673/338 × - 641/324 × 639/338 × 100.563/380 × - 720/352 × 100.537/354 × 1.524/359 × - 10.542/345 × - 10.534/355 × - 10.528/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/338 × - 641/324 × 639/338 × 100.563/380 × - 720/352 × 100.537/354 × 1.524/359 × - 10.542/345 × - 10.534/355 × - 10.528/345 =
- 673/338 × 641/324 × 639/338 × 100.563/380 × 720/352 × 100.537/354 × 1.524/359 × 10.542/345 × 10.534/355 × 10.528/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/338
673/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (673; 338) = 1
Fracția: 641/324
641/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (641; 324) = 1
Fracția: 639/338
639/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
338 = 2 × 132
CMMDC (639; 338) = 1
Fracția: 100.563/380
100.563/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.563 = 3 × 33.521
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.563; 380) = 1
Fracția: 720/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
352 = 25 × 11
CMMDC (720; 352) = 24 = 16
720/352 =
(720 : 16)/(352 : 16) =
45/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/352 =
(24 × 32 × 5)/(25 × 11) =
((24 × 32 × 5) : 24)/((25 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 32 × 5)/(25 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 32 × 5)/(2(5 - 4) × 11) =
(20 × 32 × 5)/(21 × 11) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 11) =
45/22
Fracția: 100.537/354
100.537/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (100.537; 354) = 1
Fracția: 1.524/359
1.524/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.524 = 22 × 3 × 127
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.524; 359) = 1
Fracția: 10.542/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.542; 345) = 3
10.542/345 =
(10.542 : 3)/(345 : 3) =
3.514/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/345 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 251) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 251)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 7 × 251)/(1 × 5 × 23) =
3.514/115
Fracția: 10.534/355
10.534/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
355 = 5 × 71
CMMDC (10.534; 355) = 1
Fracția: 10.528/345
10.528/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.528; 345) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/338 × 641/324 × 639/338 × 100.563/380 × 720/352 × 100.537/354 × 1.524/359 × 10.542/345 × 10.534/355 × 10.528/345 =
- 673/338 × 641/324 × 639/338 × 100.563/380 × 45/22 × 100.537/354 × 1.524/359 × 3.514/115 × 10.534/355 × 10.528/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/338 × 641/324 × 639/338 × 100.563/380 × 45/22 × 100.537/354 × 1.524/359 × 3.514/115 × 10.534/355 × 10.528/345 =
- (673 × 641 × 639 × 100.563 × 45 × 100.537 × 1.524 × 3.514 × 10.534 × 10.528) / (338 × 324 × 338 × 380 × 22 × 354 × 359 × 115 × 355 × 345) =
- (673 × 641 × 32 × 71 × 3 × 33.521 × 32 × 5 × 100.537 × 22 × 3 × 127 × 2 × 7 × 251 × 2 × 23 × 229 × 25 × 7 × 47) / (2 × 132 × 22 × 34 × 2 × 132 × 22 × 5 × 19 × 2 × 11 × 2 × 3 × 59 × 359 × 5 × 23 × 5 × 71 × 3 × 5 × 23) =
- (29 × 36 × 5 × 72 × 23 × 47 × 71 × 127 × 229 × 251 × 641 × 673 × 33.521 × 100.537) / (28 × 36 × 54 × 11 × 134 × 19 × 232 × 59 × 71 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 5 × 72 × 23 × 47 × 71 × 127 × 229 × 251 × 641 × 673 × 33.521 × 100.537; 28 × 36 × 54 × 11 × 134 × 19 × 232 × 59 × 71 × 359) = 28 × 36 × 5 × 23 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 5 × 72 × 23 × 47 × 71 × 127 × 229 × 251 × 641 × 673 × 33.521 × 100.537) / (28 × 36 × 54 × 11 × 134 × 19 × 232 × 59 × 71 × 359) =
