673/124 × 205/110 × - 2.238/121 × 10.090/117 × 204/100 × - 221/112 × 231/122 × - 10.154/113 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/124 × 205/110 × - 2.238/121 × 10.090/117 × 204/100 × - 221/112 × 231/122 × - 10.154/113 =
- 673/124 × 205/110 × 2.238/121 × 10.090/117 × 204/100 × 221/112 × 231/122 × 10.154/113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 673/124
673/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (673; 124) = 1
Fracția: 205/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (205; 110) = 5
205/110 =
(205 : 5)/(110 : 5) =
41/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/110 =
(5 × 41)/(2 × 5 × 11) =
((5 × 41) : 5)/((2 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 11) =
41/22
Fracția: 2.238/121
2.238/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.238 = 2 × 3 × 373
121 = 112
CMMDC (2.238; 121) = 1
Fracția: 10.090/117
10.090/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.090 = 2 × 5 × 1.009
117 = 32 × 13
CMMDC (10.090; 117) = 1
Fracția: 204/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
100 = 22 × 52
CMMDC (204; 100) = 22 = 4
204/100 =
(204 : 4)/(100 : 4) =
51/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/100 =
(22 × 3 × 17)/(22 × 52) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 17)/(20 × 52) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 52) =
51/25
Fracția: 221/112
221/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
112 = 24 × 7
CMMDC (221; 112) = 1
Fracția: 231/122
231/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
122 = 2 × 61
CMMDC (231; 122) = 1
Fracția: 10.154/113
10.154/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.154 = 2 × 5.077
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.154; 113) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 673/124 × 205/110 × 2.238/121 × 10.090/117 × 204/100 × 221/112 × 231/122 × 10.154/113 =
- 673/124 × 41/22 × 2.238/121 × 10.090/117 × 51/25 × 221/112 × 231/122 × 10.154/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 673/124 × 41/22 × 2.238/121 × 10.090/117 × 51/25 × 221/112 × 231/122 × 10.154/113 =
- (673 × 41 × 2.238 × 10.090 × 51 × 221 × 231 × 10.154) / (124 × 22 × 121 × 117 × 25 × 112 × 122 × 113) =
- (673 × 41 × 2 × 3 × 373 × 2 × 5 × 1.009 × 3 × 17 × 13 × 17 × 3 × 7 × 11 × 2 × 5.077) / (22 × 31 × 2 × 11 × 112 × 32 × 13 × 52 × 24 × 7 × 2 × 61 × 113) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 373 × 673 × 1.009 × 5.077) / (28 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 31 × 61 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 373 × 673 × 1.009 × 5.077; 28 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 31 × 61 × 113) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 373 × 673 × 1.009 × 5.077) / (28 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 31 × 61 × 113) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 373 × 673 × 1.009 × 5.077) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 31 × 61 × 113) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 41 × 373 × 673 × 1.009 × 5.077)/(28 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 31 × 61 × 113) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 41 × 373 × 673 × 1.009 × 5.077)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 31 × 61 × 113) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 41 × 373 × 673 × 1.009 × 5.077)/(25 × 30 × 5 × 1 × 112 × 1 × 31 × 61 × 113) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 41 × 373 × 673 × 1.009 × 5.077)/(25 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 31 × 61 × 113) =
- (3 × 172 × 41 × 373 × 673 × 1.009 × 5.077)/(25 × 5 × 112 × 31 × 61 × 113) =
- (3 × 289 × 41 × 373 × 673 × 1.009 × 5.077)/(32 × 5 × 121 × 31 × 61 × 113) =
- 45.711.469.180.495.059/4.136.902.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.711.469.180.495.059 : 4.136.902.880 = - 11.049.683 și restul = - 3.754.708.019 ⇒
- 45.711.469.180.495.059 = - 11.049.683 × 4.136.902.880 - 3.754.708.019 ⇒
- 45.711.469.180.495.059/4.136.902.880 =
( - 11.049.683 × 4.136.902.880 - 3.754.708.019)/4.136.902.880 =
( - 11.049.683 × 4.136.902.880)/4.136.902.880 - 3.754.708.019/4.136.902.880 =
- 11.049.683 - 3.754.708.019/4.136.902.880 =
- 11.049.683 3.754.708.019/4.136.902.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.049.683 - 3.754.708.019/4.136.902.880 =
- 11.049.683 - 3.754.708.019 : 4.136.902.880 ≈
- 11.049.683,907613286537 ≈
- 11.049.683,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.049.683,907613286537 =
- 11.049.683,907613286537 × 100/100 =
( - 11.049.683,907613286537 × 100)/100 =
- 1.104.968.390,761328653671/100 ≈
- 1.104.968.390,761328653671% ≈
- 1.104.968.390,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
673/124 × 205/110 × - 2.238/121 × 10.090/117 × 204/100 × - 221/112 × 231/122 × - 10.154/113 = - 45.711.469.180.495.059/4.136.902.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
673/124 × 205/110 × - 2.238/121 × 10.090/117 × 204/100 × - 221/112 × 231/122 × - 10.154/113 = - 11.049.683 3.754.708.019/4.136.902.880
Ca număr zecimal:
673/124 × 205/110 × - 2.238/121 × 10.090/117 × 204/100 × - 221/112 × 231/122 × - 10.154/113 ≈ - 11.049.683,91
Ca procentaj:
673/124 × 205/110 × - 2.238/121 × 10.090/117 × 204/100 × - 221/112 × 231/122 × - 10.154/113 ≈ - 1.104.968.390,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.