85 × 151/72 =
- (673 × 164 × 7.231 × 445 × 2 × 156 × 151) / (81 × 77 × 74 × 11 × 85 × 72) =
- (673 × 22 × 41 × 7 × 1.033 × 5 × 89 × 2 × 22 × 3 × 13 × 151) / (34 × 7 × 11 × 2 × 37 × 11 × 5 × 17 × 23 × 32) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 89 × 151 × 673 × 1.033) / (24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 89 × 151 × 673 × 1.033; 24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 89 × 151 × 673 × 1.033) / (24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 89 × 151 × 673 × 1.033) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
- (25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 × 89 × 151 × 673 × 1.033)/(24 : 24 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 37) =
- (2(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 89 × 151 × 673 × 1.033)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 112 × 17 × 37) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 89 × 151 × 673 × 1.033)/(20 × 35 × 1 × 1 × 112 × 17 × 37) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 89 × 151 × 673 × 1.033)/(1 × 35 × 1 × 1 × 112 × 17 × 37) =
- (2 × 13 × 41 × 89 × 151 × 673 × 1.033)/(35 × 112 × 17 × 37) =
- (2 × 13 × 41 × 89 × 151 × 673 × 1.033)/(243 × 121 × 17 × 37) =
- 9.959.546.058.566/18.494.487
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.959.546.058.566 : 18.494.487 = - 538.514 și restul = - 5.886.248 ⇒
- 9.959.546.058.566 = - 538.514 × 18.494.487 - 5.886.248 ⇒
- 9.959.546.058.566/18.494.487 =
( - 538.514 × 18.494.487 - 5.886.248)/18.494.487 =
( - 538.514 × 18.494.487)/18.494.487 - 5.886.248/18.494.487 =
- 538.514 - 5.886.248/18.494.487 =
- 538.514 5.886.248/18.494.487
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 538.514 - 5.886.248/18.494.487 =
- 538.514 - 5.886.248 : 18.494.487 ≈
- 538.514,31827041215 ≈
- 538.514,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 538.514,31827041215 =
- 538.514,31827041215 × 100/100 =
( - 538.514,31827041215 × 100)/100 =
- 53.851.431,827041215039/100 ≈
- 53.851.431,827041215039% ≈
- 53.851.431,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
673/81 × 164/77 × - 7.231/74 × 1.780/76 × 152/76 × - 156/85 × - 151/72 × 133/77 = - 9.959.546.058.566/18.494.487
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/81 × 164/77 × - 7.231/74 × 1.780/76 × 152/76 × - 156/85 × - 151/72 × 133/77 = - 538.514 5.886.248/18.494.487
Ca număr zecimal:
673/81 × 164/77 × - 7.231/74 × 1.780/76 × 152/76 × - 156/85 × - 151/72 × 133/77 ≈ - 538.514,32
Ca procentaj:
673/81 × 164/77 × - 7.231/74 × 1.780/76 × 152/76 × - 156/85 × - 151/72 × 133/77 ≈ - 53.851.431,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.