- ((29 × 36 × 5 × 72 × 23 × 47 × 71 × 127 × 229 × 251 × 641 × 673 × 33.521 × 100.537) : (28 × 36 × 5 × 23 × 71)) / ((28 × 36 × 54 × 11 × 134 × 19 × 232 × 59 × 71 × 359) : (28 × 36 × 5 × 23 × 71)) =
- (29 : 28 × 36 : 36 × 5 : 5 × 72 × 23 : 23 × 47 × 71 : 71 × 127 × 229 × 251 × 641 × 673 × 33.521 × 100.537)/(28 : 28 × 36 : 36 × 54 : 5 × 11 × 134 × 19 × 232 : 23 × 59 × 71 : 71 × 359) =
- (2(9 - 8) × 3(6 - 6) × 1 × 72 × 1 × 47 × 1 × 127 × 229 × 251 × 641 × 673 × 33.521 × 100.537)/(2(8 - 8) × 3(6 - 6) × 5(4 - 1) × 11 × 134 × 19 × 23(2 - 1) × 59 × 1 × 359) =
- (21 × 30 × 1 × 72 × 1 × 47 × 1 × 127 × 229 × 251 × 641 × 673 × 33.521 × 100.537)/(20 × 30 × 53 × 11 × 134 × 19 × 23 × 59 × 1 × 359) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 47 × 1 × 127 × 229 × 251 × 641 × 673 × 33.521 × 100.537)/(1 × 1 × 53 × 11 × 134 × 19 × 23 × 59 × 1 × 359) =
- (2 × 72 × 47 × 127 × 229 × 251 × 641 × 673 × 33.521 × 100.537)/(53 × 11 × 134 × 19 × 23 × 59 × 359) =
- (2 × 49 × 47 × 127 × 229 × 251 × 641 × 673 × 33.521 × 100.537)/(125 × 11 × 28.561 × 19 × 23 × 59 × 359) =
- 48.882.435.965.585.820.498.734.078/363.499.656.323.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.882.435.965.585.820.498.734.078 : 363.499.656.323.375 = - 134.477.254.971 și restul = - 316.448.196.486.953 ⇒
- 48.882.435.965.585.820.498.734.078 = - 134.477.254.971 × 363.499.656.323.375 - 316.448.196.486.953 ⇒
- 48.882.435.965.585.820.498.734.078/363.499.656.323.375 =
( - 134.477.254.971 × 363.499.656.323.375 - 316.448.196.486.953)/363.499.656.323.375 =
( - 134.477.254.971 × 363.499.656.323.375)/363.499.656.323.375 - 316.448.196.486.953/363.499.656.323.375 =
- 134.477.254.971 - 316.448.196.486.953/363.499.656.323.375 =
- 134.477.254.971 316.448.196.486.953/363.499.656.323.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 134.477.254.971 - 316.448.196.486.953/363.499.656.323.375 =
- 134.477.254.971 - 316.448.196.486.953 : 363.499.656.323.375 ≈
- 134.477.254.971,870559823048 ≈
- 134.477.254.971,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 134.477.254.971,870559823048 =
- 134.477.254.971,870559823048 × 100/100 =
( - 134.477.254.971,870559823048 × 100)/100 =
- 13.447.725.497.187,055982304818/100 ≈
- 13.447.725.497.187,055982304818% ≈
- 13.447.725.497.187,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
673/338 × - 641/324 × 639/338 × 100.563/380 × - 720/352 × 100.537/354 × 1.524/359 × - 10.542/345 × - 10.534/355 × - 10.528/345 = - 48.882.435.965.585.820.498.734.078/363.499.656.323.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/338 × - 641/324 × 639/338 × 100.563/380 × - 720/352 × 100.537/354 × 1.524/359 × - 10.542/345 × - 10.534/355 × - 10.528/345 = - 134.477.254.971 316.448.196.486.953/363.499.656.323.375
Ca număr zecimal:
673/338 × - 641/324 × 639/338 × 100.563/380 × - 720/352 × 100.537/354 × 1.524/359 × - 10.542/345 × - 10.534/355 × - 10.528/345 ≈ - 134.477.254.971,87
Ca procentaj:
673/338 × - 641/324 × 639/338 × 100.563/380 × - 720/352 × 100.537/354 × 1.524/359 × - 10.542/345 × - 10.534/355 × - 10.528/345 ≈ - 13.447.725.497.187,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.