673/356 × 644/318 × - 634/340 × - 100.563/370 × 712/353 × 100.539/361 × - 1.498/350 × - 10.516/333 × 10.514/354 × - 10.501/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/356 × 644/318 × - 634/340 × - 100.563/370 × 712/353 × 100.539/361 × - 1.498/350 × - 10.516/333 × 10.514/354 × - 10.501/342 =
- 673/356 × 644/318 × 634/340 × 100.563/370 × 712/353 × 100.539/361 × 1.498/350 × 10.516/333 × 10.514/354 × 10.501/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/356
673/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (673; 356) = 1
Fracția: 644/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (644; 318) = 2
644/318 =
(644 : 2)/(318 : 2) =
322/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/318 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 3 × 53) =
322/159
Fracția: 634/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (634; 340) = 2
634/340 =
(634 : 2)/(340 : 2) =
317/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/340 =
(2 × 317)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 317)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 317)/(2 × 5 × 17) =
317/170
Fracția: 100.563/370
100.563/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.563 = 3 × 33.521
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (100.563; 370) = 1
Fracția: 712/353
712/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (712; 353) = 1
Fracția: 100.539/361
100.539/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.539 = 32 × 11.171
361 = 192
CMMDC (100.539; 361) = 1
Fracția: 1.498/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.498 = 2 × 7 × 107
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.498; 350) = 2 × 7 = 14
1.498/350 =
(1.498 : 14)/(350 : 14) =
107/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.498/350 =
(2 × 7 × 107)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 107) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 107)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 52 × 1) =
107/25
Fracția: 10.516/333
10.516/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
333 = 32 × 37
CMMDC (10.516; 333) = 1
Fracția: 10.514/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.514; 354) = 2
10.514/354 =
(10.514 : 2)/(354 : 2) =
5.257/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.514/354 =
(2 × 7 × 751)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 7 × 751) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 751)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 7 × 751)/(1 × 3 × 59) =
5.257/177
Fracția: 10.501/342
10.501/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.501; 342) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/356 × 644/318 × 634/340 × 100.563/370 × 712/353 × 100.539/361 × 1.498/350 × 10.516/333 × 10.514/354 × 10.501/342 =
- 673/356 × 322/159 × 317/170 × 100.563/370 × 712/353 × 100.539/361 × 107/25 × 10.516/333 × 5.257/177 × 10.501/342
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/356 × 322/159 × 317/170 × 100.563/370 × 712/353 × 100.539/361 × 107/25 × 10.516/333 × 5.257/177 × 10.501/342 =
- (673 × 322 × 317 × 100.563 × 712 × 100.539 × 107 × 10.516 × 5.257 × 10.501) / (356 × 159 × 170 × 370 × 353 × 361 × 25 × 333 × 177 × 342) =
- (673 × 2 × 7 × 23 × 317 × 3 × 33.521 × 23 × 89 × 32 × 11.171 × 107 × 22 × 11 × 239 × 7 × 751 × 10.501) / (22 × 89 × 3 × 53 × 2 × 5 × 17 × 2 × 5 × 37 × 353 × 192 × 52 × 32 × 37 × 3 × 59 × 2 × 32 × 19) =
