673/449 × 707/456 × - 723/469 × 725/487 × - 733/461 × 774/431 × 962/466 × 1.188/482 × - 1.172/482 × - 1.832/474 × - 3.370/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/449 × 707/456 × - 723/469 × 725/487 × - 733/461 × 774/431 × 962/466 × 1.188/482 × - 1.172/482 × - 1.832/474 × - 3.370/480 =
- 673/449 × 707/456 × 723/469 × 725/487 × 733/461 × 774/431 × 962/466 × 1.188/482 × 1.172/482 × 1.832/474 × 3.370/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/449
673/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (673; 449) = 1
Fracția: 707/456
707/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (707; 456) = 1
Fracția: 723/469
723/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
469 = 7 × 67
CMMDC (723; 469) = 1
Fracția: 725/487
725/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (725; 487) = 1
Fracția: 733/461
733/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (733; 461) = 1
Fracția: 774/431
774/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (774; 431) = 1
Fracția: 962/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
466 = 2 × 233
CMMDC (962; 466) = 2
962/466 =
(962 : 2)/(466 : 2) =
481/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962/466 =
(2 × 13 × 37)/(2 × 233) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 233) =
481/233
Fracția: 1.188/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.188 = 22 × 33 × 11
482 = 2 × 241
CMMDC (1.188; 482) = 2
1.188/482 =
(1.188 : 2)/(482 : 2) =
594/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.188/482 =
(22 × 33 × 11)/(2 × 241) =
((22 × 33 × 11) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 33 × 11)/(1 × 241) =
(21 × 33 × 11)/(1 × 241) =
(2 × 33 × 11)/(1 × 241) =
594/241
Fracția: 1.172/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.172 = 22 × 293
482 = 2 × 241
CMMDC (1.172; 482) = 2
1.172/482 =
(1.172 : 2)/(482 : 2) =
586/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.172/482 =
(22 × 293)/(2 × 241) =
((22 × 293) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 293)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 293)/(1 × 241) =
(21 × 293)/(1 × 241) =
(2 × 293)/(1 × 241) =
586/241
Fracția: 1.832/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.832 = 23 × 229
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.832; 474) = 2
1.832/474 =
(1.832 : 2)/(474 : 2) =
916/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.832/474 =
(23 × 229)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 229) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 229)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 229)/(1 × 3 × 79) =
(22 × 229)/(1 × 3 × 79) =
916/237
Fracția: 3.370/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.370 = 2 × 5 × 337
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (3.370; 480) = 2 × 5 = 10
3.370/480 =
(3.370 : 10)/(480 : 10) =
337/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.370/480 =
(2 × 5 × 337)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 337) : (2 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 337)/(25 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 337)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 337)/(24 × 3 × 1) =
337/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/449 × 707/456 × 723/469 × 725/487 × 733/461 × 774/431 × 962/466 × 1.188/482 × 1.172/482 × 1.832/474 × 3.370/480 =
- 673/449 × 707/456 × 723/469 × 725/487 × 733/461 × 774/431 × 481/233 × 594/241 × 586/241 × 916/237 × 337/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/449 × 707/456 × 723/469 × 725/487 × 733/461 × 774/431 × 481/233 × 594/241 × 586/241 × 916/237 × 337/48 =
- (673 × 707 × 723 × 725 × 733 × 774 × 481 × 594 × 586 × 916 × 337) / (449 × 456 × 469 × 487 × 461 × 431 × 233 × 241 × 241 × 237 × 48) =
- (673 × 7 × 101 × 3 × 241 × 52 × 29 × 733 × 2 × 32 × 43 × 13 × 37 × 2 × 33 × 11 × 2 × 293 × 22 × 229 × 337) / (449 × 23 × 3 × 19 × 7 × 67 × 487 × 461 × 431 × 233 × 241 × 241 × 3 × 79 × 24 × 3) =
- (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 229 × 241 × 293 × 337 × 673 × 733) / (27 × 33 × 7 × 19 × 67 × 79 × 233 × 2412 × 431 × 449 × 461 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 229 × 241 × 293 × 337 × 673 × 733; 27 × 33 × 7 × 19 × 67 × 79 × 233 × 2412 × 431 × 449 × 461 × 487) = 25 × 33 × 7 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 229 × 241 × 293 × 337 × 673 × 733) / (27 × 33 × 7 × 19 × 67 × 79 × 233 × 2412 × 431 × 449 × 461 × 487) =
- ((25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 229 × 241 × 293 × 337 × 673 × 733) : (25 × 33 × 7 × 241)) / ((27 × 33 × 7 × 19 × 67 × 79 × 233 × 2412 × 431 × 449 × 461 × 487) : (25 × 33 × 7 × 241)) =
- (25 : 25 × 36 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 229 × 241 : 241 × 293 × 337 × 673 × 733)/(27 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 19 × 67 × 79 × 233 × 2412 : 241 × 431 × 449 × 461 × 487) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 52 × 1 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 229 × 1 × 293 × 337 × 673 × 733)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 67 × 79 × 233 × 241(2 - 1) × 431 × 449 × 461 × 487) =
- (20 × 33 × 52 × 1 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 229 × 1 × 293 × 337 × 673 × 733)/(22 × 30 × 1 × 19 × 67 × 79 × 233 × 2411 × 431 × 449 × 461 × 487) =
- (1 × 33 × 52 × 1 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 229 × 1 × 293 × 337 × 673 × 733)/(22 × 1 × 1 × 19 × 67 × 79 × 233 × 241 × 431 × 449 × 461 × 487) =
- (33 × 52 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 229 × 293 × 337 × 673 × 733)/(22 × 19 × 67 × 79 × 233 × 241 × 431 × 449 × 461 × 487) =
- (27 × 25 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 101 × 229 × 293 × 337 × 673 × 733)/(4 × 19 × 67 × 79 × 233 × 241 × 431 × 449 × 461 × 487) =
- 5.017.430.945.664.087.782.091.975/981.390.721.473.413.295.532
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.017.430.945.664.087.782.091.975 : 981.390.721.473.413.295.532 = - 5.112 și restul = - 561.577.491.999.015.332.391 ⇒
- 5.017.430.945.664.087.782.091.975 = - 5.112 × 981.390.721.473.413.295.532 - 561.577.491.999.015.332.391 ⇒
- 5.017.430.945.664.087.782.091.975/981.390.721.473.413.295.532 =
( - 5.112 × 981.390.721.473.413.295.532 - 561.577.491.999.015.332.391)/981.390.721.473.413.295.532 =
( - 5.112 × 981.390.721.473.413.295.532)/981.390.721.473.413.295.532 - 561.577.491.999.015.332.391/981.390.721.473.413.295.532 =
- 5.112 - 561.577.491.999.015.332.391/981.390.721.473.413.295.532 =
- 5.112 561.577.491.999.015.332.391/981.390.721.473.413.295.532
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.112 - 561.577.491.999.015.332.391/981.390.721.473.413.295.532 =
- 5.112 - 561.577.491.999.015.332.391 : 981.390.721.473.413.295.532 ≈
- 5.112,572226208901 ≈
- 5.112,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.112,572226208901 =
- 5.112,572226208901 × 100/100 =
( - 5.112,572226208901 × 100)/100 =
- 511.257,222620890066/100 =
- 511.257,222620890066% ≈
- 511.257,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
673/449 × 707/456 × - 723/469 × 725/487 × - 733/461 × 774/431 × 962/466 × 1.188/482 × - 1.172/482 × - 1.832/474 × - 3.370/480 = - 5.017.430.945.664.087.782.091.975/981.390.721.473.413.295.532
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/449 × 707/456 × - 723/469 × 725/487 × - 733/461 × 774/431 × 962/466 × 1.188/482 × - 1.172/482 × - 1.832/474 × - 3.370/480 = - 5.112 561.577.491.999.015.332.391/981.390.721.473.413.295.532
Ca număr zecimal:
673/449 × 707/456 × - 723/469 × 725/487 × - 733/461 × 774/431 × 962/466 × 1.188/482 × - 1.172/482 × - 1.832/474 × - 3.370/480 ≈ - 5.112,57
Ca procentaj:
673/449 × 707/456 × - 723/469 × 725/487 × - 733/461 × 774/431 × 962/466 × 1.188/482 × - 1.172/482 × - 1.832/474 × - 3.370/480 ≈ - 511.257,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.