- (26 × 33 × 72 × 11 × 23 × 89 × 107 × 239 × 317 × 673 × 751 × 10.501 × 11.171 × 33.521) / (25 × 36 × 54 × 17 × 193 × 372 × 53 × 59 × 89 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 11 × 23 × 89 × 107 × 239 × 317 × 673 × 751 × 10.501 × 11.171 × 33.521; 25 × 36 × 54 × 17 × 193 × 372 × 53 × 59 × 89 × 353) = 25 × 33 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 72 × 11 × 23 × 89 × 107 × 239 × 317 × 673 × 751 × 10.501 × 11.171 × 33.521) / (25 × 36 × 54 × 17 × 193 × 372 × 53 × 59 × 89 × 353) =
- ((26 × 33 × 72 × 11 × 23 × 89 × 107 × 239 × 317 × 673 × 751 × 10.501 × 11.171 × 33.521) : (25 × 33 × 89)) / ((25 × 36 × 54 × 17 × 193 × 372 × 53 × 59 × 89 × 353) : (25 × 33 × 89)) =
- (26 : 25 × 33 : 33 × 72 × 11 × 23 × 89 : 89 × 107 × 239 × 317 × 673 × 751 × 10.501 × 11.171 × 33.521)/(25 : 25 × 36 : 33 × 54 × 17 × 193 × 372 × 53 × 59 × 89 : 89 × 353) =
- (2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 72 × 11 × 23 × 1 × 107 × 239 × 317 × 673 × 751 × 10.501 × 11.171 × 33.521)/(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 54 × 17 × 193 × 372 × 53 × 59 × 1 × 353) =
- (21 × 30 × 72 × 11 × 23 × 1 × 107 × 239 × 317 × 673 × 751 × 10.501 × 11.171 × 33.521)/(20 × 33 × 54 × 17 × 193 × 372 × 53 × 59 × 1 × 353) =
- (2 × 1 × 72 × 11 × 23 × 1 × 107 × 239 × 317 × 673 × 751 × 10.501 × 11.171 × 33.521)/(1 × 33 × 54 × 17 × 193 × 372 × 53 × 59 × 1 × 353) =
- (2 × 72 × 11 × 23 × 107 × 239 × 317 × 673 × 751 × 10.501 × 11.171 × 33.521)/(33 × 54 × 17 × 193 × 372 × 53 × 59 × 353) =
- (2 × 49 × 11 × 23 × 107 × 239 × 317 × 673 × 751 × 10.501 × 11.171 × 33.521)/(27 × 625 × 17 × 6.859 × 1.369 × 53 × 59 × 353) =
- 399.468.202.422.015.886.418.279.727.322/2.973.442.472.009.724.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 399.468.202.422.015.886.418.279.727.322 : 2.973.442.472.009.724.375 = - 134.345.361.036 și restul = - 93.140.756.055.274.822 ⇒
- 399.468.202.422.015.886.418.279.727.322 = - 134.345.361.036 × 2.973.442.472.009.724.375 - 93.140.756.055.274.822 ⇒
- 399.468.202.422.015.886.418.279.727.322/2.973.442.472.009.724.375 =
( - 134.345.361.036 × 2.973.442.472.009.724.375 - 93.140.756.055.274.822)/2.973.442.472.009.724.375 =
( - 134.345.361.036 × 2.973.442.472.009.724.375)/2.973.442.472.009.724.375 - 93.140.756.055.274.822/2.973.442.472.009.724.375 =
- 134.345.361.036 - 93.140.756.055.274.822/2.973.442.472.009.724.375 =
- 134.345.361.036 93.140.756.055.274.822/2.973.442.472.009.724.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 134.345.361.036 - 93.140.756.055.274.822/2.973.442.472.009.724.375 =
- 134.345.361.036 - 93.140.756.055.274.822 : 2.973.442.472.009.724.375 ≈
- 134.345.361.036,031324216605 ≈
- 134.345.361.036,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 134.345.361.036,031324216605 =
- 134.345.361.036,031324216605 × 100/100 =
( - 134.345.361.036,031324216605 × 100)/100 =
- 13.434.536.103.603,132421660484/100 ≈
- 13.434.536.103.603,132421660484% ≈
- 13.434.536.103.603,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
673/356 × 644/318 × - 634/340 × - 100.563/370 × 712/353 × 100.539/361 × - 1.498/350 × - 10.516/333 × 10.514/354 × - 10.501/342 = - 399.468.202.422.015.886.418.279.727.322/2.973.442.472.009.724.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/356 × 644/318 × - 634/340 × - 100.563/370 × 712/353 × 100.539/361 × - 1.498/350 × - 10.516/333 × 10.514/354 × - 10.501/342 = - 134.345.361.036 93.140.756.055.274.822/2.973.442.472.009.724.375
Ca număr zecimal:
673/356 × 644/318 × - 634/340 × - 100.563/370 × 712/353 × 100.539/361 × - 1.498/350 × - 10.516/333 × 10.514/354 × - 10.501/342 ≈ - 134.345.361.036,03
Ca procentaj:
673/356 × 644/318 × - 634/340 × - 100.563/370 × 712/353 × 100.539/361 × - 1.498/350 × - 10.516/333 × 10.514/354 × - 10.501/342 ≈ - 13.434.536.103.603,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.